CÁLCULOS FINANCEIROS
1ª aula
MATB12
Profº. Rene Sanches
- Graduação em Economia - Universidade
Mackenzie;
- Pós-Graduação em Finanças na Faculdade
de Ciências Econômicas de São Paulo;
- Perito Econômico Financeiro – CORECON
Experiência Profissional:
Alguns...anos na área Bancária & Financeira
Banco Safra – Mesa de operações (Ativos e Passivos)
BankBoston – Área técnica da mesa – Gerente
Financeiro
Controlbac – Consultoria na área bancária
Banco Mercedes-Benz – Gerente Geral de Cobrança e
Área Jurídica.
BTG Pactual - (Securitizadora) (Administração da
Carteira do Banco Lehmann Brothers no Brasil)
Telefônica - Gerente Executivo
Sócio Diretor da R$$ Consultoria Financeira.
Diretor Financeiro - CONESPA
Palestras realizadas:
- Câmara Alemã de Comércio – Lei de Falências;
- CRECI-SP – Cons.Reg. dos Corretores de
Imóveis – Lei de Falência ;
- CINGAPURA – Processos de recuperação de
créditos – Congresso Mundial – (Banco
Mercedes-Benz)
- PORTO RICO – Revisão de processos
bancários - Banco Mercedes-Benz ;
- CANADÁ – Revisão de Processos de Cobrança
- Banco Mercedes-Benz.
Apresentação dos alunos:
Nome:
Formação:
Empresa onde trabalha:
Experiência no mercado financeiro ?
Conhecimento sobre Cálculo
Financeiro e HP12-C?
Método de avaliação
Um trabalho que deverá ser entregue no dia
23/04 - data da prova final.
Nota final = (T+P)/2
Lista de presença: Preferencialmente ao final
da aula.
e-mail: [email protected]
COMO INSTRUMENTO
AUXILIAR EM NOSSOS
CÁLCULOS, UTILIZAREMOS
PREFERÊNCIALMENTE A
CALCULADORA FINANCEIRA
HP12-C
INTRODUÇÃO
A Matemática Financeira visa basicamente
estudar as formas de evolução do dinheiro
através do tempo quer seja nas aplicações
financeiras como também nos pagamentos de
empréstimos ou descontos.
Ela fornece instrumentos para analisar
alternativas de aplicação do dinheiro, bem
como alternativas para pagamentos dos
empréstimos.
UMA DÚVIDA RECORRENTE!
PORCENTAGEM OU
PERCENTAGEM !?
AS DUAS FORMAS ESTÃO CORRETAS!
É opcional dizer percentagem (do latim
per centum) ou porcentagem (em razão
da locução "por cento").
OUTRA DÚVIDA CONSTANTE!
JURO OU JUROS ?
As duas formas também estão corretas. “Juros”
é o plural de “Juro”, sendo assim: o artigo, os
adjetivos e verbos que acompanharem essa
palavra devem concordar em número e gênero
com ela.
Exemplos: “Neste mês o juro caiu
consideravelmente” e “Os juros estão altos”.
Mas nunca escreva: “O menor juros” o correto
é “O menor juro”!
DESMISTIFICANDO
A MATEMÁTICA FINANCEIRA
Para entender TUDO sobre Matemática
Financeira basta você conhecer apenas as
seguintes operações:
- SOMA;
- SUBTRAÇÃO;
- DIVISÃO;
- MULTIPLICAÇÃO;
- RADICIAÇÃO e
- EXPONENCIAÇÃO.
REGRA DE OURO
DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
O entendimento do que é uma régua de tempo
ou régua de fluxo financeiro na matemática
financeira é de fundamental importância.
SIGNIFICANDO:
-Dinheiro no tempo;
-Entradas de recursos;
-Saídas de recursos.
FLUXOS FINANCEIROS
Entendendo o que é um fluxo financeiro.
O dinheiro no tempo:
entrada
intervalo de tempo
momento 0 ----------------------------------------------------------------------------------- momento “n”
saída
FLUXOS FINANCEIROS
Ponto de vista do investidor:
120
momento 0 ------------------------------------------------------------ 12m
100
Ponto de vista do banco:
100
momento 0 ------------------------------------------------------------- 12m
120
FLUXOS FINANCEIROS
Outras possibilidades de fluxos:
momento 0
-------------------------------------------------------------
momento “n”
PREVIDÊNCIA POR PRAZO CERTO!
Ou mesmo:
EMPRÉSTIMO!
momento 0
------------------------------------------------------------
momento “n”
JUROS
Taxa percentual que é aplicada sobre um determinado valor,
após um determinado tempo, acrescentando mais valor a ele
ou subtraindo no caso de desconto.
j
100
i
20/100 = 0,20 ou 20%
Acrescentando juro a um valor
MONTANTE.
Ao se acrescentar 1 (um) a um percentual estamos na
verdade agregando o principal (ou valor principal).
j
100
+1
Principal + i
Ex: ((20/100)+1)=1,2, neste caso ao se multiplicar
um valor por 1,2 estaremos acrescentando 20%
CONCEITOS IMPORTANTES
NOMENCLATURAS MAIS UTILIZADAS
C : Capital
J : juro (obtido em função de uma taxa)
i : taxa de juro
M : Montante
Dessa forma teremos: M = C + J e J = C . i
onde J indica o juro obtido no período a que se
refere a taxa. Dessa forma podemos perceber que:
M
i =
C
-1
Exemplos:
1) Um capital de R$ 1.000,00 é aplicado durante um mês, à taxa
de 11% a.m.
a) Obtenha o juro no período.
b) Obtenha o montante.
Temos: 11% = 11/100 = 0,11.
a) J = 1.000 . 0,11 = 110
b) M = 1.000 + 110 = 1.110
2) Um capital de R$700.000,00 é aplicado durante um ano, à taxa
de 30%a.a.
a) Obtenha o juro no período.
b) Obtenha o montante.
Temos: 30% = 30/100 = 0,30.
a) J = 700.000 . 0,3 = 210.000
b) M = 700.000 + 210.000 = 910.000
Exemplos:
3) Um capital de R$ 12.000,00 foi aplicado durante 3 meses,
produzindo um montante de R$14.640,00. Qual a taxa trimestral
de juros?
Temos:
M
i=
C
-1 =
i = 14.640/12.000 – 1 = 0,22 = 22%a.t.
USANDO A HP12-C
FUNÇÕES BÁSICAS 1
USANDO A HP12-C
FUNÇÕES BÁSICAS 1
Ligar a HP12C = ON - Aparece o número zero com duas casas
decimais, podendo o mesmo ser apresentado nos sistemas
brasileiro ou americano. Caso aparece algum valor é porque eles
não foram apagados na última utilização da calculadora.
Desligar a HP12C = ON - A calculadora também se desliga sozinha
após 6 minutos de não utilização.
Escolher o sistema de numeração = ON . – Pressionar ao mesmo
tempo, soltando primeiro a tecla ON e depois a tecla . (ponto).
Entrada de números = 69 (69,00 ou 69.00) A apresentação,
depende da representação escolhida.
Corrigir o número digitado = CLX – Apaga o valor no visor.
Entrada de números em sequência = 77,02 guardado na memória
X ENTER guardado na memória Y 269,50 guardado na memória X.
Para verificar os números que estão nas memórias X ou Y = X><Y
Trocar o número de casas decimais = f 5 (para 5 casas decimais)
USANDO A HP12-C
FUNÇÕES BÁSICAS 2
Armazenar o valor numa memória fixa = STO 1 – Podemos utilizar o
teclado numérico de 1 a 9 para armazenar números. Para limpar todas
as memórias que estão sendo utilizadas f CLX. Se a calculadora for
desligada sem que sejam apagadas as memórias, os números
permanecerão “guardados”. Lembrando que a tecla CLX apaga
somente o numero que esta no visor.
Resgatando números que estão armazenados = RCL 1 ou onde ele
esteja armazenado no teclado numérico. Lembrando que, ao se
resgatar um número que esta na memória este aparece na memória X
e também continua na memória fixa, ou seja, resgatar um número da
memória não exclui este da mesma.
Obter a parte fracionária do número no visor = g FRAC
Obter a parte inteira do número no visor = g INTG
Eliminar demais casas decimais do número no visor = f RND (ex:
50/7), ver com todas as casas, fixar com duas casas decimais usar o f
RND, aumentar novamente o número de casas para checar.
USANDO A HP12-C
FUNÇÕES BÁSICAS 3
Obter um percentual de um número que esta no visor = 1712,36
ENTER 10 % , no visor aparecerá 171,24 (com duas casas decimais).
Obter a variação/diferença percentual entre dois números = Δ%
Percentual total de um número sobre outro = %T – ex: 120 ENTER
100 %T = 83,33% ou 100/120 = 0,8333.
Trocando o sinal do número na memória X = CHS
Recuperando o último valor armazenado em X, após o uso de teclas
+, -, x, etc. = g LSTx
Extrair a raiz quadrada do número na memória X = g
x
Extrair a raiz “n” do número na memória X = 1/x Yx - Radiciação
x - Exponênciação
Elevando um número a uma potência = Y
USANDO A HP12-C
FUNÇÕES BÁSICAS 4
Cálculo com datas:
a)Número de dias entre duas datas, exemplo de 11/11/2010 a
09/12/2010 digitamos 11.112010 ENTER 09.122010 g ΔDYS,
resultado: 28 dias.
b)Data após decorridos um determinado número de dias, exemplo 360
dias a contar de 09/11/2010 digitamos 09.112010 ENTER 360 g
DATE, resultado: dia 04 de novembro de 2011. Obs.: Os mesmos
passos valem para se obter datas passadas, neste caso basta entrar
com o número de dias no formato negativo (-360).
c)Para se saber o dia da semana de uma data específica, exemplo:
qual o dia da semana da data 22 de dezembro de 2012 ? digitamos
22.122012 ENTER 0 g DATE, resposta: 6 , que para calculadora
HP12C equivale ao sábado, pois o dia 1 equivale a segunda-feira.
VOCÊ SABE EM QUE DIA DA SEMANA VOCÊ NASCEU?