Análise de Investimentos
Dificilmente você fará uma análise de investimento sem ter mais do que
uma
alternativa
de
investimento.
Fatalmente
sua
análise
levará
em
consideração além dos aspectos matemáticos projeções sobre: o desempenho
da economia, perspectivas do setor, comportamento do consumidor, ações da
concorrência, etc...
Neste tópico, vamos trabalhar com três formas matemáticas de avaliação
de investimentos: Payback (período de recuperação do investimento), Valor
Presente Líquido (traz os valores que entrarão no caixa para o seu respectivo
valor de hoje) e Taxa Interna de Retorno (comparação entre uma taxa
esperada e a efetiva que conseguiremos, sempre traduzindo os valores para o
momento atual).
PAYBACK
Projeto A
Investimento
R$ 30.000,00
1º Ano
9.000,00
2º Ano
9.000,00
3º Ano
9.000,00
4º Ano
9.000,00
Investimento
30.000,00
Retorno
9.000,00
3,33 anos
Ou
3 anos e 4 meses
não considera o valor do dinheiro no tempo!
Projeto B
1º Ano
2º Ano
3º Ano
4º Ano
Investimento
Retorno
Ou
Investimento
R$ 35.000,00
12.000,00
12.000,00
12.000,00
12.000,00
35.000,00
12.000,00
2,92 anos
2 anos e 11 meses
Valor Presente Líquido
O valor presente tem como função trazer para hoje, um valor a ser pago ou a
ser recebido numa data futura.
onde :
Fórmula Básica :
VP = Valor Presente
n
1
VP = VF x ______
1+i
VF = Valor Futuro
i = taxa de juros do período
n = número de períodos
* esta operação será repetida tantas vezes quantos forem os períodos
Usando a HP 12C
Entrada de Caixa
CHS
PMT
Período de Retorno (anos ou meses)
n
Taxa de Juros (anual ou mensal)
i
Aperte a tecla PV e obterá o Valor Presente
ao deduzir o valor acima do investimento inicial teremos o
Vejamos os nossos projetos que foram calculados pelo Payback como se
comportarão, primeiramente pela Fórmula e depois pela HP 12C
PROJETO A: INVESTIMENTO R$ 30.000,00
Pela fórmula
Fluxo de Caixa
Taxa de juros 10% ao ano
Valor Presente
1o ano
9.000,00 x (1/1,10)1
8.181,82
2o ano
9.000,00 x (1/1,10)2
7.438,01
3
6.761,83
4
6.147,12
o
3 ano
o
4 ano
9.000,00 x (1/1,10)
9.000,00 x (1/1,10)
Valor Presente Total
28.528,78
Valor Presente Líquido
(1.471,22)
Pela HP 12 C
9.000,00
4
10
28.528,78
diferença
CHS
PMT
n
i
PV
(1.471,22)
PROJETO B: INVESTIMENTO R$ 35.000,00
Pela fórmula
Fluxo de Caixa
Taxa de juros 10% ao ano
Valor Presente
1o ano
12.000,00 x (1/1,10)1
10.909,09
2o ano
12.000,00 x (1/1,10)2
9.917,36
3
9.015,78
o
3 ano
12.000,00 x (1/1,10)
4o ano
12.000,00 x (1/1,10)4
8.196,16
Valor Presente Total
38.038,39
Valor Presente Líquido
3.038,39
Pela HP 12 C
12.000,00
4
10
38.038,39
diferença
CHS
PMT
n
i
PV
3.038,39
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
É o método que permite saber qual é a real taxa de retorno do seu
investimento a partir de uma taxa de oportunidade pré-estabelecida que traz a
valor presente as entradas e as saídas. Se a taxa de retorno for superior a
aquela pré-estabelecida, o investimento é viável. Infelizmente esta taxa
necessita de uma calculadora financeira para se chegar até ela, posto que pela
fórmula o tempo para se chegar à resposta praticamente inviabiliza o trabalho.
A seqüência no teclado da calculadora é:
valor do investimento
CHS
G
CF0
primeira entrada
G
CFJ
segunda entrada
G
CFJ
terceira entrada
G
CFJ
quarta entrada
G
CFJ
Para saber a taxa interna de retorno
F
IRR
Taxa de juros pré estabelecida
?
i
Valor presente líquido
F
NPV
saída inicial do caixa
Desta forma teremos as duas informações: TIR e VPL. Vejamos nossos
Projetos:
Projeto A
30.000,00
9.000,00
9.000,00
9.000,00
9.000,00
CHS
G
G
G
G
G
F
10
F
CF0
CFJ
CFJ
CFJ
CFJ
IRR
I
NPV
TIR= 7,71%
VPL= (1.471,22)
Projeto B
35.000,00
12.000,00
12.000,00
12.000,00
12.000,00
CHS
G
G
G
G
G
F
10
F
CF0
CFJ
CFJ
CFJ
CFJ
IRR
I
NPV
TIR= 13,95%
VPL= 3.038,39
Após termos calculado de três formas diferentes, podemos concluir que o
projeto B seria o melhor, já que apresenta o Payback mais curto, a maior taxa
interna de retorno e o maior Valor Presente Líquido, aliás o projeto A é negativo
(fato que o excluiria caso não desejássemos ampliar o prazo de investimento).
Mas, nem sempre isto ocorrerá. Haverá casos onde teremos respostas
diferentes para cada método de análise. Quando isto ocorrer, o que
determinará o melhor investimento será o indicador que atenda a aquele
quesito específico que lhe é mais importante.