MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE DISCIPLINA
CÓDIGO
DISCIPLINA
30428101
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
DEPTO OFERTANTE
Matemática
CURSO
Engenharia Sanitária e
Ambiental
CARGA HORÁRIA
Total
Teórica
Prática
60 h
60 h
-
Seriado
X
REGIME
Crédito
N.º Créditos
OBJETIVO
Introduzir os conceitos de números reais, funções reais, equações e gráficos cartesianos. Conhecer
os conceitos de limite e continuidade. Conhecer o conceito de derivada e ter uma visão dos
conhecimentos adquiridos na aplicação da Engenharia Sanitária e Ambiental.
EMENTA
Números reais. Gráficos cartesianos. Funções reais. Funções exponenciais e logarítmicas. Limites e
continuidade. Teorema do valor médio. Derivadas. Regras de derivação. Problemas de máximos e
mínimos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1) Números reais, Valor absoluto, Desigualdades;
2) Funções: Definição, Tipos de Funções;
3) Funções Reais, Equações e Esboço de Gráficos de Funções;
4) Funções Pares e Ímpares;
5) Funções Polinomiais, Racionais e Modulares;
6) Funções Trigonométricas, Exponencias e Logarítmicas.
7) Desigualdade, Módulo e Intervalo;
8) Operações com Funções;
9) Composição de Funções;
10) Limites: Conceito e Propriedades;
11) Limites Laterais;
12) Limites no Infinito;
13) Máximo Mínimos e Pontos de Inflexão;
14) Limite e Continuidade;
15) Continuidade e Descontinuidade de Funções;
16) Derivadas: Definição de derivada, retas tangentes, coeficiente angular;
17) Interpretação Geométrica e Física da Derivada;
18) Aplicações da Derivada: Velocidade, Taxa de Variação;
19) Regras de Derivação, Regra da Cadeia, Funções Implícitas, Derivação Implícita;
20) Teorema do Valor Médio, Regra de L’ Hospital.
BIBLIOGRAFIA
APOSTOL, T. M. Cálculo. Volume 1. Editora Reverté Ltda.
ÁVILA, G. S. S. Cálculo Diferencial e Integral. Volume 1. Livros Técnicos e Científicos. Editora S.A.
São Paulo, 1978.
BOULOS, P. Introdução ao Cálculo. Volume 1. Editora Edgard Blucher, 1974.
LEITHOLD, L. Cálculo com Geometria Analítica. Editora Harbra. São Paulo.
NETTO, C. D. Elementos de Cálculo Infinitesimal. Companhia Editora Nacional. São Paulo, 1977.
RIGHETTO, A. S. Cálculo Diferencial e Integral. Volume 1. Instituto Brasileiro de Edições Científicas.
São Paulo, 1981.