UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO
COORDENAÇÃO DO CURSO DE FÍSICA
PROFESSOR: ROBERT SARAIVA MATOS
LISTA DE TEORIA CINETICA DOS GAZES DE FISICA BÁSICA II
1. Tomando como base o caso tri-dimensional real, mostre que:
∫∞
0
F (V )dV = 1
2. Tomando como base o caso tri-dimensional real, mostre que:
∫∞
0
√
V F (V )dV =
8KT
,
πm
é a velocidade média ⟨V ⟩.
3. Tomando como base o caso tri-dimensional real, mostre que:
∫∞
0
V 2 F (V )dV =
3KT
,
m
é a velocidade quadrática média ⟨V 2 ⟩.
4. Tomando como base o caso tri-dimensional real, mostre que a velocidade mais
provável é dada por:
√
Vp =
2KT
m
5. Imagine um gás ideal em um mundo utópico bidimensional.
a) Altere, onde julgar coerente, os argumentos usados na demonstração da distribuição
de maxwell-boltsman, para obter a distribuição de velocidades F(V) para esse gás ideal
bidimensional da forma:
F (V ) =
mV
KT
e
−mV 2
KT
.
b) Mostre que as velocidade mais provável, a velocidade média e a velocidade quadrática
média tomam a forma:
√
√ √
√ √ KT
KT
2
⟨V ⟩ = π2 KT
2
;
⟨V
⟩
=
;
V
=
.
p
m
m
m
6. Suponha um gás surreal para o qual a função de distribuição de velocidades tivesse
a forma indicada na figura abaixo. Calcule em função de V0 :
1
Figura 1: Problema 6
a) A constante de normalização C0 .
b) Os valores de ⟨V ⟩, ⟨V 2 ⟩ e Vp .
2