COLÉGIO MILITAR DOM PEDRO II
SEÇÃO TÉCNICA DE ENSINO
Recuperação Final
Matemática
1ª série do EM
Aluno: _________________________________________________________________________________
Série: 1ª série
Turma: ________________
Data: 07 de dezembro de 2015
LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO.
1.
Esta prova é um documento oficial do CMDPII.
2.
Leia atentamente todas as questões antes de respondê-las. Confira a prova, folha por folha, com o
fiscal de sala. Caso note algum defeito, solicite outra prova.
3.
Esta prova contém 20 (vinte) questões de múltipla escolha, com quatro opções (a, b, c, d), valendo 0,5
ponto cada acerto. Assinale apenas UMA ALTERNATIVA como resposta.
4.
O cartão de resposta deve ser preenchido apenas com caneta esferográfica de tinta azul ou preta.
5.
Material individual necessário: calculadora simples, lápis, borracha e caneta azul ou preta. É
expressamente proibido o empréstimo de materiais durante a prova.
6.
Não use corretivo. O uso de corretivo no gabarito significa rasura. Questões rasuradas serão
anuladas.
7.
Não é permitido se comunicar ou levantar sem autorização do fiscal durante a prova.
8.
A prova será recolhida e receberá nota ZERO no caso de:

9.
o aluno usar cadernos, livros ou anotações em qualquer meio para auxiliá-lo a responder a
prova ou ter consigo quaisquer desses materiais (essas situações podem ser confirmadas
pelo fiscal no momento ou posteriormente pelo sistema de monitoramento);
 o aluno PORTAR qualquer aparelho eletrônico durante o horário de prova (esse aparelho
deve ficar desligado dentro da mochila escolar do aluno);
 o aluno usar termos ofensivos, palavras de baixo calão, desenhos, escritas e marcações não
solicitadas;
 o aluno for flagrado trocando informações de qualquer tipo com outro aluno durante a
aplicação da prova (essa situação pode ser confirmada pelo fiscal ou posteriormente pelo
sistema de monitoramento);
Será permitida a saída do aluno com a prova 2 (duas) horas após o horário do início.
10. Leia cuidadosamente os comandos e redobre sua atenção ao marcar as respostas no cartão.
11. O interessado terá 24 horas após a divulgação do gabarito provisório para entrar com recurso
somente via site do CMDP II.
Boa Prova!
1)
Um estudo de grupos sanguíneos humanos realizado com 1000 pessoas (sendo 600 homens e 400
mulheres) constatou que 470 pessoas tinham o antígeno A, 230 pessoas tinham o antígeno B e 450
pessoas não tinham nenhum dos dois. Determine o número de pessoas que têm os antígenos A e B
simultaneamente.
a)
b)
c)
d)
2)
Foi aplicado um teste contendo três questões para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo representa
a porcentagem de acerto dos alunos por questão. Sabe-se que:
 70% dos alunos acertaram a 1º questão;
 60% dos alunos acertaram a 2º questão;
 40% dos alunos acertaram a 3º questão.
Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões e 8 alunos não acertarem nenhuma. O
número de alunos que acertaram as três questões é:
a)
b)
c)
d)
3)
130
150
170
190
44
40
12
20
Seja a função de
o conjunto A é:
a)
b)
c)
d)
,
,
,
,
,
em
definida por ( )
. Se o conjunto imagem de
é o intervalo ,
,,
4)
Sejam
I.
II.
III.
tais que
é par e
é ímpar. Das seguintes afirmações:
é ímpar
é par
é ímpar
São verdadeira (s):
a)
b)
c)
d)
5)
Apenas I
Apenas II
Apenas III
Apenas I e II
Um provedor de acesso a internet oferece dois planos para seus assinantes:
Plano A – Assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,03 por cada minuto de conexão durante o mês.
Plano B – Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por cada minuto de conexão durante o mês.
Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
a)
b)
c)
d)
6)
160
180
200
220
Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com
água até certo nível da água. Como resultado do experimento, conclui-se que o nível da água é função
do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.
O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento.
Número de bolas (x)
5
10
15
Nível de água (y)
6,35 cm
6,70 cm
7,05 cm
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?
a)
b)
c)
d)
y = 30x
y = 0,07x + 6
y = 0,7x
y = 1,27x
7)
João resolveu fazer um grande passeio de bicicleta. Saiu de casa e andou calmamente, a uma
velocidade (constante) de 20 quilômetros por hora. Meia hora depois de ele partir, a mãe percebeu que
ele havia esquecido o lanche. Como sabia por qual estrada o filho tinha ido, pegou o carro e foi à
procura dele a uma velocidade (constante) de 60 quilômetros por hora. A distância que a mãe percorreu
até encontrar João e o tempo que ela levou para encontrá-lo foram de:
a)
b)
c)
d)
8)
10 km e 30 min
15 km e 15 min
20 km e 15 min
20 km e 30 min
A temperatura (média em graus Celsius) na cidade de Gramado, no período de 24 horas, satisfaz à
seguinte função: ( )
, em que é o tempo (medido em horas) a partir de
. Com
base nessas informações, podemos afirmar que a temperatura atingida as 3 horas da madrugada foi:
a)
b)
c)
d)
9)
8,1º C
7,1º C
8,8º C
9,1º C
Os valores reais de
a)
b)
c)
d)
*
*
*
*
⁄
⁄
⁄
⁄
para os quais (
)(
+
+
+
+
)
são:
10) Seja
a)
b)
c)
d)
,
um número real e . O valor de para que a função
,
, uma função definida por ( )
seja sobrejetora é:
, com
–4
–9
–3
0
11) Uma parábola passa pelos pontos A(0, 5), B(2, - 3) e C(3, -4). A soma das coordenadas do vértice é:
a)
b)
c)
d)
2
–2
1
–1
12) A soma do 4º termo e do 8º termo de uma PA é 20 e o 31º termo é igual ao dobro do 16º termo. Então o
1º termo dessa PA é:
a)
b)
c)
d)
0
2
4
6
13) Sejam
números reais tais que a sequência .
aritmética, então o valor da soma
/ forma , nessa ordem, uma progressão
é:
a) 2
b)
c) 5
d)
14) A soma dos 100 primeiros termos de uma progressão aritmética é 100, e a soma dos 100 termos
seguintes é 200. A diferença entre o segundo e o primeiro termo dessa progressão, nessa ordem é:
a)
b)
c)
d)
15) Na progressão geométrica .
a)
b)
c)
d)
10º
6º
9º
8º
/, a posição do termo
é:
16) Suponha que o preço de um automóvel se desvalorize 10% ao ano nos seus cinco primeiros anos de
uso. Se esse automóvel novo custou R$ 10.000,00, qual será o seu valor em reais após os cinco
primeiros anos de uso?
a)
b)
c)
d)
5.540,00 reais
7.930,00 reais
5.804,00 reais
5.904,90 reais
17) Seja a PG .
a)
b)
c)
d)
/, é correto afirmar que a soma dos termos da PG é:
1
2
3
4
18) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 12 unidades. O número
de faces deste poliedro é:
a)
b)
c)
d)
14
12
10
8
19) Em uma aula de geometria espacial foi construído um paralelepípedo retangular utilizando-se como
arestas canudos inteiros de refrigerante, sendo oito canudos de 12 cm e quatro canudos de 16 cm. Para
garantir que o paralelepípedo ficasse “firme” deveriam ser colocados suportes nas diagonais do
paralelepípedo. Tendo em vista esses dados, o comprimento da diagonal do paralelepípedo é:
a)
b)
c)
d)
√
√
√
√
cm
cm
cm
cm
20) A altura de um prisma reto mede 8 cm e sua base é um hexágono regular cujo apótema mede √ cm.
Nessas condições a área total e volume desse prisma são respectivamente:
a)
(√
)
e
√
b)
(√
)
e
√
c)
(√
)
e
√
d)
(√
)
e
√