MEDIDAS DE DISPERSÃO
As medidas de dispersão, como o nome sugere, servem para analisar o grau
de dispersão dos dados em torno da média.
Exemplo.
Amostra A  1, 1, 2, 3, 18, 35  Média = 10
Amostra B  8, 8, 9, 11, 12, 12  Média = 10
Na amostra B os dados estão mais próximos da média do que
na amostra A. Logo, a dispersão da amostra B é menor que
na amostra A.
As medidas de dispersão são:
* Amplitude;
* Variância;
* Desvio Padrão;
Amplitude: Diferença entre o maior e o menor dado observado.
Exemplo. Amostra A  1, 1, 2, 3, 18, 35 Ampli.= 35 – 1= 34
Amostra B  8, 8, 9, 11, 12, 12 Ampli.= 12 – 8 = 4
A amostra “A” tem maior dispersão.
Variância: É a média aritmética dos quadrados dos desvios.
Am ostra A
2
2
2
2
2
2

1  10  1  10  2  10  3  10  18  10  35  10
V
Am ostra B
2
2
2
2
2
2

8  10  8  10  9  10  11 10  12  10  12  10
V
6
6
A amostra “A” tem maior dispersão.
Desvio Padrão: É a raiz quadrada da Variância.
Amostra A Dp  160,67  12,67
Amostra B Dp  3  1,73
A amostra “A” tem maior dispersão.
 160,67
3
Fórmulas de medidas de dispersão:
 x  x 
V
n
2
  somatório
x  x 
Dp 
 V
n
2
Fórmulas de medidas de dispersão em tabelas de frequência
x  x  . f i
V
 fi
2
Dp  V
Exercícios
Amp = 23º - 5º = 18º
5 258
Mx 
5
4
Vx
Vy
4835
My 
5
4
2
2
2
2

5  5  2  5  5  5  8  5

4
2
2
2
2

4  5  8  5  3  5  5  5

Dpx  4,5  2,12
4
 4,5
 3,5
Dpy  3,5  1,87
O aluno Y teve um desempenho mais regular
F
V
a) { 3, 7, 7, 11} Média = 7
Dp 
3  72  7  72  7  72  11 72
4
 2,8
P1: Se adicionarmos um mesmo número a um conjunto de dados,
o desvio padrão não é alterado.
b) {2, 10, 10, 18} Média = 10
Dp 
2 102  10 102  10 102  18 102
4
P2: Se multiplicarmos um conjunto de dados por um número, o
desvio padrão ficará multiplicado pelo mesmo número.
 5,6
V
c) { 1, 5, 5, 9, 5} Média = 5
Dp 
1  52  5  52  5  52  9  52  5  52
5
 2,53