MATEMÁTICA
Carlos Alessandro Nunes
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FUNÇÕES
O conceito de função é um dos
mais importantes em toda a
Matemática.
FUNÇÕES
A idéia de função…
Em nosso dia- a- dia temos muitos exemplos de funções:
o tempo de viagem é função, entre outras coisas, da
distância percorrida.
a altura de uma criança é função de sua idade;
o consumo de combustível é função , entre outras coisas ,
da velocidade.
Perímetro de um triângulo é função da medida de seus
lados.
FUNÇÕES
Considere agora a situação a seguir.
A empresa de TV a cabo Nat cobra de
seus assinantes uma mensalidade de R$
45,00 e mais R$ 5,00 por programa extra
comprado. Desse modo, o valor a ser
pago (preço) no final de cada mês
depende do número de programas
comprados pelo assinante.
FUNÇÕES
Nº Programas comprados
0
Preço (em reais)
45
1
2
3
45 + 1 . 5
45 + 2 . 5
45 + 3 . 5
4
45 + 4 . 5
Indicando por x o número de programas extras comprados e por y o
preço, podemos relacionar essas duas grandezas pela sentença:
y = 45 + 5 . x
FUNÇÕES
X
0
45
1
50
2
55
3
60
4
65
y
FUNÇÕES
y
65
60
55
50
45
0
1
2
3
4
x
FUNÇÕES
A função é um modo especial de relacionar grandezas.
Duas grandezas x e y se relacionam de tal forma que :
- x pode assumir qualquer valor em um conjunto A dado.
- a cada valor de x corresponde um único valor y em um dado
conjunto B.
- os valores que y assume dependem dos valores assumidos
por x.
FUNÇÕES
Temos várias maneiras para representar a idéia de função.
C om o rep resen tar u m a fu n çã o
d iag ram a d e setas
g rá ficos
(p lan o cartesian o)
lei d e form açã o
FUNÇÕES
Funções
função do prim eiro grau
função do segundo grau
o gráfico é um a reta
o gráfico é um a parábola
que pode ser
crescente
decrescente
com concavidade para cim a
com concavidade para baixo
FUNÇÕES
E isso é só o começo...
Estaremos estudando funções por um bom tempo.
Estaremos calculando e construindo seus gráficos.