UEMS/FÍSICA/TERMODINÂMICA (mat.)/LISTA 3/Prof. Nilson
1. Aplicando o formalismo termodinâmico obtenha a equação fundamental e seus parâmetros
para a representação entrópica: S = S(U, V )
2. Escreva quatro relações de Maxwell para os sistemas (Γ,L,T) e (H,M,T).
3. Calcule a função S = S(T, M ) para um sistema H M T cuja equação de estado é M =
com C constante, e cuja capacidade térmica a M constante, CM , é constante.
CH
,
T
4. Um gás de equação de estado P (V − N σ) = N RT e capacidade térmica a volume constante CV = N cV , onde σ, R e cV são constantes, realiza o seguinte ciclo. A partir do estado
inicial (T1 , V1 ) sofre um processo isotérmico reversível até alcançar o volume V2 . A seguir, e a
volume constante, o gás arrefece até à temperatura T2 em contato com uma só fonte de calor à
temperatura T2 . Realiza depois um outro processo isotérmico reversível até alcançar o volume
V1 . Finalmente, um processo isocórico em que o gás aquece até à temperatura T1 em contato
com uma só fonte a essa temperatura devolve o sistema ao seu estado inicial. (a) Obtenha as
expressões para a energia interna e para a entropia deste gás. (b) Representar este ciclo nos
diagramas P V e T S.
5. Uma tira de borracha está submetida á tensão Γ = cT , com c > 0 um coeficiente que só
depende do comprimento da tira. (a) Calcular as variações de energia interna e entropia ao se
esticar a tira de forma quase-estática e isotérmica. (b) Qual a variação da temperatura e da
entropia no caso da tira estar esticada no vazio e se encolher bruscamente.
6. O que é o paradoxo de Gibbs e como ele pode ser solucionado.
7. Enuncie o postulado das variáveis de estado de um sistema aberto (Postulado de Gibbs).
8. Obtenha a relação de Gibbs-Duhem em sua forma mais comum.
9. Uma câmara vazia de volume V, com paredes adiabáticas, está unida, por uma válvula, à
atmosfera, onde a pressão é P0 e a temperatura T0 . Abre-se a válvula e entra ar na câmara
até que a pressão no interior fique P0 . Mostrar que a energia interna molar do ar da câmara
é u = u0 + P0 v0 , sendo u0 e v0 , respectivamente, a energia interna molar e o volume molar do
ar à temperatura T0 e à pressão P0 . Demonstrar que, se o ar for considerado um gás perfeito
e as capacidades térmicas forem constantes, a temperatura final do ar na câmara é γT0 com
γ = CCVP .
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