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Questão 9
A temperatura média da Terra começou a ser medida por volta de 1870 e em 1880 já apareceu uma diferença:
estava (0,01)ºC (graus Celsius) acima daquela registrada em 1870 (10 anos antes). A função
t(x) = (0,01) ⋅ 2(0,05)x,
com t(x) em ºC e x em anos, fornece uma estimativa para o aumento da temperatura média da Terra (em
relação àquela registrada em 1870) no ano (1880 + x), x 0. Com base na função, determine em que ano a
temperatura média da Terra terá aumentado 3ºC. (Use as aproximações log2 (3) = 1,6 e log2 (5) = 2,3)
Resolução
De t(x) = 3, temos:
0,01 ⋅ 20,05x = 3
20,05x = 3 ⋅ 100
20,05x = 3 ⋅ 22 ⋅ 52
0,05x = log2 (22 ⋅ 3 ⋅ 52)
0,05x = 2 log2 2 + log 3 + 2 log2 5
0,05x = 2 + 1,6 + 2(2,3)
0,05x = 8,2
x = 164 ∴ 1 880 + x = 2 044
A temperatura média da Terra terá aumentado de 3°C no ano 2 044.
Resposta: 2 044
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