FACULDADES INTEGRADAS DOM PEDRO II
Cursos: Administração – Ciências Econômicas – Engenharia Civil – Arquitetura e Urbanismo
São José do Rio Preto – SP.
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – T0201
Termo: 2º
Ano: 2015
Número de aulas semanais: 4 – Semestral: 68
Ementa:
- Teoria axiomática dos números reais e conjuntos lineares.
- Funções reais de uma variável real. Limite e continuidade.
- Derivação: regras de derivação, teoremas de Rolle, Cauchy, de Cavalieri.
- Início das aplicações das derivadas: retas tangentes e retas normais. Diferencial.
Objetivos:
Fornecer os conceitos básicos e propriedades das funções
Identificar, relacionar, analisar e generalizar os conceitos de limite, continuidade e derivação.
Adquirir habilidade nas técnicas do cálculo diferencial. Utilizar os conceitos e técnicas nas aplicações.
Transferir os conceitos e técnicas para outras disciplinas ou áreas de conhecimento.
O aluno deverá estar apto à:
- Identificar e utilizar as técnicas do cálculo com limites e cálculo diferencial;
- Aplicar estes conceitos e técnicas;
- Estudar outras disciplinas ou áreas de conhecimento para as quais estes conceitos e técnicas são
necessários.
Conteúdos:
I - Teoria axiomática dos números reais
. conjuntos numéricos fundamentais
. propriedades dos números reais – valor absoluto
. conjuntos limitados
. vizinhança – ponto de acumulação
II - Relações sobre R2
. funções de uma variável real
. propriedades das funções
. tipos de funções
. funções transcendentes
. gráficos, transformações e interpretações
III - Limites
. noção intuitiva e definição de limite
. teoremas sobre limite
. limites laterais
. limites das funções elementares
. limites fundamentais
. álgebra dos limites
IV - Funções Contínuas
. definição e exemplos
. teoremas sobre continuidade
V - Derivadas
. definições – interpretação geométrica
. propriedades operatórias
. derivação das funções composta e inversa
. derivação das funções elementares e transcendentes
. derivadas Sucessivas
. derivadas na forma paramétrica
. derivação de funções implícitas
VI - Aplicação das derivadas
. diferencial: definição e aplicação
. cálculo da reta tangente e da reta normal à uma curva
Procedimentos Metodológicos:
Aulas teóricas expositivas
Resolução de exercícios e problemas
Dinâmica de grupo com seminários
Esclarecimentos de dúvidas com o professor
Esclarecimentos de dúvidas com o monitor
Utilização de softwares matemáticos e Calculadora HP
Proposta de Avaliação:
Três provas semestrais, sendo que a terceira tem caráter de prova substitutiva.
Trabalhos contínuos com avaliações que serão adicionadas às provas.
Critério de aprovação: Np1 ; Np2 : notas das provas; MF ; média final
Np1 + Np2
MF = ----------------- ≥ 5,0 freqüência ≥ 75%, com Np ≥ 3,0
2
Bibliografia
Básica:
FLEMING, D.M; Gonçalves, M.B.- Cálculo A - Ed. Pearsons - 6ª ed. 2007 (10 ex.)
THOMAS, G.B. - Cálculo – Vol. 1 e 2 - Ed. Addison Wesley - 10ª ed. 2002 (2 ex.)
GUIDORIZZI, H. L. - Um curso de Cálculo - Vol. 1,2,3 e 4 - Ed. LTC - 4ª ed. 2000 (2 ex.)
Complementar:
LEITHOLD, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Vol . 1 – Ed Harbra Ltda (5 ex.)
STEWART, James; Cálculo I 4ª edição Ed Thomson (4 ex.)
Data atualização: 01/08/2015
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ASSINATURA DO PROFESSOR