Escola Básica de Santa Catarina
Matemática
7ºano
Unidade 5 - Tratamento de Dados
Ano Letivo 2012/2013
Organização, análise e interpretação de dados
Página 9 – ex.1
Página 10 – ex.2
Os alunos do 3º ciclo de uma escola distribuem-se da seguinte forma:
Ano de
escolaridade
Frequência
absoluta
Frequência Relativa
%
7º ano
128
128/320 = 0,4
40%
8º ano
112
112/320 = 0,35
35%
9º ano
80
80/320 = 0,25
25%
Total
320
1
100%
2.1. Quantos alunos frequentam o 3º ciclo dessa escola?
320 alunos
2.2. Qual é a percentagem de alunos que frequentam o 7ºano?
40%
2.3. Reproduz a tabela no teu caderno e completa-a.
2.4. Constrói um gráfico de barras para as frequências absolutas.
2.5. Sabe-se que 20% dos alunos da escola residem fora do
concelho onde a escola se insere. Quantos são esses alunos?
320 x 20% = 320 x 0,2 = 64 alunos
Número de alunos
Alunos do 3º ciclo de uma escola
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
7ºano
8ºano
9ºano
Medidas de localização central (Moda e Média) – pág.12
Moda de um conjunto de
dados é o valor (ou valores)
que tem maior frequência
absoluta.
Amplitude é a diferença entre o
valor máximo e o valor mínimo.
A Média aritmética de um conjunto de dados numéricos
representa-se por
e é igual ao quociente entre a soma de
todos os dados e o número total de dados.
Página 13
6.1. A: R = 12 – 3 = 9
B: R = 15,2 – 2,5 = 12,7
O que tem maior amplitude é o B
x = (3+4+6+8+8+9+12+12)/8 = 7,75
B: x = (2,5+3,2+4+6,4+14+15,2)/6= 7,55
6.2. A:
A afirmação é falsa porque o que tem maior
amplitude é o B e a maior média é o A.
5+11+8+1=25
Média = 12x5 + 13x11 + 14x8 + 15 =
25
= 60 + 143 + 112 + 15 = 330 = 13,2
25
25
A média das idades é aproximadamente 13
anos.
Página 14 – ex.8
8.1. A moda é o nível 3 e a
amplitude é 3 (5 – 2).
8.2. A turma tem 28 alunos (3+13+7+5=28).
8.3.
Nível
Frequência
absoluta
2
3
3
13
4
7
5
5
8.4.
Média = 2x3 + 3x13 + 4x7 + 5x5 =
28
= 6 + 39 + 28 + 25 = 98 = 3,5
28
28
O nível médio dos alunos é
aproximadamente 4.
Página 16 – ex.11
11.1. O valor de k é 7.
11.2. A: R = 12 – 6 = 6
A amplitude de B tem de ser 12
( 6 x 2 = 12), então:
12  15  m  m  15  12  m  3
11.3.
A: Média = 6 + 3x7 + 9 + 2x11 + 12 =
8
= 70 = 8,75
8
A média de A é 8,75.
B:Média = 3 + 4 + 8 + 13 + 2x14 + 15 =
7
= 71 = 10,14 A média de B é 10,14.
7
Diagrama de caule - e – folhas – pág.18
3 5
Página 18 – ex.12
Página 19
ex.14
xA 
19  20  22  25  26  31 2 174

 24,9
7
7
xB 
18  19  22  25  28  30  32 174

 24,9
7
7
Dados agrupados em classes. Histograma
Os dados estatísticos podem ser:
- qualitativos – os valores não se podem exprimir por números (são
palavras);
- quantitativos – os valores exprimem-se por números.
Dados quantitativos
Discretos
Contínuos
Exprimem-se por
números inteiros
não negativos.
Exprimem-se por
números inteiros
e decimais.
Exemplos: número
de irmãos, número
de golos, …
Exemplos: altura,
peso, temperatura,
área, …
P. 20
ex.15
CeF
Variáveis quantitativas discretas
AeG
Variáveis quantitativas contínuas
B, D, E
Página 21
ex.16
2
9
8
5
Página 22
ex.17
42 + 28 + 15 = 85 alunos
10 + 35 = 45
Total
180 alunos
180
45/180 = 0,25 = 25%
Página 23
ex.18
Página 24
ex.19
5/20 = 0,25 = 25%
Medidas de localização e de dispersão
Média, moda e mediana
Página 28
exercício 22
x Ana 
55  58  72  75  82 342

 68, 4
5
5
55  58  72  75  82 x Ana  72
x Rui 
54  56  62  86  98 356

 71, 2
5
5
54  56  62  86  98 x Rui  62
x Lia 
50  54  72  84  92 352

 70, 4
5
5
50  54  72  84  92 x Lia  72
A única que passa à 2ª fase e recebe o brinde é a Lia.
A Ana não passa à 2ªfase mas recebe o brinde.
O Rui passa à 2ªfase mas não recebe o brinde.
Página 28
exercício 23
1–3–4–6
Para que a mediana seja 4, esse valor tem de se
encontrar na posição central, logo, o valor que falta tem
de estar entre 4 e 6. Como os resultados são todos
diferentes, a única hipótese é o 5.
1–3–4–5–6
Página 29
exercício 24
24.1.
7 1 8
 4
2
2
2–2–3–4–5–5–7
A mediana corresponde à posição 4, logo Me= 4
24.2.
8
4
2
1–3–4–4–6–8–8–9
O valor correspondente à posição 4 é 4, logo 4  6  5
M e= 5
2
24.3.
8
4
2
3–3–4–5–6–7–8–8
O valor correspondente à posição 4 é 5, logo
5  6 11
  5,5 Me= 5,5
2
2
Exercício
Calcula a mediana dos seguintes dados:
a)
2–2–3–4–5–5–7
Me = 4
b)
1–3–4–4–6–8–8–9
(4 + 6) / 2 = 5
3–3–4–5–6–7–8–8
(5 + 6) / 2 = 5,5
Me = 5
c)
Me = 5,5
Página 30
Tempo
F. absoluta
[20,30[
5
[30,40[
7
[40,50[
6
[50,60[
2
Total
20
Tempo que os semáforos estão
abertos para os peões
O número de folhas de cada caule
é igual à frequência absoluta da
classe que tem por limite inferior
esse caule.
x
22  25  26  28  2  32  2  35  2  36  38  39  40  42  45  2  47  2  53  55 750

 37,5 s
20
20
Quartis. Diagrama de extremos e quartis.
17  1
 9 x  13
2
7-7-8-8-9-11-12-12
89
 8,5 x  8,5
2
15-16-18-18-20-22-23-25
18  20 38
  19 x  19
2
2
Página 33 exercício 28
28.1. 20 – 8 = 12.
28.2.
8 – 10 – 12 – 12 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 16 – 18 – 20
13  14 27
x

 13,5
2
2
28.3.
Q1 = 12
8 – 10 – 12 – 12 – 12 – 13
Q3 = 16
14 – 15 – 16 – 16 – 18 – 20
Página 34 exercício 29
29.1.
Como n é um número ímpar (15)
n  1 15  1 16

 8
2
2
2
A mediana ocupa a 8º posição, logo Me = 168
29.2.
158 – 160 – 162 – 162 – 164 – 165 – 167
Q1 = 162
168 – 168 – 170 – 171 – 172 – 172 – 174
Q3 = 171
29.3.
Q3 - Q1 = 171 – 162 = 9
Página 36 exercício 31
Assistente A
30/40 = 0,75 = 75%
Q3
Q1
Ou 25%+25%+25%= 75%
40 clientes
corresponde a 20%,
pois 40/200=0,2=20%
Assistente A - + de 85Km
Entre 90km e 120km – 25%
Assistente B - + de 85km – não tem
R: O assistente A tem direito a subsídio.
Comparação da posição relativa da mediana e da média – pág.37
Página 39 exercício 33
C
B
A