ÀS VOLTAS COM OS TRIÂNGULOS
7º ANO
O QUE VAMOS
APRENDER?
O que é um triângulo?
Desigualdade triangular
Figuras
geometricamente iguais
Casos de igualdade de
triângulos
O QUE É UM TRIÂNGULO?
Um triângulo é um
polígono com 3
lados, 3 vértices e 3
ângulos.
Vértice
Ângulo
Lado
Índice
DESIGUALDADE TRIANGULAR
Vamos
experimentar
construir um
triângulo com 3
lápis. Vamos ver
se isso é sempre
possível...
TENTATIVA 1
Má escolha!
Tentemos novamente!
5 cm 2 cm 1 cm
TENTATIVA 2
Isto ainda não é um triângulo!
Mais uma tentativa!
5 cm
3 cm 2 cm
TENTATIVA 3
BOA!!!
À 3ª FOI DE VEZ!!!
5 cm
4 cm 3 cm
O segredo está nos números…
2
+
1
<
5
3
+
2
=
5
4
+
3
>
5
CONCLUSÃO??
DESIGUALDADE TRIANGULAR
Num triângulo, o
comprimento do lado
maior tem de ser menor
do que a soma dos
comprimentos dos lados
menores!
Índice
FIGURAS
GEOMETRICAMENTE IGUAIS
São aquelas que têm a
mesma forma e as
mesmas dimensões.
VAMOS EXEMPLIFICAR…
Mesma forma
e
Mesmas dimensões
NA PRÁTICA…
2 figuras geometricamente iguais
sobrepõem-se ponto por ponto.
Índice
CASOS DE IGUALDADE DE
TRIÂNGULOS
2 triângulos são geometricamente
iguais se os lados de um são
iguais aos lados do outro, o
mesmo acontecendo com os
ângulos.
MAS...
Será necessário medir todos os lados e
todos os ângulos dos triângulos para
verificar se são geometricamente iguais ?
SIM!
NÃO!
RESUMO
CASO l.l.l
2 triângulos são
geometricamente iguais se
os 3 lados de um são
iguais aos 3 lados do
outro.
Os triângulos apesar de estarem em posições
diferentes são iguais pois têm os lados iguais
e portanto ângulos iguais…
CASO l.a.l
2 triângulos são
?
geometricamente
iguais se
tiverem 2 lados e o
Ângulo por eles formado
respectivamente iguais.
Conhecendo as medidas de 2 lados de um
triângulo e do ângulo por eles formado, é
possível construir outro triângulo igual...
CASO a.l.a
?
2 triângulos são
?
geometricamente iguais se
tiverem 1 lado igual
e os 2 Ângulos adjacentes a
esse lado respectivamente
iguais
Conhecendo as medidas de 1 lado de um
triângulo e dos ângulos adjacentes, é
possível construir outro triângulo igual...
RESUME OS
TEUS APONTAMENTOS
Os 3 lados
(l.l.l)
2 lados e o ângulo
por eles formado
(l.a.l)
1 lado e os ângulos
adjacentes a esse
lado
(a.l.a)
SERÁ QUE APRENDESTE
EM CADA UM DOS SEGUINTES EXERCÍCIOS DIZ
SE OS TRIÂNGULOS SÃO IGUAIS...
EXERCÍCIO 1
EXERCÍCIO
2
EXERCÍCIO
3
F I M
EXERCÍCIO 1
4 cm
3 cm
3 cm
3 cm
4 cm
SIM
3 cm
NÃO
EXERCÍCIO 2
4 cm
2 cm
45º
45º
2 cm
4 cm
SIM
NÃO
EXERCÍCIO 3
100º
30º
4 cm
SIM
30º
100º
4 cm
NÃO
PENSA
NOVAMENTE
PENSA
NOVAMENTE
PENSA
NOVAMENTE
É verificado o caso l.l.l:
os 2 triângulos são iguais porque os 3
lados de um são iguais aos 3 lados do
outro.
OK
É verificado o caso l.a.l:
os 2 triângulos são iguais porque têm 2
lados e o ângulo por eles formado
respectivamente iguais.
OK
Os 2 triângulos têm em comum 1 lado
e 2 ângulos, MAS o caso a.l.a não se
verifica porque no triângulo da direita
o ângulo de 100º não é adjacente ao
respectivo lado.
OK