ASTRONOMIA E GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
- História e cientistas da astronomia
- Sol, Terra e Lua
- Eclipses solar e lunar
- Sistema solar
- Galáxias: Via Láctea e Andrômeda
- Asteróides, meteoros e meteoritos
- Telescópio Espacial Hubble
- Leis de Kepler
- Lei da gravitação de Newton
- Testes de Vestibulares
Prof. JR - física
HISTÓRIA DOS CIENTISTAS
COLABORADORES
HISTÓRIA
3.100 AC
STONEHENGE:
REGISTRO DE CONHECIMENTO
ASTRONÔMICO. Sol e Lua, equinócios e
solstícios...
2.700 AC
PRIMEIRO CALENDÁRIO DE 365 DIAS – EGITO
2.500 AC
PIRÂMIDES DO COMPLEXO DE GISÉ:
Alinhamento celeste; enchentes e vazantes do Nilo.
580 AC
ESCOLA DE PITÁGORAS:
Astronomia, medicina, música, matemática...
1.400 AC
RELÓGIO DE ÁGUA – EGITO
500 AC
ANAXÁGORAS:
Apresenta explicações para
fenômenos celestes;
especialmente eclipses...
380 AC
ARISTÓTELES:
Ciência → Política → Ética.
Corpos Celestes se movem em
círculos perfeitos.
460 AC
DEMÓCRITO:
Subdivisão da matéria → átomo
Registros do heliocentrismo.
310 AC
ARISTARCO:
Sugere que a Terra gira em torno do Sol.
130
HISTÓRIA
PTOLOMEU:
Apresenta o modelo Geocêntrico. Publica
um Atlas que inclui a África e a Ásia.
700-730
OBSERVAÇÕES ASTRONÔMICAS
DETALHADAS E USO DA
MATEMÁTICA PELOS MAIAS.
BACON USA LENTES CONVEXAS EM DEMONSTRAÇÕES.
PRIMEIRA FÁBRICA DE LENTES EM VENEZA.
HISTÓRIA
1540-1550
NICOLAU COPÉRNICO PUBLICA “AS
REVOLUÇÕES DAS ÓRBITAS TERRESTRES”;
NELE A TERRA, A LUA E OS PLANETAS SE
MOVEM EM CÍRCULOS AO REDOR DO SOL.
(HELIOCENTRISMO)
480-1490
LEONARDO DA VINCI, ALÉM DA ESCULTURA,
ARQUITETURA, PINTURA, ANATOMIA, MECÂNICA, APRESENTA
TAMBÉM TRABALHOS EM SISTEMAS ÓPTICOS.
1580-1590
TYCHO BRAHE E JOHANNES KEPLER TRABALHAM NA EXTENSÃO DO
HISTÓRIA
MODELO DE COPÉRNICO. BRAHE FAZ OBSERVAÇÕES PRECISAS DOS MOVIMENTOS
DOS PLANETAS E KEPLER USA ESSAS OBSERVAÇÕES PARA CALCULAR AS ÓRBITAS
DOS PLANETAS. KEPLER DESCOBRE QUE TAIS ÓRBITAS SÃO ELIPSES E NÃO
CÍRCULOS PERFEITOS COMO PROPOSTO POR COPERNICO. OS RESULTADOS
ESTABELECEM A ASTRONOMIA COMO CIÊNCIA OBSERVACIONAL.
1590-1600
GALILEU ANUNCIA SUA CONCORDÂNCIA COM O SISTEMA
HELIOCÊNTRICO DE COPÉRNICO E TRÊS ANOS MAIS TARDE
GIORDANO BRUNO FAZ O MESMO, ACRESCENTANDO QUE
O UNIVERSO É INFINITO NO ESPAÇO E NO TEMPO E QUE
CONTÊM UMA MULTITUDE DE SÓIS CINCUNDADOS POR
PLANETAS. BRUNO SERÁ QUEIMADO PELA INQUISIÇÃO.
HISTÓRIA
654-1660
Christian Huygens inventa o relógio de pêndulo.
Descobre os anéis de Saturno e Titan, satélite do planeta.
1702-1708
Edmond Halley propõe que os cometas também
orbitam o sol e utiliza os princípios de Newton
para predizer o retorno do cometa que leva seu
nome.
SOL
TERRA
LUA
ESTRELAS
O Sol
O SOL
Composição química principal:
Hidrogênio = 91,2 %
ENERGIA
fusão de quatro átomos
de hidrogênio para
formar um átomo de
hélio
Hélio = 8,7%
Oxigênio = 0,078 %
Carbono = 0,043 %
- A luz do nosso astro-rei demora 8 min e 15 s para chegar até nós.
- A distância entre o Sol e a Terra é de 148,45 milhões de quilômetros.
- Sua massa é 334,672 vezes maior que massa da Terra, e ele é 109 vezes maior que ela.
- Na sua superfície a temperatura chega a 5500 oC.
- No seu centro a temperatura chega a 15 milhões oC.
- Ele sempre nasce do lado leste.
- Tem data pra morrer e será daqui a 3 bilhões de anos.
A Terra
- A massa do planeta é 5,9 sextilhões de toneladas!
- A população é de 5,2 bilhões de habitantes.
- A Terra é o único planeta que possui água no estado líquido
- Distância média da Terra à Lua: 382.166 km.
A Lua
- A lua é um satélite natural da Terra e é o astro mais próximo dela.
- Ela não tem brilho próprio (fonte secundária de luz).
- A luz que vemos é a do Sol refletida nela, luz que demora 1,25
segundos para chegar até a Terra.
ASTROS
Estrelas
- Corpo celeste formado de plasma (o quarto estado da matéria)
- Se mantém coeso devido a sua força gravitacional.
- Produz energia por fusão nuclear, transformando moléculas de hidrogênio em
hélio.
- Depois do Sol, a estrela mais próxima da Terra é a Próxima Centauri que fica a 40
trilhões de quilômetros. Sua luz demora 4,2 anos no trajeto dessa estrela até nós.
Ano-luz
é uma unidade de comprimento utilizada em
astronomia e corresponde à distância percorrida
pela luz em um ano
FENÔMENOS ASTRONÔMICOS
FENÔMENOS
EclipSes
LUNAR
A Terra se interpõe entre o Sol e a Lua
SOLAR
A Lua se interpõe entre o Sol e a Terra
LUNAR
SOLAR
FENÔMENOS
SOLSTÍCIO E EQUINÓCIO
FENÔMENOS
FENÔMENOS
AURORAS
Boreal e Austral
ASTERÓIDES:
Fragmentos relativamente grandes que vagueiam no espaço.
METEÓRO:
Asteróides que cruzam a atmosfera, emitindo luz pelo atrito,
tornando-se visível a olho nú.
METEORITO:
Meteoros que atingem a superfície da terra.
Observe as figuras:
Cometa McNaught, na
Nova Zelândia em
2007.
SISTEMA SOLAR
PLANETAS
SISTEMA SOLAR
SISTEMA SOLAR
INFORMAÇÕES NUMÉRICAS
Raio
equatorial
Distância
ao Sol (km.)
LUAS
Período de
Rotação
Órbita
Inclinação
Inclin.
orbital
2.440 km.
57.910.000
0
58,6 dias
87,97 dias
0,00 º
7,00 º
Vênus
6.052 km.
108.200.000
0
243 dias
224,7 dias
177,36 º
3,39 º
Terra
6.378 km.
149.600.000
1
23,93 horas
365,256 dias
23,45 º
0,00 º
Marte
3.397 km.
227.940.000
2
24,62 horas
686,98 dias
25,19 º
1,85 º
Júpiter
71.492 km.
778.330.000
63
9,84 horas
11,86 anos
3,13 º
1,31 º
Saturno
60.268 km.
1.429.400.000
33
10,23 horas
29,46 anos
25,33 º
2,49 º
Urano
25.559 km.
2.870.990.000
27
17,9 horas
84,01 anos
97,86 º
0,77 º
Netuno
24.746 km.
4.504.300.000
13
16,11 horas
164,8 anos
28,31 º
1,77 º
Plutão
1.160 km.
5.913.520.000
1
-6,39 dias
248,54 anos
122,72 º
17,15 º
Planetas
Mercúrio
ÓRBITAS
Teoria moderna versus antiga
As imagens que se alternam mostram o aspecto geral das
órbitas planetárias em sua concepção tradicional (plana)
versus a real.
PLANETAS EM ORDEM CRESCENTE
DE DISTÂNCIA AO SOL
Meu
E
R
C
Ú
R
I
O
Velho
Ê
N
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S
Tio
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Me
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Jurou
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P
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E
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Ser
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R
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O
Um
R
A
N
O
Netuniano
E
T
U
N
O
galáxias
GALÁXIAS
ANDRÓMEDA
VIA LÁCTEA
A VIA LÁCTEA ESTÁ, NESTE MOMENTO, EM
ROTA DE COLISÃO com Andrômeda, duas
vezes maior. Elas se aproximam uma da outra
a cerca de 480.000 km/h. De qualquer forma,
isso levaria não menos que três bilhões de
anos para acontecer.
Hubble
Telescópio Espacial
TECNOLOGIA
Massa:
11,110 kg
Altitude: 589 km
Diâmetro: 2.4 m
Lançamento: 24 de Abril de
1990
Desativação: depois de 2020
Nome dado em homenagem ao astrônomo norte-americano Edwin Powell Hubble que viveu de 1889 a 1953
LEIS DE KEPLER
JOHANNES KEPLER
Século XVI
- nasceu em 27 de dezembro de 1571,
Weil der Stadt, Alemanha.
- Astrônomo.
- Inicialmente estudou teologia;
1ª Lei de Kepler
TEORIAS
LEI DAS ÓRBITAS
Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno
do Sol, que ocupa um dos focos da elipse descrita
Verifique a mudança de velocidade durante a órbita. Abordaremos
esse detalhe na próxima Lei.
2ª Lei de Kepler
LEI DAS ÁREAS
"A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos
iguais".
Observe que visivelmente o segmento varre ÁREAS iguais em TEMPOS iguais.
COMPLEMENTOS DA 2ª LEI
Esta Lei determina que os planetas se movem com
velocidades diferentes, dependendo da distância a
que estão do Sol.
Periélio é o ponto mais próximo do Sol, onde o planeta
move-se com maior velocidade.
Afélio é o ponto mais afastado do Sol, onde o planeta
move-se com menor velocidade.
TEORIAS
3ª Lei de Kepler
LEI DOS PERÍODOS
É constante para todos os planetas a razão entre o tempo (T) que o planeta leva para
dar uma volta completa em torno do Sol elevado ao quadrado e o raio médio ( r ) de
sua órbita elevado ao cubo.
T2 = K .r3
A constante de proporcionalidade K só depende da massa do Sol.
LEI DA GRAVITAÇÃO
ISAAC NEWTON
Século XVII
-Nascido em 4 de janeiro de 1643 em Londres,
Inglaterra.
- Matemático, físico, astrônomo, alquimista e
filosofo natural.
- Causou o maior impacto na história da
ciência.
- Sóbrio, fechado e solitário.
- Idéias precisas, consistentes e racionais.
- Analisa o livro de Daniel e dizia que o mundo
acabaria no ano de 2060 e as nações más
cairiam.
LEI DA GRAVITAÇÃO
DE NEWTON
- G é a constante universal da atração gravitacional. G = 6,67.10 −11 Nm2 / Kg2
- M1 e M2 são as massas dos dois corpos;
- d é a distância entre os centros dos dois corpos;
- F é a intensidade da força gravitacional.
CAMPO GRAVITACIONAL
GRAVIDADE
Sobre a superfície
Acima da superfície
g=G
g=G
M _
(R)2
M __
(R + h)2
Então:
- O campo gravitacional terrestre é RADIAL e
CONVERGENTE direcionado para o centro da terra.
-Quanto mais se afasta da superfície menor a aceleração
gravitacional.
Variação da gravidade com o aumento da distância
(massa fixa igual a 1 kg em cada objeto)
Número do teste
Distância entre os objetos
Gravidade
1
2m
4 vezes menor
2
3m
9 vezes menor
3
4m
16 vezes menor
4
5m
25 vezes menor
5
6m
36 vezes menor
6
7m
49 vezes menor
VESTIBULAR
1 - (UFG GO)
A formalização das leis da Gravitação Universal foi um marco importante no
desenvolvimento das ciências, particularmente da Física. Baseando-se nessas leis, é
correto afirmar-se:
01. a razão entre o quadrado do período de revolução e o cubo do raio da órbita
(suposta circular), T2/ r3, para o planeta Júpiter é maior do que para todos os outros
planetas;
02. um satélite estacionário, desses usados em telecomunicações, parece estar
parado para um observador na Terra, pois ele gira sobre um ponto do Equador com
período igual ao período de rotação da Terra;
04. a força de atração do Sol sobre um planeta é diretamente proporcional ao
produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre
eles;
08. sendo a massa da Terra aproximadamente 10 vezes a massa de Marte, e, o raio
de Marte aproximadamente a metade do da Terra, uma “bactéria marciana” vive
submetida a uma aceleração gravitacional maior em Marte do que se vivesse na
Terra;
16. o raio vetor que une o Sol a cada planeta percorre, em um mesmo intervalo de
tempo, áreas maiores quando o planeta está mais afastado do Sol do que quando
perto deste.
VESTIBULAR
2 (UFMG) Esta figura representa a órbita elíptica de um cometa em trono do Sol.
Com relação aos módulos das velocidades desse cometa nos pontos P e Q, vP e
vQ, e aos módulos das acelerações nesses mesmos pontos, aP e aQ, pode-se
afirmar que:
a. vP < vQ e aP < aQ
b. vP < vQ e aP > aQ
c. vP = vQ e aP = aQ
d. vP > vQ e aP < aQ
e. vP > vQ e aP > a
VESTIBULAR
3. (UFU)
No sistema planetário:
a) cada planeta se move numa trajetória elíptica, tendo o sol como o centro
b) a linha que une o sol ao planeta descreve áreas iguais em tempos iguais
c) a razão do raio de órbita para seu período é uma constante universal
d) a linha que liga o Sol ao planeta descreve no mesmo tempo diferentes áreas
4 - (UCG)
De acordo com as leis de Kepler, um planeta girando em torno do Sol
a)
b)
c)
d)
e)
descreve órbitas circulares.
tem velocidade linear constante.
é mais veloz ao passar pelo afélio.
é localizado por um raio vetor que varre áreas iguais em tempos iguais.
possui período de revolução maior que outro planeta mais distante.
VESTIBULAR
4 - (UE Santa Cruz-BA)
De acordo com as leis de Kepler, um planeta girando em torno do Sol
a)
b)
c)
d)
e)
descreve órbitas circulares.
tem velocidade linear constante.
é mais veloz ao passar pelo afélio.
é localizado por um raio vetor que varre áreas iguais em tempos iguais.
possui período de revolução maior que outro planeta mais distante.
VESTIBULAR
5 - (Fuvest SP)
A melhor explicação para o fato de a Lua não cair sobre a Terra é que:
a)
b)
c)
d)
e)
a gravidade terrestre não chega até a Lua.
a Lua gira em torno da Terra.
a Terra gira em torno do seu eixo.
a Lua também é atraída pelo Sol.
a gravidade da Lua é menor que a da Terra.
Força centrípeta 
Fcp = m.v2
R
VESTIBULAR
6 - (PUC MG)
A Terceira Lei de Kepler afirma, no caso de planetas de órbita circular, que o
quadrado do tempo gasto para dar uma volta completa em torno do Sol é
proporcional ao cubo do raio da órbita desse planeta. Sabendo que o movimento
desses planetas é uniforme, pode-se concluir que, para eles, sua velocidade na
órbita em torno do Sol é:
a)
b)
c)
d)
e)
diretamente proporcional ao raio da órbita.
inversamente proporcional ao raio da órbita.
inversamente proporcional ao quadrado do raio da órbita.
inversamente proporcional à raiz quadrada do raio da órbita.
diretamente proporcional ao quadrado do raio da órbita.
Fazendo:
Então:
Fcp = Fg
m.v2 = G.M.m
R
R2
v = √(MG)
√R