Blocos aleatorizados, quadrados
latinos e experimentos
relacionados
Aula #09
Quadrado Latino
• É usado para eliminar duas fontes de variação
devido à fatores de ruído.
• Permite a blocagem em duas dimensões.
• Um quadrado latino pxp é tal que cada uma de suas
p2 celas contém uma das p letras correspondentes
aos p tratamentos e cada letra ocorre somente uma
vez em cada linha e coluna.
Alguns exemplos de quadrados
latinos
Statistical Analysis of the
Latin Square Design
• The statistical (effects) model is
 i  1, 2,..., p

yijk     i   j   k   ijk  j  1, 2,..., p
k  1, 2,..., p

• The statistical analysis (ANOVA) is much like
the analysis for the RCBD.
• See the ANOVA table, page 140 (Table 4.9)
Chapter 4
Design & Analysis of Experiments 7E
2009 Montgomery
4
Statistical Analysis of the
Latin Square Design
• The statistical (effects) model is
 i  1, 2,..., p

yijk     i   j   k   ijk  j  1, 2,..., p
k  1, 2,..., p

• The statistical analysis (ANOVA) is much like
the analysis for the RCBD.
• See the ANOVA table, page 140 (Table 4.9)
Chapter 4
Design & Analysis of Experiments 7E
2009 Montgomery
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Tabela ANOVA para o quadrado latino pxp
Exemplo
Coded data:
y *ijk  yijk  25
• O conceito de pares de quadrados latinos ortogonais
formando um quadrado grego-latino pode ser estendido.
• Um hiperquadrado pxp é um planejamento no qual três
ou mais quadrados latinos ortogonais pxp são
sobrepostos.
• Em geral, até p+1 fatores podem ser estudados se um
conjunto completo de p-1 quadrados latinos ortogonais
está disponível.
• Tal plano utilizaria todos (p+1)(p-1)=p2-1 graus de
liberdade, tal que uma estimativa independente da
variância do erro e necessária.
• Novamente, não deve haver interação entre fatores
quando usa-se hiperquadrados.
Exemplo
Exercícios Capítulo 4
• 1 a 7, 13 a 15, 17, 23 e 27.