Estabilidade da solução de um problema de dispersão
Luiz Eduardo Ourique
Faculdade de Matemática, PUCRS
90619-900, Porto Alegre, RS
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RESUMO
Nos últimos anos, o estudo de dispersão de
poluentes na atmosfera tem despertado um
interesse crescente da comunidade científica
mundial. O desenvolvimento de métodos
matemáticos de resolução das equações que
governam
este
fenônemo
envolve
pesquisadores de várias áreas e com diferentes
interesses. Além disto, devido à complexidade
dos processos envolvidos, existe uma grande
diversidade de modelos e métodos propostos
para descrição e resolução de problemas de
dispersão de poluentes, como podemos ver em
[1] e [2]. Dentre os modelos eulerianos,
destaca-se a teoria fluxo-gradiente ou teoria K.
Nesta teoria, assume-se que o fluxo de um
campo é proporcional ao gradiente de uma
variável média. Neste modelo, a equação de
dispersão é uma equação diferencial parcial,
onde a função incógnita é a concentração do
poluente, dependente do tempo e do espaço.
No caso geral, não é conhecida uma solução
analítica desta equação. Neste trabalho, será
apresentado o início de uma pesquisa sobre a
estabilidade da aproximação equação da
dispersão, baseado no método de diferenças
finitas. Entre os métodos numéricos de
resolução, o método baseado em diferenças
finitas é bastante utilizado, pois é uma técnica
numérica simples e de grande generalidade,
usada em simulações [3]. Serão apresentados
os resultados iniciais relativos à equação de
recorrência no tempo, e deduzida a condição
necessária à estabilidade da solução.
Referências
[1] D.M. Moreira, J.C. Carvalho e M.
Vilhena, “Tópicos em turbulência
modelagem da dispersão de poluentes
camada limite planetária”, Editora
UFRGS, Porto Alegre, Brasil, 2005.
T.
e
na
da
[2] G. A. Degrazia, Revista Ciência e Natura,
Centro de Ciências Naturais e Exatas,
Editora da UFSM, Santa Maria, Brasil,
2005.
[3] Tirabassi, T. “Tópicos em turbulência e
modelagem da dispersão de poluentes na
camada limite planetária”, Editora da
UFRGS, Porto Alegre, Brasil, 2005.