Cotações
Ano lectivo 2004/2005
1ªParte
Cada resposta certa vale 1 valor e cada resposta errada desconta 0,2 valores.
Uma questão não respondida ou anulada vale 0 valores. Um total negativo
nesta primeira parte do teste vale 0 valores.
2ªParte
Q 1.1.1.
C
1.1
1.1.2.
1.1
1.1.3.
1.1
1.2.
1.1
2.1.
1.2
2.2.
1.2
2.3.
1.2
2.4.
1.2
3.1. 3.2.
1.2 1.2
Formulário
3.3.1.
1.2
3.3.2.
1.2
Diagonal maior × Diagonal menor
Losango:
2
Base maior + Base menor
Trapézio:
× Altura
2
Polígono regular: Semiperímetro × Apótema
2
Círculo: π r
(r – raio)
Áreas de superfícies
•
•
•
•
As seis questões desta primeira parte são de escolha múltipla.
Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma
está correcta.
Escreve na tua folha de resposta a letra correspondente à alternativa que
seleccionares para responder a cada questão.
Se apresentares mais do que uma resposta, a questão será anulada, o
mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível.
Não apresentes cálculos.
1. Os poliedros regulares são cinco: Tetraedro, Cubo, Octaedro, Dodecaedro
e Icosaedro.
O número de vértices de um poliedro regular corresponde no seu dual ao
número de:
(A) Vértices.
π r g (r – raio da base; g – geratriz)
2
Área de uma superficie esférica: 4 π r (r – raio)
Matemática A
Primeira Parte
•
Áreas de figuras planas
10ºAno
(B) Arestas.
(C) Faces.
(D) Diagonais.
Área lateral de um cone:
Volumes
2. A medida do comprimento da diagonal facial de um
cubo de aresta 5 é:
(A) 2 5 .
(B) 5 3 .
(C) 5 2 .
(D) 3 2 .
Prisma: Área da base × Altura
Cilindro: Área da base × Altura
Pirâmide:
1
× Área da base × Altura
3
1
× Área da base × Altura
3
4
3
Esfera: π r
3
Cone:
Prof. Ana Peres e Paula Teixeira
3. Sabendo que os pontos A e B estão à mesma distância
do vértice V do cubo, o polígono que se obtém pelo
plano de corte ABC é:
(A) Trapézio rectângulo.
(B) Trapézio isósceles.
(C) Trapézio escaleno
(D) Paralelogramo.
Prof. Ana Peres e Paula Teixeira
C
A V
B
4. Na figura está representada uma pirâmide
quadrangular onde BC//FG e AB//EF. Indica
qual das afirmações é a correcta.
H
G
E
(A)
(B)
(C)
(D)
As rectas BC e FG são complanares.
Os planos ABC e EFG são secantes.
As rectas BC e EF são paralelas.
Os planos ABC e FGL são paralelos.
F
D
B
5. A amplitude do ângulo α assinalado na figura é:
(A)
(B)
(C)
(D)
30º.
34º.
36º.
72º.
α
6. A área de um quadrado é 5 m então a área de um quadrado cujo lado
mede o dobro do lado do primeiro é:
(B) 20 m2.
(C) 10 m2.
A
(D) 12 m2.
Nas questões desta segunda parte apresenta o teu raciocínio de forma clara,
indicando todos os cálculos que tiveres de efectuar e todas as justificações que
entenderes necessários.
3.3. Determina a distância de A a C:
3.3.1. Na planificação.
3.3.2. No paralelepípedo.
14 cm
A
14 cm
1.2. Calcula a área do polígono obtido em 1.1.3., sabendo
que AC = 2AG .
Prof. Ana Peres e Paula Teixeira
A
FIM
G
B
H
8cm
Atenção: quando não é indicada a aproximação que se pede para um resultado,
pretende-se sempre o valor exacto.
E
G
C
2
da altura?
paralelepípedo até
3
Segunda Parte
1. Considera o octaedro regular [ABCDEF] de aresta 5.
1.1. Indica:
1.1.1. Dois planos perpendiculares.
1.1.2. Duas arestas paralelas.
1.1.3. O polígono que se obtém pelo plano de corte
paralelo à base [BCDE] e que passa pelo ponto G,
pertencente à aresta [AC] do octaedro.
B
3. A figura mostra a planificação de um paralelepípedo à qual falta uma face.
3.1. Calcula a área da face que falta.
8cm
3.2. Que volume de água seria
necessário
para
encher
o
2
(A) 25 m2.
C
E
2.1. Desenha na folha de teste a figura que
O
obténs pelo plano de corte AFC nos dois
sólidos.
2.2. Calcula a medida do comprimento da F
aresta [FE].
2.3. Determina o volume da pirâmide [FHGOE].
2.4. Qual a relação que existe entre os volumes dos dois sólidos?
C
A
D
2. Considera o cubo [ABCDOFHG] de
aresta 10 e a pirâmide quadrangular
[FHGOE].
• O vértice E da pirâmide coincide com o
centro da face [ABCD] do cubo.
L
D
C
F
Prof. Ana Peres e Paula Teixeira