1. Considere as seguintes funções reais de variável real
√
x+2
x
g(x) =
h(x) = 1 − 2 x − 3
f (x) = − + 1
3x − 1
3

−4
,
x
<
−3



 x−1
, −3 ≤ x ≤ − 23
l(x) =

−x2 + x + 2 , − 23 < x < 2



 6
,x ≥ 2
x+1
(a) Represente graficamente a função l.
(b) Indique, justificando, o valor lógico das seguintes afirmações
i. l é crescente em ] − ∞, 12 ] e decrescente em 12 , +∞ [ .
ii. ∀y ∈ ] − ∞, 1], ∃x ∈ [3, +∞ [: y = h(x) .
(c) Indique o conjunto de solução das seguintes condições
i. g(x) = −1
ii. g(x) < −x
f (x)
iii.
≥0
g(x)
1