TRIGONOMETRIA NO
TRIÂNGULO RETÂNGULO
O que é trigonometria?
Assim, trigonometria significa medição de três
ângulos. Este ramo da Matemática estuda a relação
entre as medidas dos lados e dos ângulos de um
triângulo. A trigonometria é empregada na
navegação, na aviação, na topografia etc., sendo
indispensável à Engenharia e à Física.
Seno, cosseno e tangente no
triângulo retângulo
Para um ângulo agudo de um triângulo
retângulo definimos seno, cosseno e
tangente como segue:
O seno do ângulo é a razão entre o
cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.
O cosseno do ângulo é a razão entre o
cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.
A tangente do ângulo é a razão entre o
cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.
Ângulos Notáveis
As razões trigonométricas dos ângulos de 30º,
45º e 60º aparecem freqüentemente nos
problemas. Por isso, vamos apresentar essas
razões na forma fracionária.
Veja a tabela:
Exercícios
1. Calcule o valor de x em cada um dos
triângulos retângulos:
A)
B)
2. Calcule a altura da árvore, considerando
3 = 1,7 .
3. Qual é o comprimento da escada?
4. Uma escada de 8m é encostada em uma
parede, formando com ela um ângulo de 60º.
A que altura da parede a escada se apóia?
5. No triângulo retângulo da figura, calcule:
a) sen A
b) cos A
c) tg A
d) sen B
e) cos B
f) tg B
6. No triângulo retângulo da figura, calcule:
 a) sen E
 b) cos E
 c) tg E
 d) sen G
 e) cos G
 f) tg G
7. Quanto vale a tangente de

?
8. Calcule x e y:
a)
b)
9. Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º em
relação à pista. Qual será a altura do avião quando
este percorrer 4000 m em linha reta?
10. Qual a altura do prédio?
11. Calcule a altura do balão de gás,
considerando 3 = 1,7.
12. Quanto vale x ?
13. Calcule o perímetro do retângulo,
considerando 3 =1,7.
14. Calcule o perímetro da figura,
considerando 3 =1,7.
15. Calcule a soma dos catetos do triângulo
retângulo da figura, sabendo que AB=10 e
cos==3 .
5
16. Para determinar a altura de um edifício,
um observador coloca-se a 30m de distância
e assim o observa segundo um ângulo de 30º,
conforme mostra a figura. Calcule a altura do
edifício medida a partir do solo horizontal.
17. Observe a figura:
a) Qual é o comprimento da rampa?
b) Qual é a distância do início da rampa ao barranco?
18. Qual era a altura desse pinheiro?