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MATAG
MATEMÁTICA I
THIAGO HENRIQUE TEZOLIM PERAÇOLI
13/04/2015 – 17/04/2015
CONJUNTOS NUMÉRICOS
1. (PUC – RIO 2010) Sejam x e y tais conjuntos {0,7,1} e {x,y,1} são iguais. Então,
podemos afirmar que:
a) 𝑥 = 0 e 𝑦 = 5
b) 𝑥 + 𝑦 = 7
c) 𝑥 = 0 e 𝑦 = 1
d) 𝑥 + 2𝑦 = 7
e) 𝑥 = 𝑦
R: alternativa B.
2. (PUC – RIO 2009) Num colégio de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate,
70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam de dois sabores. Quantos não gostam de
nenhum dos dois sabores?
R: 10.
3. (PUC – RIO 2007) Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta
alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira e 20
acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?
R: 5.
4. A qual conjunto numérico fundamental pertence:
a) √64
R: 𝑁, 𝑍, 𝑄 𝑒 𝑅.
b) 𝑥 , tal que 𝑥 ∈ 𝑍 ∗, 𝑥 =
𝑎
𝑏
para qualquer a e b.
R: 𝑄 𝑒 𝑅.
RAZÃO E PROPORÇÃO
5. (VUNESP – 2012) Em um concurso participaram 3000 pessoas e foram aprovadas
1800. Qual a razão do número de candidatos aprovados?
R: 3/5.
3
6. (UERE – 2012)A razão entre a largura e comprimento de um envelope é de .
5
Portanto, se o lado maior de envelope mede 21,5 cm, qual a diferença entre o lado
maior e o lado menor desse envelope?
R: 8,6 cm.
7. A razão entre as idade de um pai e de seu filho é hoje 5/2. Quando o filho nasceu o
pai tinha 21 anos de idade. Qual a idade do filho hoje?
R: 14 anos.
8. (CTSB – 2009) A figura mostra uma parede com alguns azulejos, onde os espaços
em branco representam os azulejos que caíram:
Sabendo que todos os azulejos são quadrados e de mesmo tamanho, então qual a
relação entre o número de azulejos que já caíram e os que ainda estão na parede?
R: 3/5.
REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA
9. Três caminhões transportam 200 m³ de areia. Para transportar 1600 m³, quantos
caminhões iguais a esse seriam necessários?
R: 24 caminhões.
10. Uma taboa com 1,5 de comprimento foi colocada na vertical em relação ao chão e
projetou uma sombra de 53 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante
por um poste que tem 10,5 m de altura?
R: 371 cm.
11. Seis galinhas botam 30 ovos em 5 dias. 20 galinhas botarão quantos ovos em 10
dias?
R: 200 ovos em 10 dias.
12. Para esvaziar um compartimento de 700 m³ de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas
para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500 m³ de capacidade, ao utilizarmos 5
ralos, quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo?
R: 3 horas.
PORCENTAGEM
13. Determine:
a) 15% de 80
b) 70% de 30
c) 150% de 45
d) 100% de 40
R: 12.
R: 21.
R: 67,5.
R: 40.
14. Expresse a razão de 19 para 25 como forma de porcentagem.
R: 76%.
15. 30% da população de uma cidade litorânea mora na área insular e os demais
337799 habitantes moram na área continental. Quantas pessoas moram na ilha?
R: 144771 habitantes.
16. Uma bicicleta, cujo preço é de R$ 1200,00, pode ser comprada da seguinte
maneira:
a) A vista, com 15% de desconto.
b) Pagamento para 90 dias, com acréscimo de 25% sobre o preço inicial.
Responda: Qual é a diferença, em reais, entre as duas opções de compra?
R: R$ 480,00.
FRAÇÕES
17. (CESGRANRIO) Ordene os números racionais 𝑝 =
13
2
5
24
3
8
,𝑞= ,𝑟= .
R: p < r < q.
18. Para comprar um bolo, João deu R$9,00, Sílvia R$15,00 e Lauro R$21,00. Que
fração do bolo coube a cada um?
R: João 1/5, Silvia 1/3 e Lauro 7/15.
3
2
19. Das figurinhas que eu possuía, eu perdi e foram dadas ao meu irmão, ficando 72
7
5
delas comigo. Quantas figurinhas foram dadas ao meu irmão?
R: 168 figurinhas.
20. Se eu conseguir reduzir do valor de um produto, um quinto deste preço à vista e
pagar R$128,00 por quatro das nove parcelas. Qual é o preço do produto sem este
desconto?
R: R$360,00.