MÉTODO DE MONTE CARLO APLICADO À ANÁLISE DE PROJETO: ESTUDO
DE INVESTIMENTO EM UM EMPREENDIMENTO HOTELEIRO
JORGE HARRY HARZER
[email protected]
ALCEU SOUZA
[email protected]
LUIZ CARLOS DUCLÓS
[email protected]
ÁREA TEMÁTICA: A10 – Outros temas relacionados com a contabilidade de Custos e de
Gestão.
Palavras-Chave: Análise de Investimentos. Metodologia Multi-índice. Risco em
Investimentos de Capital. Simulação de Monte Carlo.
METODOLOGIA: Analytical/Modelling
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MÉTODO DE MONTE CARLO APLICADO À ANÁLISE DE PROJETO: ESTUDO
DE INVESTIMENTO EM UM EMPREENDIMENTO HOTELEIRO
Jorge Harry Harzer1
Alceu Souza2
Luiz Carlos Duclós3
RESUMO
O objetivo deste trabalho é avaliar o retorno e os riscos envolvidos no investimento em um
hotel com uso do método de Monte Carlo. O empreendimento em estudo é parte integrante da
construção do terminal rodoviário de São Gabriel e entorno no município de Belo Horizonte,
estado de Minas Gerais, Brasil. Os dados que subsidiaram o estudo foram extraídos do Anexo
II – Plano de Negócio, cedido por ocasião da Audiência Pública de 14 de março de 2011.
Primeiro estimou-se a demonstração de resultados pelo custeio variável e os fluxos de caixa
considerando-se seus valores determinísticos e calculados os indicadores de retorno e risco
financeiro pela metodologia multi-índice. Depois essas demonstrações foram transformadas
em modelos estocásticos com uso do método de Monte Carlo. Utilizou-se a distribuição
triangular e os parâmetros de entrada tiveram seus limites de variabilidade fixados em 10%
para cima e para baixo, exceto a taxa de ocupação que teve como limite superior o percentual
máximo de 83%. Os resultados apurados pelo método de Monte Carlo com 5.000 interações
apontam um empreendimento de baixo retorno e baixo risco de não recuperar o capital
investido. A TIR média é de 11,81 com mínima de 9,89 e máxima de 13,65%. Para uma TMA
estimada em 8%, a probabilidade de se obter um VPL negativo é zero.
Palavras-Chave: Análise de Investimentos. Metodologia Multi-índice. Risco em
Investimentos de Capital. Simulação de Monte Carlo.
1 INTRODUÇÃO
O crescimento econômico depende, em boa parte, da promoção de novos
investimentos que agreguem valor. Agregar valor é um termo um tanto amplo, mas, para o
foco que se pretende dar neste trabalho, pode ser resumido pela capacidade de geração de
lucros presente e futuro. Guimarães (1987) descreve empresa como um locus de acumulação
de capital, ou seja, o lucro é um componente essencial para o crescimento organizacional, e
este, deve ser reinvestido para aumentar os lucros futuros. Souza e Clemente (2007) dizem
que a empresa é o capital materializado e em expansão numa perspectiva de longo prazo e que
1
Doutorando em Administração pelo Programa de Pós-Graduação em Administração da Pontifícia Universidade
Católica do Paraná.
2
Doutor em Administração, Professor do Programa de Pós-Graduação em Administração da Pontifícia
Universidade Católica do Paraná.
3
PhD in Computers Application in Industrial and Systems Engineering. Professor do Programa de PósGraduação em Administração da Pontifícia Universidade Católica do Paraná.
3
todo capital é atrativo enquanto convencer o investidor em manter aplicado o seu capital e
atrair novos investidores.
Tais conceitos, por mais simples que possam parecer, trazem consigo alguns aspectos
importantes: existência de capital disponível para investir; uma boa ideia materializada na
forma de um plano empresarial; disponibilidade de assumir certo nível de risco; e, uma
recompensa pelo risco assumido.
A decisão de investir é parte das estratégias empresariais e deve ser assumida com
cautela. Em primeiro lugar, como mencionado, incorpora um fator de risco. Existem várias
classificações dos riscos assumidos pela atividade empresarial, mas, no que concerne a
decisão de investir, destaca-se o risco de não recuperar o capital investido. Em segundo lugar,
o investimento de capital em ativos reais possui as características de ser de longo prazo, de ter
baixa liquidez, é de difícil reversibilidade e com altos custos de reversibilidade. Em terceiro,
os investimentos de capital alteram a estrutura de custos da empresa. Tais características
foram muito bem sintetizadas por Souza e Clemente (2009) ao dizerem que as decisões de
capital são cruciais e podem tanto consolidar uma trajetória de expansão, se oportunas e no
tempo certo, como comprometer a sobrevivência da empresa.
Risco e incerteza embora não sejam termos sinônimos estão presentes na decisão de
investir. Os riscos são mensurados e é possível estimar suas probabilidades de ocorrência. As
incertezas, por sua vez, não são mensuradas, logo, a ocorrência de eventos futuros e suas
probabilidades são desconhecidas.
Ao decidir investir, não é possível afastar as incertezas que cercam o futuro, mas é
possível mensurar e medir os riscos com um bom planejamento de forma a auxiliar e
subsidiar a tomada de decisão. Mota (2009) descreve que a análise econômica de qualquer
decisão consiste em: a) construção do fluxo de caixa da decisão; b) cálculo de medidas
econômicas associadas ao fluxo de caixa, o que permite estimar o valor da decisão; c) análise
dos resultados esperados; d) e, reavaliação permanente da decisão aceita e em execução.
Contudo, adotar os procedimentos para o cálculo das medidas econômicas envolve
alguns aspectos importantes que devem ser considerados pelo analista de investimentos. Tudo
começa com a estimativa das entradas e saídas de recursos que dão origem ao fluxo de caixa
do projeto. Esse fluxo de caixa tem dois componentes principais: o primeiro e crucial consiste
em estimar as receitas a serem geradas pelo investimento. Se elas forem mensuradas de forma
inconsistente ou incorreta, a decisão decorrente desse instrumento de mensuração estará
severamente prejudicada e todo o esforço seguinte será inócuo. Além das estimativas dos
ingressos de recursos, o fluxo de caixa deve conter um considerável grau de acurácia na
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estimativa dos desembolsos. Assim, as estimativas de custos e despesas operacionais também
tem um preponderante papel na decisão de investir.
Determinado o fluxo de caixa, o passo seguinte consiste na adoção de uma taxa de
desconto apropriada ao investimento. Existe uma vasta literatura sobre análise de
investimentos e muitas delas parecem se equivocar em afirmar que essa taxa corresponde ao
custo médio ponderado de capital ou que ela deve ser uma taxa de juros livre de risco mais
um componente beta que corresponda ao nível de risco apropriado ao projeto em análise. É
preciso ter cuidado na adoção dessa taxa para não distorcer os resultados e consequentemente
a análise do investimento. A taxa de atratividade deve representar apenas o custo de
oportunidade assumido pelo investidor. Em outras palavras, ela deve refletir o ganho que
estará sendo deixado de se obter ao optar por outro investimento. Em análise de
investimentos, o risco deve ser mensurado com adoção técnicas mais apropriadas de análise,
não se resumindo a um mero spread sobre a taxa mínima de atratividade.
Outro ponto a considerar na elaboração do fluxo de caixa da decisão de investimento é
que normalmente seus valores são considerados determinísticos, mas na verdade não são. Eles
estão sujeitos a diversos erros de estimativa. Incertezas sobre os valores dos retornos geram
incertezas sobre o valor da taxa de retorno (FAIRLEY; JACOBY, 1975). Ao serem
considerados determinísticos, assume-se que os resultados são certos, sem nenhuma variância
ou margem de erro. A única certeza que o investidor pode ter é que aqueles valores projetados
não vão se realizar exatamente da forma como foram estimados.
Diversas técnicas foram desenvolvidas na tentativa de avaliar os riscos de não
recuperar o capital investido e melhorar a tomada de decisão de investimentos, com destaque
para as mais simples: análise de cenários e análise de sensibilidade. Esta última talvez seja a
mais rudimentar. Consiste em avaliar as alterações nos resultados através da alteração de uma
determinada variável considerada incerta e comparar os resultados obtidos (CORREIA
NETO, 2009). Sua principal desvantagem reside no fato de negligenciar as relações entre as
variáveis. A análise de cenários, por sua vez, permite mudanças simultâneas de valores para
algumas variáveis-chave ao prever cenários alternativos para o projeto. Nela, situações
desfavoráveis e favoráveis são comparadas com um cenário considerado mais provável. Sua
principal desvantagem talvez resida na subjetividade em considerar os cenários pessimista,
otimista e mais provável. Entretanto, tais técnicas ainda que melhorem a percepção dos riscos,
ainda são determinísticas e nada se sabe sobre as probabilidades de ocorrência dos indicadores
de retorno do projeto e, consequentemente, dos riscos envolvidos.
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A simulação de Monte Carlo é uma alternativa viável de superar as limitações das
duas técnicas anteriores na mensuração dos riscos dos projetos de investimentos de capital.
Ela consiste numa análise dinâmica e possibilita construir vários cenários aleatórios
consistentes com as hipóteses sobre os riscos. Ela não produz valores únicos, mas uma
distribuição de probabilidades de todos os retornos esperados possíveis, e o desvio-padrão
representa a medida de risco (CORREIA NETO, 2009).
Diante das considerações acima, o objetivo geral deste trabalho é avaliar o retorno e os
riscos envolvidos no investimento em um hotel com uso do método de Monte Carlo. Para isto,
os objetivos específicos são: projetar a Demonstração de Resultados pelo custeio variável,
projetar o Fluxo de Caixa do empreendimento com o uso da simulação de Monte Carlo e,
estimar as probabilidades de não recuperar o capital investido no negócio.
O empreendimento em estudo é parte integrante do projeto de construção do terminal
rodoviário de São Gabriel e entorno no município de Belo Horizonte, estado de Minas Gerais,
Brasil, conforme Audiência Pública realizada em 14 de março de 2011 para abertura de
processo licitatório. Os dados a serem utilizados na análise constam no Anexo II - Plano de
Negócio do terminal rodoviário de São Gabriel, cujos valores foram analisados pela KPMG.
Este trabalho justifica-se fundamentalmente pelo fato de que o risco deve ser muito
bem mensurado quando se pretende investir, sobretudo em ativos reais. As técnicas
tradicionais de análise de sensibilidade e de cenários, além de possuírem uma amplitude
limitada de atuação, são insuficientes para esse fim. Aliar as técnicas estatísticas e a
simulação de Monte Carlo à metodologia multi-índice de análise de investimentos proposta
por Souza e Clemente (2009) constitui uma importante contribuição ao campo acadêmico e
profissional, pois pode ser facilmente utilizada por analistas de investimentos em ativos reais
no auxílio ao processo decisório.
O trabalho se divide em cinco seções, das quais a primeira é a presente introdução. A
segunda seção revisita os indicadores clássicos de viabilidade financeira dos investimentos e
adiciona a abordagem multi-índice de decisões de investimentos em ativos reais proposta por
Souza e Clemente (2009). Esta seção é finalizada com alguns conceitos sobre o método de
Monte Carlo. A terceira seção descreve a metodologia empregada, os dados coletados para o
projeto e os procedimentos de análise. A quarta faz a análise dos dados resultantes da
simulação e a quinta e última fecha o trabalho com as considerações finais.
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2 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS EM ATIVOS REAIS
De acordo com Nogas, Souza e Silva (2011), independente do método de análise de
investimentos, todos possuem como característica comum o fluxo de caixa projetado, hipótese
de perpetuidade representada pelo valor residual do investimento ao final da vida útil do
projeto e uma taxa de desconto para a relação de equivalência dos fluxos futuros de caixa. O
que ira subsidiar uma melhor tomada de decisão se refere aos valores incorporados no fluxo
de caixa projetado, a taxa de desconto utilizada e a seleção e interpretação dos indicadores de
análise.
2.1
INDICADORES CLÁSSICOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Os indicadores clássicos mais utilizados de análise de viabilidade de investimentos se
resumem basicamente em dois: o Valor Presente Líquido – VPL e a Taxa Interna de Retorno TIR. Sua utilização conjunta indica se o projeto deve ser aceito ou não e analisa o
investimento estritamente sobre a ótica do retorno. O risco do projeto fica limitado a um
spread adicionado a taxa livre (ou quase livre) de risco, mais conhecida como taxa mínima de
atratividade - TMA.
O VPL é o valor presente dos fluxos futuros de caixa estimados para o projeto em
análise. Se positivo, representa o ganho gerado ao longo da vida útil do projeto a valor
presente pela TMA. A equação abaixo ilustra os procedimentos de cálculo do seu valor.
= − + 1
1 + Na metodologia clássica, o i da equação (1) é a taxa de desconto ajustada ao risco (β) e
deve ser compatível com as fontes de capital do empreendimento ponderada na proporção de
utilização entre capital de terceiros e próprio. Se o VPL resultante do fluxo de caixa projetado
for maior que zero, o projeto é aceito. O fator decisivo está centrado na determinação da
melhor taxa de desconto que expresse o risco e, consequentemente, a expectativa de retorno
dos investidores. Quanto maior a expectativa de retorno, maior será a TMA, menor será o
VPL e também mais próxima a TMA estará da TIR.
A TIR é a taxa de desconto que produz um VPL igual à zero. Os fluxos das entradas
de caixa do projeto se igualam aos fluxos das saídas. Na abordagem clássica de análise de
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investimentos, sempre que a TIR supere a TMA, revela que o projeto pode ser aceito. A
equação (2) ilustra a TIR:
0 = − + 2
1 + Equivocadamente alguns autores consideram a TIR como a rentabilidade de um
projeto. ASSAF NETO (2003, p. 304) assevera que “a TIR [...] representa a rentabilidade
do projeto expressa em termos de taxa de juros composta equivalente periódica” (grifo
nosso). SANTOS (2011, p. 126) segue a mesma linha de raciocínio ao dizer que a TIR é a
“rentabilidade periódica de um investimento”. Para que isso seja verdade, é preciso que todos
os valores positivos gerados pelo projeto sejam reinvestidos a uma taxa igual à TIR. Para
Souza e Clemente (2009), a melhor alternativa de aplicação dos recursos liberados pelo
projeto é a TMA e não a TIR. Em outras palavras, os recursos liberados pelo projeto são
reinvestidos à TMA e não ao valor da TIR.
Portanto, a TIR como medida de rentabilidade deve ser vista com cautela. Seu uso
isolado é apenas um indicativo do limite superior de rentabilidade do projeto quando não se
sabe qual TMA usar (Souza e Clemente, 2009). Ainda assim, segundo Martin (1997), apesar
das críticas, as pessoas de negócio favorecem seu uso e dizem que a TIR é válida para seleção
de projetos. Ambos os indicadores, TIR e VPL, devem ser utilizados em conjunto. O VPL é
altamente sensível à taxa de desconto, enquanto a TIR ignora esse problema. A TIR, por ser
uma taxa e não um valor absoluto é útil para comparar projetos com diferentes períodos de
vida útil e projetos de diferentes empresas (MARTIN, 1997). Osborn (2004) diz que embora
os dois indicadores geralmente induzam à mesma conclusão, em certas circunstâncias eles
fornecem classificações diferentes e, portanto, sugerem diferentes decisões de investimentos.
Como dito, o VPL gera o retorno esperado ao longo de toda vida útil do projeto e, por
essa razão, às vezes sua interpretação se torna difícil. O Valor Presente Líquido anualizado –
VPLa é uma derivação do VPL tradicional que o torna mais compreensível, pois transforma
este valor numa série uniforme periódica equivalente. Em outras palavras, é o próprio VPL
transformado numa série uniforme equivalente e representa o ganho gerado por unidade de
tempo da vida útil do projeto. A equação (3) demonstra o seu cálculo:
= x
x1 + 3
1 + − 1
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Como é de se notar, a partir do VPL surgem outros indicadores variantes de análise
que proporcionam uma nova interpretação. A partir do Valor Presente – VP (VPL menos o
Fluxo Líquido de Benefícios no período zero), é possível calcular outro indicador, o Índice
Benefício Custo - IBC, ou índice de lucratividade como também é conhecido. Para se calcular
esse indicador basta dividir o VP pelo Investimento Inicial (VP/I). Ele pode ser analisado sob
dois diferentes pontos de vista: retorno gerado por unidade monetária investida no projeto ao
final de sua vida útil; ou em termos de rentabilidade real esperada ao longo da vida do projeto.
O IBC quando interpretado como retorno por unidade de capital investido deve ser
visto como um valor após se ter expurgado o ganho que se teria caso o valor do investimento
fosse aplicado no mercado pela TMA (SOUZA; CLEMENTE, 2009). Ao ser interpretado
como um retorno ao longo do horizonte do projeto, ela não pode ser comparada diretamente à
TMA. Para que as taxas sejam comparáveis, é necessário encontrar a taxa equivalente para o
mesmo período da TMA.
Essa taxa equivalente ao mesmo período da TMA é denominada de Retorno Adicional
sobre o Investimento – ROIA, indicador clássico da metodologia multi-índice de Souza e
Clemente (2009). O ROIA é calculado conforme demonstrado em (4):
= 1 + − 1!x1004
Souza e Clemente (2009) asseveram que o ROIA representa a melhor estimativa de
rentabilidade para o projeto de investimento. Seu valor equivale ao Valor Econômico
Adicionado – EVA, comumente utilizado na análise da demonstração contábil de resultados e
representa o quanto o projeto rende ao período acima da TMA. O ROIA é uma medida útil
que pode ser comparada com uma taxa “meta” de retorno previamente estabelecida para
recomendar o aceite do investimento.
Por fim, ainda como indicador clássico de análise de viabilidade de investimentos
destaca-se o pay-back. Ele determina o número de períodos necessários para recuperar o
investimento. Todos os valores dos fluxos de caixa liberado pelo projeto são trazidos a valor
presente (n = 0) e, quando a soma desses valores periódicos iguala ou supera o capital
investido, temos o pay-back do investimento. Na análise tradicional de investimentos o
investidor, ao analisar estritamente sob a ótica do pay-back, estipula o período máximo aceito
de retorno do investimento e confronta com o valor calculado. Se este resultar em um número
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inferior, indica que o projeto deve ser aceito. Se superior, o projeto deve ser rejeitado.
Entretanto, na abordagem multi-índice a ser descrita na seção seguinte, este e outros
indicadores discutidos acima devem ser vistos sob outra perspectiva.
2.2
METODOLOGIA MULTI-ÍNDICE
A metodologia multi-índice proposta por Souza e Clemente (2009) trata o risco como
um componente multidimensional e, portanto, sugerem dois grupos de indicadores com
abordagens distintas, um mede o retorno enquanto o outro procura mensurar os riscos
envolvidos no projeto. Diferencia-se da metodologia clássica, basicamente pelos seguintes
motivos:
a) a base para elaboração do fluxo de caixa do empreendimento é uma demonstração
de resultados apurada pelo custeio variável;
b) leva em consideração a mensuração dos riscos envolvidos no investimento;
c) a análise dos riscos não se limita apenas na mensuração dos riscos financeiros.
Risco operacionais de gestão e de negócio também são considerados;
d) a TMA a ser utilizada não contempla o fator de risco (β) e, portanto, deve refletir a
melhor alternativa de investimento disponível no momento com baixo nível de
risco;
e) não utiliza de forma isolada um único indicador para recomendar o aceite do
projeto. O conjunto de todos os indicadores, de risco e de retorno, que subsidiam a
decisão de investir;
f) incorpora o ROIA como medida de retorno acima da TMA;
g) os indicadores clássicos TIR e Pay-back não são considerados indicadores de
retorno, mas de risco, com as respectivas associações à TMA e ao período (n) do
investimento;
h) incorpora o indicador Grau de Comprometimento da Receita – GCR, clássico da
análise das demonstrações financeiras, como indicador de risco operacional;
i) a mensuração dos riscos financeiros deve ser acompanhada de suas respectivas
probabilidades de ocorrência.
Na metodologia multi-índice, com exceção do ROIA, os demais indicadores de
retorno são os mesmos encontrados na literatura clássica de análise de investimentos. Porém,
um único indicador de forma isolada não suporta a decisão a ser tomada. Ao contrário, ao
encontrar um VPL positivo, por exemplo, apenas significa que o projeto merece atenção e a
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análise continua com o cálculo dos demais indicadores de retorno e de medidas de risco. O
uso conjunto dos indicadores produz informações mais consistentes do que seu uso isolado e
se caracteriza pela avaliação do risco e do seu confronto com a expectativa de retorno
(SOUZA e CLEMENTE, 2009). O quadro 1 fornece um comparativo entre as metodologias
de análise de investimentos.
Metodologia Clássica
A Demonstração de Resultado,
base para a elaboração do fluxo de
caixa, é apurada na forma contábil
clássica sem separar os custos e
despesas entre fixos e variáveis.
Metodologia Multi-índice
A Demonstração de Resultado é
elaborada pelo custeio variável.
Portanto, segrega os custos e
despesas entre fixos e variáveis.
O risco é limitado a um spread
adicionado à TMA que subsidiará a
tomada de decisão.
A TMA é uma taxa livre de risco.
Corresponde à melhor alternativa
de investimento com baixo nível de
risco.
Não separa os riscos em suas
diferentes classes, pois, como
descrito acima, é apenas um spread
adicionado à taxa de desconto.
Os riscos são separados em suas
diferentes classes entre: risco de
não recuperar o capital investido;
risco operacional, risco de gestão e
risco de negócios, que aliados aos
indicadores de retorno,
fundamentam a decisão de investir.
A decisão de investir basicamente
é restrita ao VPL e/ou a TIR. Um
VPL positivo e/ou uma TIR
superior à TMA indica o aceite do
investimento. O Índice de
Lucratividade e o Pay-back podem
complementar a análise, mas,
normalmente, não são decisivos ou
analisados de forma conjunta com
os demais.
A TIR e o Pay-back são
considerados indicadores de
retorno.
A decisão de investir se baseia em
vários indicadores. Além do VP,
VPL e TIR, a análise é ampliada
com o VPLa, IBC, ROI, ROIA,
Pay-back, indicadores de risco de
gestão e risco de negócio.
A TIR comparada com a TMA e o
Pay-back são considerados
indicadores de risco. O retorno do
investimento é medido pela ROI e
pelo ROIA.
Comentários
A separação dos custos e despesas
entre fixos e variáveis proporciona
uma melhor compreensão da
estrutura de custos do
empreendimento e fornece uma
visão mais clara sobre a variação
nos resultados em função do
volume de atividade.
Na metodologia multi-índice o
risco é analisado com um conjunto
próprio de indicadores. Isso
elimina boa parte da subjetividade
que o spread incorpora e
proporciona um valor presente dos
fluxos de benefícios mais
condizentes com as diferentes
alternativas de investimentos
disponíveis no mercado.
A segregação dos riscos clarifica a
compreensão dos diferentes fatores
que afetam o negócio e que podem
comprometer a sua sobrevivência.
Contudo, embora a metodologia
multi-índice alerte para os
diferentes tipos de riscos
envolvidos no projeto, sua
aplicação prática ainda carece de
estudos mais profundos de forma a
tornar seu uso mais prático.
Um VPL positivo indica apenas
que a análise do projeto de
investimento pode prosseguir, mas
não diz que ele deve ser aceito
apenas com base nesse indicador.
Só a utilização de vários
indicadores em conjunto é capaz de
fornecer uma visão mais ampliada
sobre o investimento.
A TIR não pode ser considerada
indicador de retorno, pois, os
fluxos de benefícios do projeto não
são reinvestidos à própria TIR, mas
a uma taxa muito mais próxima à
TMA.
O Pay-back nada diz sobre o
retorno do investimento. Contudo,
sua proximidade com o ciclo final
de vida do investimento fornece
11
uma visão do risco de não se
recuperar o capital investido.
Quanto mais perto do ciclo de vida
final do projeto, maior o risco
assumido.
Quadro 1 – Comparativo entre a metodologia clássica e multi-índice de análise de investimentos.
Fonte: os autores, 2013.
Além dos indicadores de retorno, risco de gestão e risco de negócio também são
contemplados na metodologia multi-índice e se caracterizam pela análise minuciosa de
diversos fatores. Cada um desses indicadores de risco é composto por algumas variáveis e
cada variável possui seus itens de mensuração. Cada item deve ser pontuado isoladamente,
seja pelo analista de projetos ou por especialistas em análise organizacional, e atribuída a
média da variável. A média de cada variável representa o escore do indicador. A escala do
risco de gestão oscila de zero a um, onde 1 representa ampla competência da equipe gestora
na condução do negócio. A escala do risco de negócio também varia de zero a um, sendo zero
ausência de risco e 1 risco máximo.
Risco de gestão, conforme Souza e Clemente (2009) representa o grau de competência
da equipe gestora medido pelo conhecimento e experiência acumulada em diversos aspectos
da gestão. Porém, não basta apenas serem avaliados pela competência em gestão de negócios.
É claro que isso tem um peso significativo, mas, a experiência na condução em negócios
similares deve ser considerada e se torna decisivo na pontuação das variáveis que compõem o
escore desse indicador.
O risco de negócios relaciona-se a uma série de fatores externos que afetam o
empreendimento. Souza e Clemente (2009) propõem três variáveis: análise dos fatores
políticos, econômicos, sociais e tecnológicos (PEST); cinco forças de Porter (entrantes,
produtos substitutos, fornecedores, clientes e concorrentes); pontos fracos e ameaças.
Os cinco indicadores de risco (índice TMA/TIR; índice Pay-back/N, GCR; risco de
gestão e risco de negócio) são confrontados com o indicador ROIA como subsídio ao
investidor na decisão de investir.
2.3
SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO EM PROJETOS DE INVESTIMENTOS
Os modelos clássicos de análise de investimentos consideram que todas as variáveis
que compõem a demonstração de resultados e o decorrente fluxo de caixa são determinísticos
como se fossem se realizar exatamente da forma como foram estimados. Na verdade, tais
valores são incertos e o que se faz em análise de investimentos é uma estimativa dos valores
12
de cada variável segundo o melhor julgamento da equipe responsável pela elaboração do
projeto ou plano de negócio. Logo, os números envolvidos são probabilísticos e, portanto,
assumem a característica de variáveis aleatórias.
Para Fairley e Jacoby (1975), quando a incerteza está presente nos fluxos de custos e
rendimentos a situação não é tão clara e poucos escritores fazem pronunciamentos confiantes
sobre a adequada maneira de lidar com essa incerteza na tomada de decisão de investimentos.
A simulação de Monte Carlo é uma alternativa viável de ser utilizada na análise de
investimentos em ambientes incertos. A construção de milhares de cenários possíveis de ser
gerada com ela e suas respectivas distribuições de probabilidades associadas permite
transformar um cenário incerto num cenário de risco calculado.
Nesse sentido, a simulação de Monte Carlo é uma técnica matemática que gera
amostras aleatórias de variáveis de saída a partir de várias amostras aleatórias de variáveis de
entrada (SOARES, 2006) e suas distribuições de probabilidades proporcionam uma melhor
percepção do risco. O processo inicia com a identificação das variáveis a serem geradas de
forma aleatória, inclusive com a possibilidade de fixar limites de variabilidade das entradas, o
tipo de distribuição que melhor se adeque às características das variáveis de entrada, e a
seleção das variáveis de saída que se pretende obter. O processo de simulação envolve
repetidas interações aleatórias gerando uma série de distribuição de resultados. As saídas da
modelagem de Monte Carlo envolve a distribuição de cada variável de saída, uma listagem de
sensibilidade das varáveis chave segundo sua correlação com a variável de saída e diversos
gráficos e resumos estatísticos que caracterizam os resultados simulados (SOARES, 2006).
Como descrito acima, dependendo da natureza das variáveis e do problema a ser
solucionado, a simulação de Monte Carlo possibilita a escolha de diversos tipos de
distribuição de probabilidades com base no comportamento esperado. Dentre os diversos tipos
de distribuição possíveis de uso destaca-se a distribuição normal e a triangular. Este trabalho
limita-se a descrever apenas essas duas pela aplicabilidade ao problema que se pretende
resolver.
A distribuição normal, segundo Soares (2006), é provavelmente a mais importante
dado que uma série de testes estatísticos se baseia na hipótese de normalidade das variáveis.
Uma distribuição normal padrão tem como característica os valores da média, mediana e
moda iguais ao centro da curva de distribuição, assimetria zero e curtose com valor três. Sua
curva tradicional tem o formato de um sino com as laterais simetricamente distribuídas e os
valores se dispersam em torno de desvios padrão com relação à média. Conforme SOARES
13
(2006) o Teorema do Limite Central dá suporte ao mostrar que à medida que o tamanho da
amostra cresce, a distribuição da mesma tende à normalidade.
Corrar (1993) explica que mesmo sabendo-se que as variáveis de estrada do modelo
são normalmente distribuídas, não se pode inferir que a variável resultante seja normalmente
distribuída. O produto de duas ou mais variáveis aleatórias independentes e normalmente
distribuídas pode não resultar em variável de saída normalmente distribuída. O teorema de
Craig e Aroian estabelece que o produto de duas variáveis aleatórias independentes e
normalmente distribuídas somente se aproxima de uma distribuição normal quando seus
coeficientes de variação se aproximam de zero (CORRAR, 1993). Adicionalmente o autor
recomenda abandonar o uso da distribuição normal para prever a demanda e a receita gerada
pelo investimento.
A distribuição triangular, de acordo com Soares (2006) é usada tipicamente quando se
tem uma descrição subjetiva de uma população da qual se tem conhecimento limitado da sua
distribuição. Ela se fundamenta com a estimativa de limites de variabilidade das variáveis de
entrada estabelecendo o valor máximo e mínimo. O gráfico de frequência da distribuição
triangular, como o seu nome indica, tem o formato de um triângulo. Na simulação de Monte
Carlo para análise de investimentos, os valores das variáveis aleatórias possuem limites de
variabilidade máximo e mínimo que são possíveis de serem estimados com suas respectivas
distribuições de probabilidades. Assim, seu uso pode ser mais adequado.
3 METODOLOGIA
Esta pesquisa se caracteriza teórica quanto a sua natureza, descritiva quanto aos seus
objetivos, quantitativa quanto à abordagem do problema e documental quanto aos
procedimentos técnicos de coleta de dados.
Para Andrade (2010, p. 112) na pesquisa
descritiva, “os fatos são observados, registrados, analisados, classificados e interpretados, sem
que o pesquisador interfira neles”. Classifica-se como quantitativa porque utiliza modelagem
matemática para solução e análise dos resultados. É documental, pois os dados foram
coletados a partir de documentos do processo licitatório no qual este estudo se baseia.
O objetivo deste trabalho é analisar o retorno e os riscos envolvidos no investimento
em um hotel utilizando a simulação de Monte Carlo. O empreendimento em estudo compõe o
complexo do terminal rodoviário de São Gabriel e entorno, em Belo Horizonte, Minas Gerais.
Além do hotel, o complexo do futuro terminal rodoviário prevê a demanda para uma área
comercial, a construção de um Shopping Center e um estacionamento.
14
Os dados que subsidiaram a elaboração dos procedimentos de análise integram o
anexo II – plano de negócio. Foram disponibilizados como parte integrante do processo de
Audiência Pública realizada em 14 de março de 2011, em Belo Horizonte, para fins de
lançamento do Edital de Concorrência Pública. Os investimentos ocorrem sob a concessão do
Estado por um período de 25 anos a contar do início das obras que, segundo as expectativas
do projeto, deve ser de um ano e meio. A execução das obras e todos os investimentos correm
por conta do vencedor da Concorrência Pública.
Embora os valores apresentados tenham passado pelo crivo da empresa de auditoria e
consultoria KPMG, o plano de negócio fornecido representa um referencial para os possíveis
investidores e, por essa razão, a efetivação de uma proposta necessitaria de alguns
aprofundamentos e estudos complementares.
Os valores finais apresentados na demonstração de resultados e no fluxo de caixa deste
trabalho sofreram alguns ajustes e, portanto, são diferentes daqueles apresentados no
documento da Audiência Pública. As projeções apresentadas nos documentos originais não
contemplam os impostos sobre o faturamento, cálculo da depreciação, captação de
financiamentos, despesas financeiras e impostos sobre o lucro. Alguns valores estavam
indicados em outra parte do documento, mas não estavam integrados na demonstração de
resultados ou no fluxo de caixa original.
Trata-se de um empreendimento hoteleiro de categoria simples, médio conforto para
atender ao público que chega a Belo Horizonte via terminal rodoviário. A área projetada para
o hotel é de 5.249 m2, com área útil construída de 3.978 m2. Deve possuir 180 unidades
hoteleiras (leitos) de aproximadamente 17 m2 cada. A infraestrutura a ser ofertada
compreende café da manhã e internet wireless em todos os ambientes. O Lobby se resume a
recepção e um pequeno ambiente de estar.
O investimento é de R$ 11,3 milhões, sendo R$ 7,7 milhões no primeiro ano e R$ 3,6
milhões no segundo ano. Do montante a ser investido, 60% pode ser financiado pelo BNDES,
cujas taxas anuais de juros compreendem a TJLP mais 1,8% e taxa de risco de 0,5%. A
amortização pode ser feita em até dez anos com carência durante o período de construção
(para fins deste estudo considerou-se o sistema de amortização constante – SAC). Este estudo
considerou um investimento adicional com recursos próprios de R$ 598 mil no décimo ano de
operação para fins de reposição do mobiliário.
O valor estimado para as diárias é de R$ 104,00 com reserva antecipada e de R$
130,00 a preço de balcão. A taxa de ocupação média prevista para o primeiro ano do
empreendimento é de 68% com incremento anual na ordem de 0,67% e limite de 83% no 25º
15
ano. Além da receita proveniente das diárias, estima-se um adicional de 35% a título de
serviços de bar e cozinha e outras receitas por serviços ofertados.
Os custos operacionais correspondem aos serviços de limpeza, manutenção, segurança
e operação. As despesas operacionais abrangem as despesas comerciais, administrativas e
gastos gerais. Todos os valores estimados correspondem à média do setor hoteleiro em Belo
Horizonte e, para fins deste estudo, foram ponderados pela área do hotel e pela taxa média de
ocupação. Os gastos de depreciação foram calculados à parte com taxas anuais fixas, sendo:
4% ao ano para obras civis; e, 10% ao ano para os equipamentos.
Os impostos considerados foram: PIS e COFINS de 3,65% cumulativos calculados
sobre o total da receita bruta; ISS de 5% sobre as receitas de hospedagem; Imposto de Renda
de 15% sobre o lucro líquido anual até R$ 240 mil e adicional de 10% sobre o excedente; e
Contribuição Social sobre o lucro de 9%.
Para a análise do projeto, primeiro projetou-se os valores da demonstração de
resultados e os fluxos de caixa do empreendimento e do investidor. O passo seguinte consistiu
em calcular os indicadores de retorno e risco com base na metodologia multi-índice. Os
indicadores de riscos de gestão e risco de negócio não foram contemplados neste estudo, pois
dependem de análises ambientais mais profundas. A próxima etapa foi transformar a
demonstração de resultados e os fluxos de caixa determinísticos em modelos estocásticos com
o método de Monte Carlo.
Para a composição do modelo estocástico foi utilizada a distribuição triangular, com
variabilidade de 10% para mais e para menos dos valores base das seguintes variáveis de
entrada: preço das diárias, taxa de ocupação, receitas adicionais, custos e despesas
operacionais. Porém, o limite superior da taxa de ocupação foi estabelecido entre 10% do
valor base do período ou 83%, valendo, dos dois, o menor. Os preços das diárias também
foram correlacionados negativamente com a taxa de ocupação em 70%. A simulação de
Monte Carlo foi elaborada com auxílio do software Crystal Ball, abrangendo uma rodada de
5.000 interações entre as variáveis aleatórias.
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS
O quadro 2 apresenta um fragmento da demonstração de resultados pelo custeio direto
e os fluxos de caixa projetados para o empreendimento e para o investidor.
16
VARIÁVEIS DE ENTRADA
RECEITAS HOTEL
Unidades Hoteleiras
Praço Básico
Ocupação
ANO 1
180
104,00
ANO 2
180
104,00
68%
ANO 3
180
104,00
68%
ANO 4
180
104,00
69%
ANO 5
180
104,00
70%
ANO 6
180
104,00
70%
ANO 7
...
180
104,00
71%
ANO 15 ...
180
104,00
76%
ANO 25
180
104,00
83%
CUSTOS OPERACIONAIS
Valores em R$/m2
Área Construída (m2)
Manut, Oper, Limpeza Seg
Despesas Gerais
Despesas Administrativas
Despesas Comerciais
ANO 1
ANO 2
ANO 3
ANO 4
ANO 5
ANO 6
ANO 7
ANO 15
ANO 25
...
...
5.249
637,87
79,73
119,60
79,72
637,75
79,72
119,58
79,72
637,35
79,67
119,50
79,67
629,47
78,68
118,02
78,68
602,36
75,30
112,94
75,30
602,00
75,25
112,88
75,25
602,49
75,31
112,97
75,31
602,28
75,29
112,93
75,29
DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS PROJETADA
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2.313.928
809.875
3.123.802
4.673.635
1.635.772
6.309.408
4.721.465
1.652.513
6.373.977
4.769.294
1.669.253
6.438.547
4.810.291
1.683.602
6.493.893
4.858.121
1.700.342
6.558.463
5.213.426
1.824.699
7.038.126
5.664.391
1.982.537
7.646.928
115.696
114.019
2.894.087
1.133.861
1.760.226
233.682
230.293
5.845.432
2.289.724
3.555.708
236.073
232.650
5.905.254
2.311.706
3.593.548
238.465
235.007
5.965.076
2.306.253
3.658.822
240.515
237.027
6.016.351
2.225.898
3.790.453
242.906
239.384
6.076.173
2.246.687
3.829.486
260.671
256.892
6.520.563
2.412.965
4.107.598
283.220
279.113
7.084.596
2.620.774
4.463.822
141.726
212.598
141.708
496.032
1.264.194
286.220
429.330
286.220
1.001.770
2.553.938
288.968
433.434
288.968
1.011.369
2.582.179
288.268
432.402
288.268
1.008.938
2.649.884
278.256
417.347
278.256
973.858
2.816.595
280.836
421.273
280.836
982.944
2.846.541
301.616
452.443
301.616
1.055.675
3.051.924
327.618
491.406
327.618
1.146.643
3.317.179
3.974.341
174.876
21.207
196.083
1.068.111
243.400
824.711
256.402
568.309
157.388
10.410
167.798
2.386.140
486.800
1.899.341
621.776
1.277.565
139.901
10.410
150.311
2.431.868
486.800
1.945.068
637.323
1.307.745
350.399
122.413
10.410
483.222
2.166.662
486.800
1.679.863
547.153
1.132.709
350.399
104.926
10.410
465.735
2.350.860
486.800
1.864.060
609.780
1.254.280
350.399
87.438
10.410
448.247
2.398.294
486.800
1.911.494
625.908
1.285.586
350.399
10.410
360.809
2.691.115
486.800
2.204.315
725.467
1.478.848
350.399
10.410
360.809
2.956.370
427.000
2.529.370
835.986
1.693.384
2011
- 3.974.341
7.714.663
2012
568.309
243.400
3.558.331
2013
1.277.565
486.800
2014
1.307.745
486.800
2015
1.132.709
486.800
2016
1.254.280
486.800
2017
...
1.285.586
486.800
2025
...
1.478.848
486.800
2035
1.693.384
427.000
-11.689.004 - 2.746.622
4.628.798 2.134.999
462.880
367.341
124.896
- 7.060.206 - 1.316.948
1.764.365
1.794.545
1.619.509
1.741.079
1.772.386
1.965.648
2.120.384
676.380
500.040
170.014
757.958
676.380
446.363
151.763
823.566
676.380
392.686
133.513
683.957
676.380
339.008
115.263
840.954
676.380
285.331
97.012
907.688
1.965.648
2.120.384
RECEITA BRUTA
Hospedagem
Rec. Adicionais
35%
Receita Bruta Total
(-)IMPOSTOS SOBRE FATURAM.
ISS
5%
PIS e COFINS
3,65%
RECEITA LÍQUIDA
CUSTOS VARIÁVEIS
MARGEM BRUTA
DESPESAS VARIÁVEIS
Desp. Gerais
Desp. Administrativas
Desp. Comerciais
Total Desp. Variáveis
MARGEM LÍQUIDA
DESPESAS FIXAS
Outorga de Concessão
Fiança - Financiamento
Garantia de Proposta
Garantia de Execução
Total Desp. Fixas
EBITDA
Deprecicação
RESULTADO ANTES IR e CSSL
IR (15% s/240.000 + 10% exced) e CSL (9%)
RESULTADO LÍQ. DO EXERCÍCIO
-
3.286.928
132.176
520.521
34.716
3.974.341
3.974.341
3.974.341
...
2025
...
2035
FLUXO DE CAIXA PROJETADO
RESULTADO LÍQ. DO EXERCÍCIO
(+) Depreciação
(-) Investimentos Imobilizados
(-) Gastos Pré-Operacionais
(-) Capital de Giro
(+) Valor Residual
(=) FLUXO DE CAIXA DO PROJETO
(+) Liberação de Financiamentos
(-) Amortização de Financiam.
(-) Despesas de Juros
(+) Efeito do IR e CSL nos Juros
(=) FLUXO DE CAIXA DO INVESTIDOR
Quadro 2 – Demonstração de resultados e fluxo de caixa projetado para o empreendimento
Fonte: os autores, 2012.
17
De acordo com os valores projetados de forma determinística, observa-se que o
empreendimento não apresenta prejuízo em nenhum dos anos da concessão, assim como o
fluxo de caixa já apresenta valor positivo a partir do segundo ano de operação. O quadro 3
apresenta os valores dos indicadores calculados para o fluxo de caixa do investidor.
INDICADORES DO INVESTIDOR (25 ANOS)
TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE
VALOR PRESENTE
VALOR PRESENTE LÍQUIDO
VALOR PRESENTE LÍQ. ANUALIZ.
ÍNDICE BENEFÍCIO/CUSTO
RETORNO ADICIONAL S/ INVEST.
RETORNO SOBRE INVESTIMENTO
TAXA INTERNA DE RETORNO
PAY-BACK
TMA
VP
VPL
VPLa
IBC
ROIA
ROI
TIR
P-BACK
8,00%
11.202.916
4.142.710
393.466
1,50
1,70%
9,84%
11,94%
16,2
Quadro 3 – Indicadores de retorno e de risco do investidor
Fonte: os autores, 2012.
Com a taxa mínima de atratividade de 8%, observa-se que se trata de um investimento
de baixo retorno. O ROIA é de apenas 1,7% acima da TMA e o empreendimento gera um
ganho líquido anual ligeiramente acima de R$ 393 mil. O pay-back do investidor é de 16,2
anos, ou seja, o retorno do capital investido só ocorre depois de transcorridos 67,5% do
período de concessão. A taxa interna de retorno é de 11,94%, gerando um índice TMA/TIR de
0,67.
De acordo com a metodologia multi-índice, o investimento em estudo revela um risco
financeiro de categoria médio-alto. O indicador pay-back/N de 0,68 indica um retorno após a
segunda metade do tempo de concessão do empreendimento. Adicionalmente, a TMA está
somente 3,9 pontos percentuais abaixo da TIR, projetando uma margem relativamente estreita
até que o VPL atinja o valor limite de zero. Em síntese, o empreendimento em estudo,
avaliado sob um fluxo de caixa projetado de forma determinística, indica um investimento de
baixo retorno com considerável grau de risco financeiro.
A utilização do método de Monte Carlo aliada à análise de investimentos apresenta
uma percepção diferente quanto ao risco financeiro envolvido neste empreendimento. Após
rodar uma simulação envolvendo 5.000 interações e fixados alguns parâmetro de
variabilidade das variáveis de entrada conforme exposto na metodologia, os resultados
mostram outro panorama para o fator risco. O gráfico 1 apresenta a distribuição de frequência
do VPL após as 5.000 interações da simulação de Monte Carlo.
18
Gráfico 1 – Distribuição de frequência do VPL com 5.000 interações da simulação de Monte Carlo
Fonte: os autores, 2012.
O valor médio apresentado para o VPL foi de R$ 3.975 mil com desvio padrão de R$
552,67 mil com mínimo de R$ 2.022 mil e máximo de R$ 5.774 mil. De acordo com os
resultados apresentados para a distribuição do VPL, é possível inferir algumas probabilidades
de ocorrência de determinados valores. O gráfico 1 demonstra que a probabilidade de o VPL
ser superior à zero é de 100%. Adicionalmente, é possível afirmar, com 95% de certeza, que o
VPL deve ficar situado entre R$ 2.869 mil e R$ 5.080 e com cerca de 67% de certeza que
seus valores oscilem entre R$ 3.422 mil e R$ 4.527 mil.
O gráfico 2 demonstra os valores simulados para a TIR. O resultado desta taxa obtida
pelo fluxo de caixa determinístico foi de 11,94%. Pela simulação realizada com o método de
Monte Carlo, é possível obter uma série de distribuições de probabilidade para este taxa,
como uma medida adicional da percepção do risco financeiro do empreendimento. A TIR
média é de 11,81%, com mínima de 9,89% e máxima de 13,65% e desvio padrão na ordem de
0,53%. O gráfico 2 evidencia os valores da TIR obtidas pelo método de Monte Carlo.
19
Gráfico 2 – Distribuição de frequência da TIR pelo método de Monte Carlo
Fonte: os autores, 2012.
A probabilidade de a TIR ser superior a 11,94%, seu valor base, é de 41,1%. Da
mesma forma, é possível inferir, com 95% de certeza, que seu valor oscilará entre 10,75% e
12,87% e com aproximadamente 67% de probabilidade que ela se situará entre 11,28% e
12,34%. A probabilidade de se obter uma TIR superior a 13% é de apenas 0,82%.
Também foi solicitado como resultado de saída da simulação de Monte Carlo, a
distribuição de probabilidades do ROIA. O gráfico 4 ilustra a sua distribuição de frequência.
Gráfico 3 – distribuição de frequência dos valores do ROIA pelo método de Monte Carlo.
Fonte: os autores, 2012.
20
A probabilidade de o ROIA atingir seu valor base de 1,7% ao ano gira em torno de
40%. Mas, percebe-se que a probabilidade de que essa taxa supere 2% é de apenas 2,74%.
Seu valor mais provável situará, com 95% de probabilidade, entre 1,25% e 2,05% e entre
1,45% e 1,84%, com aproximadamente 67% de probabilidade.
Os resultados apresentados pelas simulações com o método de Monte Carlo reiteram o
fato de que se trata de um investimento de baixo retorno. Mas, ao contrário da análise estática,
também fornece uma visão mais nítida quanto ao risco de não recuperar o capital investido.
Como os gráficos acima demonstram, com oscilações na faixa de 10% para cima ou para
baixo nas variáveis de entrada, essa probabilidade é nula. O investidor embora tenha a
recuperação do capital tarde, não corre o risco de perder dinheiro neste investimento. O
retorno é baixo, mas o risco também é baixo, sem que se trate de um paradoxo. A literatura
sobre finanças sempre diz que risco e retorno possuem uma correlação simétrica positiva. Em
outras palavras, quanto maior o retorno, também é maior o risco assumido pelo investidor. O
inverso também é válido, assim como no caso apresentado.
Ao realizar a simulação pelo método de Monte Carlo é possível obter outras
informações de forma rápida e segura porque facilita a análise de onde o projeto é mais
sensível a variações nos resultados. Os gráficos 4a e 4b demonstram a variável mais crítica
em termos de variação nos indicadores do investimento.
Gráfico 4a – sensibilidade do ROIA
Fonte: os autores, 2012.
Gráfico 4b – sensibilidade da TIR
21
No caso do investimento neste hotel, como boa parte de suas receitas provém de
serviços de bar e cozinha e outras receitas por prestação de serviços, variações mais
acentuadas neste percentual podem alterar os resultados e até mesmo reverter a probabilidade
nula de obter VPL negativo. De acordo com os gráficos 4ª e 4b, verifica-se que as receitas
adicionais contribuem com 67,2% e 64% nas variâncias do ROIA e TIR, respectivamente.
Alterando-se a faixa de oscilação das receitas adicionais no limite inferior de 24% das receitas
de hospedagem, o VPL se torna negativo. O gráfico 5 demonstra a distribuição de
probabilidade de se obter VPL negativo alterando-se o limite das receitas adicionais.
Gráfico 5 – Distribuição de frequência do VPL com limite inferior de 20% das Receitas Adicionais.
Fonte: os autores, 2012.
Fixando o limite inferior das receitas adicionais a 20% e o superior ao nível máximo
de 39% das receitas de hospedagem, após as cinco mil interações da simulação de Monte
Carlo, há uma probabilidade de 2,29% de o VPL ser negativo. Sabendo-se disso, é possível
criar estratégias que visem reduzir os impactos da queda neste percentual ou de compensar
essa redução com aumento na taxa média de ocupação do hotel.
Mesmo se tratando de simulações que resultam em valores aleatórios, é de se notar a
amplitude das perspectivas de análise que o método de Monte Carlo proporciona. Seus
resultados proporcionam outras dimensões da percepção dos riscos de não se recuperar o
capital investido e da emergência de se adotar estratégias para minimizar os impactos das
variáveis onde os resultados se mostram mais sensíveis. Aqui, ao falar em sensibilidade, esta
análise não se limita a manipulação de poucas variáveis como a análise de sensibilidade
22
tradicional. O método de Monte Carlo faz isso com a variação simultânea de todas as
variáveis de entrada, o que aumenta significativamente a confiabilidade dos resultados.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O objetivo deste trabalho foi avaliar o retorno e os riscos envolvidos no investimento
em um hotel com uso do método de Monte Carlo. Os valores que serviram de base para o
estudo constam no Anexo II – Plano de Negócio do terminal rodoviário de São Gabriel e
entorno, no município de Belo Horizonte, Minas Gerais, cedido por ocasião da Audiência
Pública realizada em 14 de março de 2011 para abertura do processo licitatório. O complexo
do terminal rodoviário compõe, além do próprio terminal rodoviário como sua principal obra,
investimentos em infraestrutura local com lojas de conveniência, estacionamento, Shopping
Center e o hotel em questão. Trata-se de um investimento sob a concessão do Estado por um
período de 25 anos a contar do início das obras, previstos para se estender por
aproximadamente um ano e meio.
Para fins de análise dos dados, inicialmente projetou-se a demonstração de resultados
pelo custeio variável e, com base nela, os fluxos de caixa do projeto e do investidor,
assumindo-se que os valores estimados são determinísticos. A etapa seguinte consistiu em
calcular os indicadores de análise de viabilidade de investimentos pela metodologia miltiíndice proposta por Souza e Clemente (2009). Os resultados apontam para um investimento
de baixo retorno e com baixo risco. A taxa interna de retorno resultou ligeiramente inferior a
12%. Se o projeto em questão fosse analisado utilizando-se a metodologia clássica de análise
de investimentos, a TMA deveria incorporar um spread, cujo objetivo seria retratar o risco do
empreendimento. O problema em questão seria inferir a dimensão dessa taxa adicional que
melhor expresse o risco assumido, ou seja, o spread é altamente subjetivo.
Se o investidor considerasse, por exemplo, um spread de 4%, o projeto seria rejeitado,
pois resultaria num VPL negativo. A metodologia multi-índice, ao contrário, utiliza como
parâmetro de análise uma TMA correspondente a uma taxa de aplicação no mercado livre de
risco. Com TMA estimada em 8% para fins deste trabalho, o VPL resultou em R$ 4,1
milhões, indicando que a análise do investimento pode prosseguir e outros indicadores foram
calculados para subsidiar a decisão de se investir. O conjunto de vários indicadores de retorno
e de risco melhora consideravelmente a amplitude de análise, mas, ainda assim, não
possibilita ao investidor saber quais são as probabilidades de não se recuperar o capital
investido.
23
O método de Monte Carlo aliado à análise de investimentos fornece uma visão mais
nítida e abrangente do risco assumido. Após 5.000 interações, chegou-se à conclusão que a
probabilidade de perder dinheiro investindo nesse empreendimento é zero. Em outras
palavras, em nenhuma das simulações realizadas o VPL resultou negativo e, logicamente, a
TIR não apresentou valor inferior a TMA.
A simulação de Monte Carlo também permite uma análise mais profunda de outros
fatores ocultos na metodologia clássica de análise de investimentos. Além de ser possível
estimar as probabilidades de ocorrência de determinados valores e seus respectivos intervalos
de confiança, verificou-se que as receitas adicionais são mais sensíveis às variações nos
resultados. Elas contribuem com 67,2% e 64% das variâncias do ROIA e TIR,
respectivamente. Isso permite adoção de estratégias que visem minimizar os impactos
produzidos pela queda dessas receitas ou de compensar essa queda com outras medidas de
estimulo ao aumento da taxa de ocupação.
Como descrito ao longo do trabalho, a metodologia multi-índice aliada à simulação de
Monte Carlo melhora consideravelmente a análise de projetos de investimentos se comparada
com a metodologia clássica, mas, ainda assim, não supera outro obstáculo que pode causar
dúvida: determinar a TMA que deve ser utilizada. Numa situação real, a TMA deve ser
equivalente a uma taxa de aplicação no mercado financeiro livre de risco. Contudo, neste
trabalho ela teve que ser estimada. O Brasil possui uma série de indicadores que podem
subsidiar sua escolha: taxa básica de financeira – TBF, taxa do sistema especial de liquidação
e custódia – SELIC, taxa de juros de longo prazo – TJLP entre outras, são exemplos de taxas
que podem ser utilizadas, mas todas elas apresentam valores diferentes. Assim, a TMA
adotada neste trabalho pode conduzir a uma limitação dos resultados apresentados. Para
superar essa possível deficiência, talvez a única alternativa fosse repetir várias vezes a
simulação de Monte Carlo utilizando diferentes TMA. O próprio software Crystal Ball não
permite colocar a TMA como variável aleatória.
Outro ponto de alerta se refere ao limite de variabilidade das variáveis de entrada. Este
trabalho considerou um limite de 10% para cima ou para baixo para os preços das diárias,
taxa de ocupação, receitas adicionais, custos e despesas operacionais. Só para a taxa de
ocupação foi estabelecido um teto de 83%. Estabelecer esse limite requer um conhecimento
profundo do tipo de empreendimento. Assim, uma amplitude superior produziria resultados
diferentes. Será que os resultados desse hotel se comportariam dentro desses limites
estabelecidos?
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Além dessas limitações, nenhum dos métodos por si só substituem o senso crítico que
só o ser humano possui. Embora a metodologia multi-índice proporcione uma visão
abrangente das dimensões retorno e risco, só o discernimento do investidor é capaz de dar a
palavra final e decidir se o investimento deve ou não ser realizado. Será que algum investidor
aceitaria um projeto com um investimento inicial de R$ 11,3 milhões para ganhar ao final de
25 anos pouco mais de R$ 4 milhões? Dito de outra forma: será que um ganho de R$ 393,5
mil por ano (correspondente ao VPLa) e ROIA de apenas 1,7% ao ano acima da TMA está
condizente com sua expectativa de retorno?
Finalmente, como contribuição para estudos futuros, sugere-se, como base nos dados
deste estudo, ampliar os limites de variabilidade das variáveis de entrada e também considerar
a TMA como variável aleatória e verificar suas distribuições de probabilidades de forma a
ampliar a dimensionalidade do risco do investimento.
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