Lista de exercícios – Matemática 3°B
2° E.M
1) (MACKENZIE – MODELO ENEM)
Considere os pontos do plano (0,0),
(0,1), (2,1),(2,3), (5,3) e (7,0).
Representando geometricamente
esses pontos no plano cartesiano e
ligando-os por meio de segmentos de
retas obedecendo a seqüência dada,
após ligar o último ponto ao primeiro
obtém-se uma região
limitada do plano. Se a unidade de
medida é dada em centímetros,
a área dessa região, em cm2, é:
2) Determinar a distância entre os
pontos A (1; – 2) e B (– 3; 2).
3) Dados A (–1; y) e B (3; –1)
determinar o valor de y de modo que a
distância entre A e B seja 5 unidades.
4) Dados os pontos A (– 3; 5) e
B (– 2; – 4), determinar o ponto médio
de AB.
5) Sendo M (2; 3) ponto médio do
segmento de reta AB, em que A (–1; 2),
determinar as coordenadas do ponto B.
6) Determinar a área do triângulo ABC
cujos vértices são A(– 1; – 2), B(1; 0) e
C(0; 2).
7) Os pontos A (– 1; – 3), B (1; 1) e
C (2; 1) estão alinhados?
8) Para que valor de xc os pontos
A(2; 1), B(3; –2) e C(xc; 0) estão
alinhados?
9) Achar a equação geral das retas
determinadas pelos pares de pontos:
a) A (1; – 2) e B (– 3; 4)
b) C (– 1; – 4) e D (5; 5)
10) Achar a equação geral da reta que
passa pelo ponto de intersecção das
retas x – 3y + 2 = 0 e 5x + 6y – 4 = 0 e
pelo ponto P (–1; –3).
11) Determinar a distância da reta
3x – 4y – 15 = 0 à origem.
12) Determinar a área total, o volume e
a medida da diagonal de um
paralelepípedo reto retângulo de
dimensões 3 cm, 4 cm e 5 cm.
13) Um cubo tem 125 cm3 de volume.
Calcule a sua área total.
14) A diagonal do paralelepípedo retoretângulo cujas dimensões são 3 cm, 4
cm e 12 cm, é:
15) Calcular a diagonal, a área total e o
volume de um paralelepípedo reto
retângulo de dimensões 1 cm, 2 cm e
5 cm.
16) um cubo tem área total igual a 288
m2.Sua diagonal mede:
17) Qual é a área total de uma pirâmide
quadrangular regular com 15 cm de
altura, cujo apótema mede 17 cm?
18) Calcular a área total de um
tetraedro regular de aresta 4 cm.
19) Calcular o volume de um tetraedro
regular de aresta 4 cm.
20) Calcule a área total de um cilindro
equilátero com 2 cm de raio da base.