Lista para P4 de Sinais e Análise de Sistemas
FORMULÁRIO
Z( x[n ]) = X(z )
Z( x[n − 1]) = z −1 X(z )
1) Represente os sistemas de tempo discreto abaixo
por meio de diagrama de blocos.
a) y[n ] + 2 y[n − 1] − 0,5 y[n − 2] = x[n ]
b) 2 y[n ] − 3y[n − 1] = 2 x[n ]
2) Dado os diagramas de blocos de sistemas de
tempo discreto abaixo, obtenha a descrição entradasaída (equação de diferenças) de cada sistema.
a)
x[n]
+
3
Z(x[n − 2]) = z −2 X(z)
Z( x[n − 3]) = z −3 X (z)
4) Dadas as funções de transferência abaixo, obtenha
a descrição entrada-saída (equação de diferenças) de
cada sistema.
Y( z )
1
= −1
a) H(z) =
X( z ) z + 1
Y ( z)
z −1 + 2
=
b) H(z ) =
X (z) 5z − 2 − 2z −1 − 1
5) Obtenha as funções de transferência dos sistemas
de tempo discreto descritos abaixo em forma de
diagrama de blocos.
a)
y[n]
x[n]
+
−2
y[n]
D
D
−2
5
b)
b)
+
x[n]
y[n]
2
+
x[n]
D
+
y[n]
0,5
D
−1
+
D
−2
D
−2
c)
x[n]
2
+
y[n]
0,2
D
3
3) Determine a função de transferência H(z)
=Y(z)/X(z) dos sistemas de tempo discreto descritos
abaixo.
a) 0,5y[n ] − y[n − 1] = x[n ]
b) 2 y[n ] + y[n − 1] − 3y[n − 2] = x[n ] − 0,5x[n − 1]
6) Obtenha a resposta do sistema abaixo até o
instante de tempo n=7. Calcule com 3 casas
decimais.
y[n ] + 0,6 y[n − 1] = 2 x[n ]
n
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
x[n]
0
1
1
1
1
1
1
1
1
y[n]
0,000