Índice:
1.
2.
3.
4.
5.
Recta, Semirreta e Segmento de reta
Polígonos
Posição relativa de duas retas
Ângulos
Triângulos
1- Recta, Semirreta e
Segmento de reta
r
B
A
[AB] é o segmento de reta que inicia em A e termina em B.
Se prolongarmos o segmento de reta para além do
ponto B, passaremos a ter:
AB que é a semirreta de origem em A e que passa por B.
(O ponto sobre a letra A indica a origem)
Se prolongarmos o segmento de reta para os dois
lados temos:
AB que é uma reta que passa pelos dois pontos A e B,
ou que também se pode representar por r .
2 - Polígonos
Linha poligonal: linha formada por segmentos de reta
consecutivos, não alinhados.
Linha poligonal aberta
Linha poligonal fechada
Polígono: superfície plana limitada por uma linha
poligonal fechada
Exemplos:
Representação de um polígono
E
A
Este polígono é um pentágono e
representa-se por:
[ABCDE]
D
B
Nota:
C
As letras dos vértices escrevem-se
no sentido contrário ao dos ponteiros
do relógio.
Posição relativa de duas retas no plano
Retas paralelas
a
Retas concorrentes
s
f
b
c≡d
t
s┴t
a//b
Retas
estritamente
paralelas
e
Retas
coincidentes
Retas
perpendiculares
Retas oblíquas
Ângulo
a
b
α
β
β
α
Duas retas concorrentes dividem o espaço em quatro regiões
geometricamente iguais duas a duas.
Duas regiões α e duas regiões β, a que chamamos de ângulos
Ângulos
É a região do plano limitada pelas
Ângulo -
duas semirretas VA e VB.
A
V
VA e VB são os LADOS
e
V é o VÉRTICE do ângulo
que se representa por:
<AVB
B
Amplitude de um ângulo
Um ângulo é nulo se:
Um ângulo é agudo se:
Um ângulo é reto se:
Um ângulo é obtuso se:
Um ângulo é raso se:
Um ângulo é giro se:
 β = 0º
 0°< β < 90°
 β = 90°
 90° < β < 180º
 β = 180º
 β = 360º
Triângulos
Classificação dos triângulos 1) Quanto às medidas dos lados
Escaleno:
três lados com medidas diferentes
Isósceles:
pelo menos dois lados com
medidas iguais
Equilátero:
os três lados têm medidas iguais
Triângulos
Classificação dos triângulos:2)Quanto às medidas dos ângulos
Acutângulo:
três ângulos agudos isto é,
0° < x < 90°
Retângulo:
Um ângulo é reto
x = 90°
Obtusângulo:
Um ângulo é obtuso 
90° < x < 180°
PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS
Qualquer triângulo tem:
A
– 3 lados
– 3 vértices
– 3 ângulos
B
C
PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS
Em qualquer triângulo, a soma das amplitudes dos
seus ângulos internos é igual a 180º
Sejam
aº, bº e cº as amplitudes dos três
ângulos internos de um triângulo
aº + bº + cº = 180º
Agora resolve o problema
Descobre o ângulo que falta no triângulo:
Sabendo que:
«A soma dos ângulos
internos de um triângulo
é 180º»
Então:
180-(80+55)=
=180-135=
=45
55º
80º
aº+bº+cº=180º
45º
?
Logo:
?=45º
Agora vamos praticar…
Triângulo
Classificação
quanto aos
lados
3 lados iguais
Amplitude do
ângulo β
Classificação
quanto aos
ângulos
β+60º+60º=180º
3 ângulos agudos
60º
β
60º
Triângulo Equilátero
2 lados iguais
β
30º
30º
Triângulo Isósceles
3 lados iguais
65º
β
25º
Triângulo Escaleno
β=60º
β+30º+30º=180º
β=120º
β+65º+25º=180º
β=90º
Triângulo Acutângulo
1 ângulo obtuso
Triângulo
Obtusângulo
1 ângulo recto
Triângulo Retângulo