Diferença Entre Médias
Pares Correlatos
Adriana Hitomi Azeka
Bianca Mendonça Rey
Marcela Quintão Alvarenga
Mattheus Ballas Schimanski
Morgana Horst
Estudo de Tratamento de TDAH
(Transtorno do Déficit de Atenção
com Hiperatividade)
• Dados de score de 24 crianças com TDAH
(testes em 4 dosagens de medicamento);
• Teste DOG (Delay Of Gratification)
• Análise da diferença entre as médias D0 e
D60;
• Não temos grupos independentes;
• Caso = controle: cada indivíduo sob D0 e D60.
D0
D60
D60 – D0
D0
D60
D60 – D0
57
62
5
26
36
10
27
49
22
52
58
6
32
30
-2
36
35
-1
31
34
3
55
60
5
34
38
4
36
33
-3
38
36
-2
42
49
7
71
77
6
36
33
-3
33
51
18
54
59
5
34
45
11
34
35
1
53
42
-11
29
37
8
36
43
7
33
45
12
42
57
15
33
29
-4
Tabela 1: Score DOG em função da dosagem
Figura 1. Número de respostas corretas sob dosagem de 60 mg em
função do número de respostas corretas sob efeito placebo
• A figura 1 mostra o gráfico de dispersão dos
escores de 60mg (D60) como uma função dos
escores de 0mg(D0);
• A correlação entra as duas condições é alta:
r = 0,80 (coeficiente de Pearson);
• Claramente, essas duas variáveis não são
independentes.
Computações
• Calcular a diferença entre a D60 e a condição D0 para
cada criança e testar se a diferença média é
significativamente diferente de 0;
Em geral, o teste t correlacionado é calculado pelo
cálculo primeiro das diferenças entre as duas
pontuações para cada assunto. Então, um teste de
uma média simples é calculado sobre a média destes
escores diferença.
Resultados
• A média dos valores da diferença de score é
4,96, que é significativamente diferente de 0;
• t = 3,22;
• df = 23;
• α < 1%
• p = 0,0038.
• t= d _
√s 2
√n
Considerações
• Testes correlacionados t quase sempre têm
mais precisão do que t-testes independentes;
• Comparação do desempenho de uma mesma
amostra em condições diferentes;
• Evita as diferenças entre indivíduos na análise;
• O erro padrão da diferença entre as médias é
menor nos teste t correlacionados (termo no
denominador da fórmula para obter t).
Conclusões
• O teste t reduziu as diferenças entre os grupos
caso e controle, reduziu o erro padrão da
diferença entre as duas médias;
• Caso = controle: erro padrão diminui;
• Quanto maior a correlação, menor o erro
padrão e maior o valor absoluto de t;
• Se a média do score das diferenças for
diferente de zero, então as médias do caso e
do controle serão diferentes.