Análise diferencial do escoamento (Equações de Navier-Stokes) Prof. Carlos Ruberto Fragoso Júnior 1:05 Equação da quantidade de movimento A EQM se torna, nas 3 direções: 2u 2u 2u u u u u p u v w g x 2 2 2 x y z x z t x y 2v 2v 2v v v v v p u v w g y 2 2 2 x y z y t x y z 2w 2w 2w w w w w p u v w gz 2 2 2 x y z z y z t x 2:52 Equação da quantidade de movimento Casos particulares - Escoamento permanente: 2u 2u 2u u u u p u v w g x 2 2 2 y z x z x x y 2v 2v 2v v v v p u v w g y 2 2 2 y z y x x y z 2w 2w 2w w w w p u v w gz 2 2 2 y z z y z x x 2:52 Equação da quantidade de movimento Casos particulares - Escoamento bidimensional (w=0): 2u 2u u u p u v g x 2 2 y x y x x 2v 2v v v p u v g y 2 2 y y x x y 2:52 Equação da quantidade de movimento Casos particulares - Escoamento unidimensional (v=w=0): 2 u p u u gx 2 x x x 2:52 Exercício 2:52 Lista de exercícios. Coordenadas polares A Equação da continuidade: 1 rv z 1 v v z 0 t r r r z 2:52 Coordenadas polares A EQM se torna, nas 3 direções: vr 1 vr vr 1 2vr 2 v 2vr vr v vr v2 vr p g r vr vz 2 2 r 2 2 2 t r r r z r r r r r r r z v v v v v v v vr r vz r r r z t 1 v 1 p g r r r r r 2 2 v 1 v 2 vr v 2 2 2 2 2 r r z r 1 vz 1 2vz 2vz vz v vz vz p vz vr vz 2 g z r 2 2 r r z z z t r r r r 2:52 Exercício r2 V Vmax 1 2 R 2:52 Exercício Na instalação abaixo, a esteira móvel tem uma velocidade periférica U, transportando . Sendo o peso a única força de campo que atua no escoamento, determine a vazão q em função da espessura de fluído entre a esteira móvel e o plano inclinado (e), da diferença de altura entre a entrada e a saída (h) e do comprimento total da esteira (L). h y x θ L 2:52 Exercício Uma placa larga movendo-se com velocidade vertical, passa através de um recipiente que contém em líquido viscoso. Devido às forças viscosas a esteira “pega” uma lâmina de fluído de espessura h. A gravidade tende a drenar o fluído para baixo. Determine a expressão de velocidade da lâmina de fluído. Considere o escoamento permanente, laminar e uniforme. h g y V0 x 2:52