Disciplina: Estatística Descritiva
Lista de Exercícios 02 –Revisão e AED
Quarta-f eira,
20
de
maio
de
2009
01. O Departamento de Pessoal da empresa Pagapouko Ltda tomou uma amostra de 120 funcionários e
obteve os resultados da tabela. Determine:
(a) O salário médio
Salário(s.m.)
%
(b) O salário mediano
0 | ---- 2
0,25
(c) O salário que mais se repete (critério Czuber)
2 | ---- 4
0,40
(d) A variabilidade dos salários
4 | ---- 6
0,20
(e) Se for concedido um aumento de 5% para esses funcionários
qual será o novo salário médio e a qual será a variabilidade dos
salários?
6 | ---- 8
0,15
(f) Se for concedido um abono de 0,20 s.m. para todos os funcionários, haverá alteração na média? E
na variabilidade? Justifique.
02. O número de falhas de cinco equipamentos semelhantes é
mostrada na tabela:
Defeituosos
Itens
0
3
1
12
2
11
3
9
4
8
5
7
Determine:
(a) O número médio de falhas
(b) O número mediano de falhas
(c) A variabilidade do número de falhas
(d) Se cada defeito tem um custo de R$ 8,40. Determine o custo
médio e a variabilidade do custo dos defeitos.
03. Algumas das medidas mais utilizadas em Estatística são afetadas em seu valor quando modificamos a
unidade de medida utilizada para medir a variável. Pode-se dizer que as seguintes estatísticas são
afetadas pela unidade de medida:
(0) A variância;
(1) O desvio padrão;
(2) O coeficiente de variação;
(3) A mediana;
(4) A média.
04. Considere a seguinte distribuição de freqüências de uma variável aleatória:
(0) A moda da variável é igual a 50;
(1) A média da variável é igual a 50;
(2) 75% dos valores da variável são iguais ou superiores a 10;
(3) A freqüência acumulada até o segundo intervalo é 75;
(4) O ponto médio do primeiro intervalo de classe é 5;
Classes
Freqüências
20 |------ 25
250
25 |------- 30
350
(0) 80% desses trabalhadores recebem salários mensais
inferiores a 35 mil reais;
30 |------ 35
200
35 |------ 40
150
(1) A distribuição é assimétrica;
40 |------ 45
50
05. Considere a seguinte distribuição de salários anuais para
1000 trabalhadores de um indústria (dados em R$
1000,00):
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(2) A mediana salarial encontra-se na classe 25 |------ 30;
(3) 5% desses trabalhadores recebem salários mensais de 40 mil ou mais;
(4) Os intervalos de classe da distribuição possuem iguais amplitudes.
06. A tabela abaixo dá a freqüência relativa do número de pessoas, por classe de renda mensal, em duas
regiões fictícias:
Classes de Renda
Região A
Região B
De 0 a 1.000
0,20
0,60
De 1.000 a 2.000
0,20
0,20
De 2000 a 3.000
0,20
0,10
De 3.000 a 4.000
0,20
0,09
De 4.000 a 5.000
0,20
0,01
(0) Na região A, todas as pessoas recebem a mesma percentagem da renda total;
(1) A moda da variável renda pessoal, na região B, encontra-se na classe de 0 a 1.000;
(2) A média da variável renda pessoal, na região A, encontra-se na classe 2.000 a 3.000;
(3) A mediana da variável renda pessoal é maior na região B do que na região A;
(4) Não é possível calcular a variância da renda, para qualquer uma das regiões, pois não conhecemos o
total das pessoas em cada região.
07. A cada candidato, numa dada disciplina, corresponderá um escore bruto e um escore padronizado. O
escore bruto é igual ao número de acertos alcançados na disciplina, enquanto o escore padronizado é
calculado mediante a seguinte expressão:
P=
B−µ
x100 + 500 , onde:
σ
P representa o escore padronizado;
B representa o escore bruto do candidato na disciplina;
µ representa a média dos escores brutos obtidos na disciplina, por todos os candidatos;
σ representa o desvio padrão dos escores obtidos, na disciplina, por todos os candidatos.
Para cada candidato será calculada a média aritmética ponderada dos seus escores
padronizados, considerando-se, para isso, os pesos indicados (para a Engenharia) na tabela:
Curso
Engenharia
Port.
2,5
Literat. Matemática Biologia Língua
0,5
1,5
0,5
1,0
Física
Química
1,5
1,0
Geografia História
1,0
0,5
A tabela abaixo apresenta as médias e dos desvios das provas de 2008/01.
Disciplinas
Port.
Literat. Matemática Biologia Língua
Física
Química Geografia História
Médias
8,06
7,14
6,18
8,15
8,15
6,75
6,83
6,62
7,95
Desvios
2,32
2,80
2,58
3,22
3,23
2,89
3,21
2,35
2,62
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Supondo que o candidato "Vigilante T. A. Pado" tenha obtido os acertos listados na tabela,
determine qual seria o seu argumento de ingresso na universidade se fosse utilizado:
(a) a média aritmética;
R ___________
(b) a média harmônica.
R ___________
Candidato
Port.
Acertos
10
Literat. Matemática Biologia
6
7
Língua
11
Física Química Geografia História
9
10
12
8
11
08. Considerando os valores abaixo, construa uma representação do tipo Caule e Folhas para o conjunto.
65
38
24
23
64
67
40
90
83
34
77
55
67
57
48
43
69
86
49
72
61
97
50
82
48
58
55
49
35
61
09. Considerando os valores abaixo, construa um diagrama do tipo Caixa e Bigode para os dados.
65
38
24
23
64
67
40
90
83
34
77
55
67
57
48
43
69
86
49
72
61
97
50
82
48
58
55
49
35
61
10. Uma empresa de manufatura fez um levantamento sobre as causas de paradas da produção, durante o
período de um ano. Os resultados estão na tabela abaixo. Construa um diagrama de Pareto,
identificando quais são as causas vitais do problema.
Problema
Freqüência
Erro do operador
57
Falta de lubrificação
30
Falta de Energia Elétrica
25
Falta de matéria prima
32
Quebra de ferramenta
27
Ferramenta inadequada
43
Total
Prof. Lorí Viali, Dr.
214
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