Função Logarítmica A Base e (número de Neper) Atribui-se a John Napier (1550-1617) a descoberta do número e, embora ele mesmo não tenha percebido a importância desse número irracional e transcendente. O símbolo e foi usado por Euler em 1739. A designação deste número e por Euler conserva-se como homenagem a este matemático. Pelas suas propriedades particulares, o número e tem sido usado como base de logaritmos, embora a base 10 seja a mais usada em aplicações práticas. A base de logaritmos inventada por Neper utilizava o número e, pelo que este continua a chamar-se "número de Neper" e os logaritmos de base e logaritmos "neperianos" ou "naturais". CONCEITO 1 e lim1 n n e i 1 n O e é o único número positivo superior a 1 cuja região indicada corresponde a uma unidade de área. e = 2,7182818284590452353602874... Aplicações O número e é importante em quase todas as áreas do conhecimento, modela fenômenos de importância vital nos mais variados campos da ciência: físico-química, biologia, economia, agronomia, geografia, medicina, sociologia, engenharia. http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/numeroe.htm g ( x) e x f ( x) Ln( x) g ( x) Ln( x) gy((xx))Ln ((x) x) Ln g ( x) Ln( x) ff((fxx())x) Ln Ln ((xx())x) Ln h(hx()x)Ln ( x()x) Ln g ( x) e x f ( x) e x h( x) e x y( x) e x h( x) Ln( x) 3 g ( x) Ln( x) 1 f ( x) Ln( x) k ( x) Ln( x) 2 l ( x) Ln( x) 3 p(x) = Ln(x + 3) s(x) = Ln(x - 3) f(x) = Ln(x) g(x) = Ln(x + 1) q(x) = Ln(x - 1) f ( x) Log2 ( x) g ( x) Log3 ( x) h( x) Log5 ( x) s( x) Log15 ( x) f ( x) Log2 ( x) h( x) Log ( x) s( x) Log11( x) 5 g ( x) Log 2 1 ( x) 3 t ( x) Log1 ( x) 2 p( x) Log2 (10x) h( x) Log2 (5x) g ( x) Log2 (2 x) f ( x) Log2 ( x) f ( x) Log2 ( x) x p( x) Log2 2 x q( x) Log2 4 x s ( x) Log2 7 f ( x) Log2 ( x) r ( x) Log2 ( x 1) 1 f ( x) Log2 ( x 2 ) r ( x) Log2 ( x 3) 2 r ( x) Log2 ( x5 ) s( x) Log2 ( x8 ) g(x) Log2(x2 ) f ( x) Log2 ( x) 1 f ( x) 1 x x Programa utilizado: GeoGebra Prof.ª Gerusa Rocha Vanin