Matemática Aplicada às Ciências
Sociais
Métodos de Apoio à Decisão
Teoria Matemática das
Eleições
OBJECTIVOS:
• Perceber como se contabilizam os mandatos
nalgumas eleições;
• Perceber que os resultados podem ser diferentes
se os métodos de contabilização dos mandatos
forem diferentes;
• Estudar algumas situações paradoxais;
• Analisar algumas situações para ter um sistema
adequado;
• Perceber que há limitações à melhoria dos
sistemas.
Nota: Não esquecer que este tema
funciona como módulo inicial.
PRÉ-REQUISITOS
• Interpretação de gráficos;
• Cálculo de percentagens;
• Arredondamentos;
• Análise de dados:
• Pesquisa documental.
TAREFA 1:
O gráfico (quadro I) que se segue representa os votos para a expulsão de
um dos quatro nomeados do programa BIG BROTHER.
quadro I
quadro II
1.1.) De acordo com os dados qual foi o concorrente expulso?
1.2) Observe agora o quadro de popularidade (quadro II). Qual é o menos popular?
1.3) Tente justificar a decisão tomada pelo público.
1.4) Se a decisão fosse somente entre o Lourenço e a Joana os resultados seriam
diferentes?
TAREFA 2:
Observe os quadros que representam os resultados da eleição
para a Presidência da República no ano de 1986.
2.1) Complete os quadros.
2.2) Porque razão houve segunda volta? Documente a sua resposta.
2.3) Quem seria o vencedor se fosse apurado só com uma volta?
2.4) Critique os modelos anteriores e proponha uma alternativa para
melhorar o sistema eleitoral.
TAREFA 3A:
Existem vários métodos que permitem calcular a distribuição de
mandatos numa eleição. Investigue como funcionam alguns deles, em especial o
método de D’Hondt e de Saint-Lague. Apresente os resultados da sua pesquisa
elaborando um pequeno relatório descrevendo estes métodos.
TAREFA 3B:
Considere o seguinte quadro referente à eleição, no ano de 1989, dos
deputados para o Parlamento Europeu distribua os mandatos aplicando o método de
D’Hondt, sabendo que foram eleitos 24 deputados.
3.1) Resolva a alínea anterior apicando agora o método de Saint-Lague.
3.2) Compare e comente os resultados obtidos elaborando uma pequena composição.
TAREFA 4A:
Procure informação sobre o método de Condorcet e
elabore uma pequena nota de leitura com o resultado da sua
pesquisa.
TAREFA 4B:
Um jardim de infância pretende encomendar novas
batas para as crianças. Pediu aos pais para indicarem a ordem
de preferência de entre as seguintes três cores: azul, verde
e laranja.
Obtiveram-se os seguintes resultados:
Azul
Azul
Verde
Laranja
Laranja
Verde
Laranja
Azul
Azul
Verde
Laranja
Verde
Laranja
Verde
Azul
11
6
3
2
2
De acordo com o método de Condorcet, qual foi a cor
escolhida?
E se os resultados fossem os seguintes:
Azul
Laranja
Verde
Verde
Azul
Laranja
Laranja
Verde
Azul
22
31
46
Qual seria a cor escolhida aplicando o mesmo método?
TAREFA 5:
No Arquipélago da Urgeiriça foram realizadas eleições
para a Assembleia legislativa regional que é constituída por 25
deputados. Obtiveram-se os seguintes resultados:
Assembleia Legislativa Regional – 30/02/4567
Informação Detalhada
Resultados Regionais
Inscritos
Votantes
10000
Abstenções
Total
Percentagem
Total
Percentagem
7654
76,5%
2346
23,5%
Votação por Partido – Resultados Regionais
MF
TP
TE
Total
3766
3750
138
Percentagem
49%
49%
2%
5.1) Faça a distribuição dos mandatos, utilizando o método de
D’Hondt.
5.2) Faça a distribuição dos mandatos, utilizando o método da
representação proporcional relativo às percentagens.
5.3) Comente os resultados obtidos nas alíneas anteriores e
prepare-se para defender a sua posição num debate a realizar
na sua turma.
AVALIAÇÃO
• As tarefas 1 e 2 são de avaliação diagnóstica dos prérequisitos deste módulo;
• Os alunos que não dominem estes pré-requisitos serão
encaminhados para a sala de estudo, com identificação das
tarefas a resolver para a sua recuperação;
• As restantes tarefas estão concebidas de acordo com as
recomendações estabelecidas no programa.