UBERL ÂNDI A
PSICOLOGIA – NOTURNO
ESTATÍSTICA APLICADA À PSICOLOGIA
1ª Lista de Exercícios Avaliação – 1º Semestre – 2013
Prof. Marco A. Minafra
1.- Já vimos que a média, a mediana e a moda são três medidas que caracterizam a ___________
_________________ de um conjunto de dados (tendência central)
2.- As medidas de tendência central representam os valores de um grupo através de um _______
__________________ (valor típico).
3.- As medidas de tendência central informam sobre os valores do grupo como um todo.
4.- As medidas de _________________________________ somente nos dão um valor central do
conjunto. [tendência central]
5.- Algumas séries são compostas por valores muito próximos, enquanto que outras por valores
bastante dispersos. Observemos as séries de notas obtidas por duas turmas A e B:
Série A: 40, 41, 40, 39, 40
Série B: 4, 76, 40, 10, 70
7.- Os valores na série A são muito próximos uns dos outros enquanto que os da série B são mais
dispersos. Vejamos as tabelas abaixo:
TABELA A
Notas
Média
40
41
40
40
40
38
39
41
41
Desvio
0
TABELA B
Notas
Média
4
76
40
10
70
60
20
48
32
Desvio
-36
Média de A = 40
Média de B = 40
Complete as colunas dos desvios dos valores em relação à média.
De A: 0, 1, 0, 0, 0, -2, -1, 1 e 1.
De B: -36, 36 ,0, -30, 30, 20, -20, 8, e -8
Podemos ver nas 2 tabelas acima que as médias de ambas as séries são as mesmas.
8.- Se observarmos a coluna dos desvios verificaremos que há uma diferença entre as 2 séries.
Os desvios da tabela ................. são maiores, em módulo, que os desvios da tabela .................
[B] [A]. Em outras palavras os valores da tabela B são mais dispersos em torno da média 40.
9.- Os desvios em torno da média nos dão a dispersão da série de valores.
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10.- Assim quanto maiores forem os desvios, maior será a ................. [dispersão]
11.- Enquanto as medidas de tendência central fornecem um valor central representativo, ou
típico, da série de valores, as medidas de variabilidade informam sobre a ................. ou
................. desses valores. [dispersão] [variabilidade]
12.- Somente poderemos diagnosticar essa diferença através de uma medida de ................. que
nos dá a dispersão dos resultados em torno da medida de tendência central. [variabilidade]
13.- Se os valores de uma série são muito próximos, isto é, se o grupo é homogêneo, os dados
têm pequena ................. ou ................. [dispersão] [variabilidade]
14.- Se os valores da série são muito distantes, isto é, se o grupo é heterogêneo, os dados têm
grande ................. [variabilidade].
15.- Observemos as 2 séries abaixo:
Série A: 9, 11, 10, 12, 12
Série B: 4, 18, 10, 2, 20
Os valores observados na série B têm maior ................. que os da série A. [variabilidade].
16.- Portanto o grupo B é mais heterogêneo e o grupo A é mais ................. [homogêneo]
O grau de homogeneidade de um grupo é dado através de uma medida de variabilidade.
17.-A medida de variabilidade dá-nos a dispersão dos resultados em torno da medida de
tendência ................. [central]
18.- A medida de ................. informa-nos o grau de homogeneidade ou heterogeneidade de um
grupo. [variabilidade]
19.- Antes de verificarmos a dispersão dos resultados em torno da medida de tendência central,
poderemos ter uma informação rápida de como os dados se dispersam, através da___________
____________ (amplitude total).
20- A ................. ................. dá-nos, portanto, de forma mais simples, uma noção de dispersão
dos resultados. (amplitude total).
21.- A amplitude total é uma medida de ................. utilizada quando se deseja fazer um
confronto grosseiro entre 2 ou mais grupos. [variabilidade]
22.- A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor de uma série de dados.
23.- Em outras palavras, podemos representar a variabilidade de uma série pela diferença entre o
maior e o ................. valor dessa série [menor].
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24.- A diferença entre o maior e o menor valor de uma série chama-se ................................
[amplitude total].
25.- As notas obtidas por 5 alunos em um teste de Português foram: 100, 50, 10, 75, 80.
A amplitude total desta série é igual a ................. [90]
26.- Na série: 9, 11, 10, 10, 12 a amplitude total é igual a .................[3]
27.- O grau de homogeneidade de um grupo nos é dado através de uma medida de .................
[variabilidade]
28.- Já vimos que a medida de variabilidade nos fornece a dispersão dos resultados em torno da
medida de tendência central. A medida de variabilidade informa-nos o grau de ................. ou de
................. de um grupo. [homogeneidade] [heterogeneidade]
29.- Antes de verificarmos a dispersão dos resultados em torno da medida de tendência central,
poderemos ter uma informação rápida de como os dados se dispersam, através da
_______________________ (amplitude total).
30.- A ................. ................. dá-nos, da forma mais simples, uma noção da dispersão dos
resultados. [amplitude] [total]
31.- Observamos as séries de nota abaixo:
Série A: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80
Série B: 40, 50, 60, 50, 45, 55, 50
A média da série A é igual a ................. [50]
A média da série B é igual a ................. [50]
Ambas as séries acima têm a mesma média mas variabilidades diferentes.
32.- A amplitude total da série A é igual a .............. [60]
33.- A amplitude total da série B é igual a .............. [20]
34.- Através das médias iguais verificadas nas 2 séries anteriores podemos dizer que os 2 grupos
apresentaram o mesmo rendimento (caso as séries representem notas em um teste, por exemplo).
Já a variabilidade, medida pela amplitude total, indica que o grupo .............. é mais homogêneo
que o grupo .............. [B] [A]
A amplitude total fornece-nos uma informação rápida da dispersão dos valores. Como o cálculo
da amplitude total baseia-se apenas em valores extremos, sua precisão como medida de
variabilidade é falha. Outras medidas de variabilidade dão-nos de forma mais precisa, a
dispersão dos resultados em torno da medida de tendência central.
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35 - Observemos a série de notas ordenadas: 10, 10, 20, 30, 40, 45, 50, 50, 60, 65, 70, 70, 80, 85,
85, 90
A mediana dessa série é .............. [55]
36.- Nessa série temos .............. valores abaixo da mediana e .............. valores acima da mediana.
[8] [8]
37.- Com os valores abaixo da mediana formamos a nova série: 10, 10, 20, 30, 40, 45, 50, 50
A mediana dessa nova série é .............. [35]
38.- Chamamos _______________ à mediana dessa nova série (1º quartil).
O 1º quartil é igual à mediana dos valores abaixo da mediana de uma série.
39- Vejamos se entendemos o processo para determinar o 1º quartil. Seja a série de notas:
5, 10, 10, 15, 20, 25, 25, 30, 30, 40, 45, 50, 60, 60, 70, 80, 80, 85, 90
40.- A mediana desta série é .............. [40]
41.- Escrevamos agora a nova série formada pelos valores abaixo da mediana:
[5, 10, 10, 15, 20, 25, 25, 30, 30]
A mediana dessa nova série é ..............[20]
42.- Em conseqüência o 1º quartil é .............. [20] . Representamos o 1º quartil por Q1.
Na série acima, Q1 = .............. [20]
43.- Voltemos à sérieo: 10, 10, 20, 30, 40, 45, 50, 50, 60, 65, 70, 70, 80, 85, 85, 90
- Já sabemos que a mediana dessa série é Md = 55 e o 1º quartil é Q1 = 35.
Para passarmos ao cálculo do intervalo semi-interquartílico precisamos do valor do 3º quartil.
Podemos definir uma nova série, formada pelos valores acima da mediana.
44.- Esta nova série será constituída pelos valores: 60, 65, 70, 70, 80, 85, 85, 90
A mediana desta nova série é: .............. [75]
Chamamos 3º quartil à mediana desta nova série.
45.- O terceiro quartil é igual a .............. dos valores acima da mediana de uma série. [mediana]
Vejamos se entendemos o processo para determinar o 3º quartil.
Seja a série de notas: 5, 10, 10, 15, 20, 25, 25, 30, 30, 40, 45, 50, 60, 60, 70, 80, 80, 85, 90
A mediana desta série é .............. [40]. Escrevamos agora os valores da nova série formada pelos
valores acima da mediana: 45, 50, 60, 60, 70, 80, 80, 85, 90
A mediana desta nova série é: ................. [70]
Em conseqüência o 3º quartil é .............. [70]
Representamos o 3º quartil por Q3.
Na série da questão 87, Q3 = .............. [70]
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46- Sabemos que:
- Amplitude significa distância
- Semi significa metade
- interquartílica significa entre os quartis
Logo, a ...................................... ......................................... é a metade da distância entre o 1º e o
3º quartis. [amplitude semi-interquartílica]
47.- O cálculo da amplitude semi-interquartílica supõe o conhecimento do 1º e do 3º ..............
[quartis].
48.- Tendo portanto os resultados do 1º e do 3º quartis, a .............. .............. será igual à metade
da distância entre o 1º e o 3º quartis. [amplitude semi-interquartílica]
49.- Representamos a amplitude semi-interquartílica por Q. A fórmula para o cálculo da
amplitude semi-interquartílica é Q = (Q3 – Q1)/2
Uma série de notas que tenha Q1 = 20 e Q3 = 26, terá uma amplitude semi-interquartílica
Q = (Q3 – Q1)/2 = (... – ...)/2 = ... . [(26 – 20)/2 = 3]
50.- Portanto, a amplitude semi-interquartílica é a ............. da distância entre o 1º e o 3º quartis.
[metade]
51.- A amplitude semi-interquartílica de uma série de valores que tenha Q1 = 46 e Q3 = 70 será
Q = (... - ...)/... = ... . [(70 – 46)/2 = 18]
52.- A amplitude semi-interquartílica é uma medida de variabilidade utilizada para comparar
dois ou mais grupos em termos de homogeneidade e heterogeneidade, quando a medida de
tendência central é a mediana. Quanto maior a amplitude semi-interquartílica, mais heterogêneo
é o grupo. Quanto menor a amplitude semi-interquartílica mais homogêneo é o grupo.
Se os resultados da série de valores estiverem muito concentrados, os valores dos quartis ficarão
muito próximos um do outro e Q será pequena. Diremos então que o grupo é .............
[homogêneo]
53.- Observemos a tabela abaixo, de resultados de um teste nas turmas A, B e C.
Turmas Tendência central Variabilidade
(Mediana: Md)
(Q = amplitude semi-interquartílica)
A
60
13
B
62
7
C
61
5
Podemos concluir que, embora o rendimento das turmas medida através da mediana seja
aproximado (isto é, bastante próximos um dos outros), o grau de homogeneidade das 3 turmas é
bastante diferente.
Na tabela anterior o Q mostra que a turma mais heterogênea é a turma .................... [A]
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54 - Podemos encontrar um valor típico de uma série de dados através das medidas de tendência
central. Entretanto, o grau de dispersão destes dados é obtido pelas medidas de variabilidade.
Assim, os resultados de duas turmas numa mesma prova podem apresentar a mesma medida de
tendência central, mas variabilidade diferente.
55.- Até agora vimos 2 medidas das usadas para representar a variabilidade de um conjunto de
dados. Elas são a amplitude total e a amplitude .................. [semi-interquartílica]
56.- A fórmula para o cálculo da amplitude semi-interquartílica é Q = ................ [(Q3 – Q1)/2]
A amplitude semi-interquartílica é utilizada quando a medida de tendência central empregada for
a ............ [mediana]
57.- Nos resultados de um teste verificamos os seguintes dados:
Menor valor observado: 32
Maior valor observado: 53
A amplitude total é ............ [21]
58.- Seja a série da notas de um teste: 5, 6, 10, 12, 14, 18, 20, 22, 22, 28, 30, 30, 35
Nesta série a mediana é Md = ............... [20]
Na mesma série o 1º quartil é Q1 = .............. [11]
O 3º quartil é Q3 = ............... [29]
A amplitude semi-interquartílica é Q = ........... [9]
A amplitude total é .............. [30]
Abaixo da mediana existem ........... valores. [6]
Acima da mediana existem ........... valores. [6]
Abaixo do 1º quartil existem .......... valores [3]
Entre o 1º quartil e a mediana existem ........... valores [3]
Entre a mediana e o 3º quartil existem ........... valores [3]
Acima do 3º quartil existem .......... valores [3]
59.- A mediana e o 2º quartil têm sempre o mesmo valor (2o. quartil é sinônimo de mediana).
Os 1º, 2º e 3º quartis dividem uma série de dados em 4 conjuntos.
60.- Enquanto a amplitude semi-interquartílica utiliza no seu cálculo valores centrais da série,
dispomos de uma medida de variabilidade que utiliza todos os valores observados. É a variância.
A ................. utiliza todos os valores observados de uma série de dados. [variância]
61.- O cálculo da variância baseia-se sempre na média aritmética.
Para calcularmos a variância de uma série de dados precisamos conhecer a ........... aritmética.
[média]
62.- Para calcularmos a variância de um conjunto de dados consideramos o desvio de cada valor
em relação à média aritmética. Portanto, para calcularmos a ..........., calculamos em primeiro
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lugar a média aritmética da série de dados e em seguida os desvios em relação à média.
[variância]
63: Observemos a tabela abaixo com as notas de alunos abaixo:
A
18
B
2
C
20
D
3
E
2
F
15
Calcule a média, variância, desvio padrão e amplitude desses dados, usando a tabela construída
dentro de sala de aula.
64.- Na tabela abaixo, calcule a média, variância, desvio padrão e amplitude desses dados,
usando a tabela construída dentro de sala de aula.
Alunos X
A
13
...
...
B
7
...
...
C
7
...
...
D
13
...
...
65.- Dadas as estaturas de 5 alunos, em centímetros, calcule a variância completando antes as
colunas correspondentes a média, variância, desvio padrão e amplitude desses dados, usando a
tabela construída dentro de sala de aula.
Alunos Alturas
A
163
...
...
B
159
...
...
C
160
...
...
D
157
...
...
E
161
...
...