HISTÓRICO
GEOCÊNTRICO
MODELOS:
HELIOCÊNTRICO
Modelo Geocêntrico
Aristóteles
350 a.C.
Ptolomeu
120 d.C.
1. Terra está em repouso
2. Astros perfeitos descrevem órbitas
circulares
3. Estrelas fixas na esfera celeste
4. Universo finito e imutável
5. Força imaginária movimenta os
astros
Modelo Heliocêntrico
Copérnico
1543
Galileu
1613
1. O Sol está em repouso no
centro
2. A Terra gira ao redor do Sol
3. Fazemos parte de uma ordem
natural
Leis de Kepler
Se referindo em muitas observações de
Tycho Brahe, o alemão Johanes Kepler
chegou em três leis básicas do
movimento orbital.
1ª : Lei das órbitas.
2ª : Lei das áreas.
3ª : Lei dos períodos.
1ª Lei - Lei das Órbitas
“A trajetória das órbitas dos planetas em torno do Sol é
elíptica e o Sol está posicionado num dos focos da elípse.”
M.V.A


v1

Ft1

F1



F2

Periélio
( V máx )
M.V.R

Ft2

v2
Afélio
( Vmín )
2ª Lei - Lei das Áreas
tC
t2

rC
A2

rD

rB

rA
tB
A1
t1
tA
tD
Se A1  A2      An , então t1  t 2      t n
An
A1 A2

  
 cte ( Va  velocidade arelar )
t1 t 2
t n
3ª Lei - Lei dos Períodos
“Os quadrados dos períodos de
translação dos planetas em torno do Sol são
proporcionais aos cubos dos raios médios de
suas órbitas ”.
2
2
T1
T2
 3      cte
3
R1
R2
Os Planetas do Sistema Solar
Observações gerais:
 As três leis de Kepler são válidas para quaisquer sistemas
em que corpos gravitam em torno de um corpo central.
 A lei das órbitas não exclui a possibilidade de a órbita
descrita por um planeta ser circular, já que a circunferência
é um caso particular de elipse.
 Se considerarmos circular a trajetória descrita por um
planeta em torno do Sol, o raio médio de órbita
corresponderá ao raio da circunferência e o período do
movimento corresponderá ao período do movimento
circular uniforme.
 No caso de corpos orbitando ao redor da Terra, o ponto da
órbita mais próximo da Terra recebe o nome perigeu e o
mais afastado recebe o nome apogeu.
Lei da Gravitação Universal de Newton
“Dois corpos atraem-se gravitacionalmente com forças de
intensidades diretamente proporcional ao produto de suas
massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância
que separa seus centros de gravidade.”
m1. m2
F  G.
2
d
Onde G é a constante de
gravitação universal :
11
G  6,67.10
N. m
kg 2
2
Observação:
mA

FBA

FAB

mB
d


FAB e FBA são forçasde açãoe reação:


FAB  FBA  F