Introdução às Medidas em Física FAP152
Aula 8 - Bloco III – Medidas de Velocidades
Queda Livre – 1a parte
Marcia Moura
Edifício Oscar Sala – ramal 6837
Instituto de Física da Universidade de São Paulo
Grandezas físicas

Grandezas físicas são propriedades que
podem ser medidas e para as quais se pode
associar um número e uma unidade.
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Grandezas fundamentais






São propriedades básicas para as quais se define
um padrão de medida
Representadas em unidades fundamentais
Servem de base para a definição de todas as
grandezas físicas que descrevem a natureza
Obtidas por medidas diretas ou indiretas
Exemplos: Distâncias e intervalos de tempo
Q 3-1 – Que outras grandezas fundamentais da
Física você conhece? A velocidade é uma grandeza
fundamental?
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Grandezas derivadas

Definidas a partir de grandezas fundamentais




As unidades são derivadas das unidades fundamentais
Obtidas, em geral, por medidas indiretas ou através de
instrumentos especialmente calibrados para leituras
imediatas
Exemplo: Velocidade


Taxa do espaço percorrido num intervalo de tempo
Obs: grandezas fundamentais também podem ser
obtidas a partir de grandezas secundárias


Expressões matemáticas com, no mínimo, duas
grandezas
Ex: distância Terra-Lua , obtida a partir do tempo que um
feixe de LASER demora para ir e voltar, sabendo-se o
valor da velocidade da luz (c=300.000 km/s)
Q 3-2 – Estimativas de velocidades
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Estudo da Cinemática de um corpo em
movimento - I

Diferentes abordagens podem ser adotadas
dependendo do propósito e da quantidade de
informação disponível a respeito da situação de
estudo
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Estudo da Cinemática de um corpo em
movimento - II

comportamentos médios
x
v
t
x = deslocamento

t = intervalo de tempo
 Aplicados
em situações onde sabe-se que a
velocidade do corpo não varia ao longo do tempo
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Estudo da Cinemática de um corpo em
movimento - III

Aplicação de modelos
 Ex.:
corpo sob ação da força da gravidade
v  g t
 g = aceleraçao da gravidade

t = intervalo de tempo
 Essa
abordagem deve ser aplicada com cautela de
modo que efeitos importantes não sejam excluídos,
permitindo a descrição correta do sistema em estudo
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Estudo da Cinemática de um corpo em
movimento - IV

Descrição detalhada independente de modelos
 Medida
das posições de um corpo em diferentes
instantes de tempo, em intervalos pequenos
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Queda Livre


Descrição do movimento de um corpo em queda
livre a partir da velocidade do corpo
Modelo para queda livre
 Corpo sujeito
 v = g.Δt



v = velocidade
g = aceleração da gravidade
Δt = intervalo de tempo
 Como

apenas à ação da gravidade
medir Δt ?
Corpo em queda livre está sujeito à ação de
outras forças
de Δt não é suficiente para um estudo
completo de v
 Medida
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Arranjo Experimental


Verificação da velocidade do corpo ao longo da queda
 Medida da posição do corpo em diferentes instantes de
tempo
 Determinação da velocidade independente de modelo
Descrição do experimento (pg. 69 da apostila)
 Haste para sustentação de corpo, acoplada a um circuito
de alta tensão e um faiscador para demarcação da
posição do corpo em queda em intervalos de tempo
iguais, numa fita sensível.
Corpo composto de “ovo” plástico (geometria apropriada
para minimizar a ação do atrito)
 Frequência das faíscas


60 Hz
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Procedimento Experimental


Seguir procedimento descrito na apostila, pg. 69
a 71) para operação do equipamento e
aquisição dos dados
Cuidados
 Não
tocar o conjunto enquanto o faiscador estiver
acionado
 Tomar cuidado com o alinhamento de todo o
conjunto
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Análise dos dados
Dados obtidos

 Posição xn
do ovo, registrada numa fita
encerada, nos instantes tn a cada 1/60 s
t0 t1 t 2 t 3
1/60 s
t4
tn
xn = posição do n-ésimo ponto
tn = instante do n-ésimo ponto
x1
x4
xn
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Cálculo das velocidades
A velocidade
é definida por:
dx
v
dt
que é a variação da posição x do corpo em função do
tempo t. Para pequenos intervalos de tempo, uma
boa aproximação é dada por:
x x final  xinicial
v

t t final  tinicial
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Interpolação parabólica

Velocidade vn no ponto xndada por:
xn1  xn1 xn1  xn1
vn 

tn1  tn1
(2 / 60) s
2/60s
xn-1
x
vn
–x
xn+1
FAP152 – Introdução às
n+1medidas
n-1em Física
Tratamento das incertezas

Incerteza Xn no deslocamento Xn
X n  xn 1  xn 1
X n  xn21  xn21
 Se
as incertezas nas posições são iguais, segue
que:
xn1  xn1  x  X n  x 2

Incerteza Tn no intervalo de tempo Tn

Tn  t 2
(t ~0 para a rede elétrica)
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Propagação das incertezas

Divisão de duas grandezas
xi 1  xi 1
Xi
vi 

(2 / 60) s (2 / 60) s
2
2
2
 vi   X i   Ti 

 
 

 vi   X i   Ti 
X i
vi 
incerteza na velocidade, no caso
(2 / 60) s
particular em que Ti 0
FAP152 – Introdução às medidas em Física
Atividades




Realizar a aquisição dos dados de acordo com
as instruções da apostila
Preparar a tabela com os dados adquiridos e o
valores de velocidade calculados, com seus
respectivos erros
Resolver as questões Q 3-1à Q 3-9
Próxima aula
 Trazer
papel milimetrado
 Não há entrega de relatório
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