Área do Conhecimento: Ciências da Natureza e Matemática
Componente Curricular: Física
Prof. Dr. Mário Mascarenhas
Sistema Internacional de Unidades (SI) e Medida
• Sistema adotado oficialmente no Brasil ratificado na 11º Conferência Geral de Pesos e Medidas de 1960 e atualizado pelas
seguintes até a 22º Conferência realizada em 2003.
• Utiliza sete unidades fundamentais cada uma delas correspondendo a uma grandeza.
UNIDADES
metro
quilograma
segundo
ampère
kelvin
mol
candela
SÍMBOLO
m
Kg
s
A
K
mol
cd
GRANDEZA
comprimento
massa
tempo
intensidade de corrente elétrica
temperatura termodinâmica
quantidade de matéria
intensidade luminosa
Regras do SI
• Todas as unidades, fundamentais ou derivadas, quando escritas por
extenso devem ter inicial minúscula, mesmo no caso de nomes de
pessoas.
Ex: metro, ampère, newton, coulomb, quilometro, pascal, etc. Exceção grau
Celcius (°C) e quando a frase se inicia com o nome da unidade.
• Os símbolos devem ser grafados com minúsculas, exceto nomes de
pessoas.
Ex: A para ampère, N para newton, W para watt, Pa para pascal, etc.
• Não se deve misturar unidades por extenso com símbolos.
Ex: quilometro/h ou Km/hora. O certo é quilometro por hora ou km/h.
• O plural das unidades é obtido simplesmente pelo acréscimo da letra
(s), mesmo que isso contrarie regras gramaticais.
Ex: metros, ampères, pascals, decibels.
São exceções a essa regra as unidades que terminam por S, X e Z, as quais não
variam no plural (siemens, lux, hertz).
Prof. Dr. Mário Mascarenhas - IDR
• Unidades compostas por multiplicação cujos elementos são
independentes, ambos ficam flexionados.
Ex: quilowatts-horas, newtons-metros, ohms-metros.
• O mesmo acontece quando as unidades não são ligadas por hífen.
Ex: metros quadrados, milhas marítimas, etc.
• O denominador de unidades compostas por divisão não recebe a
letra (s).
Ex: quilometros por hora, newtons por metro quadrado, etc.
• Existem unidades que não pertecem ao Sistema Internacional, mas
são aceitas para uso conjunto ao SI, sem restrição de prazo. São elas:
o minuto (min), a hora (h), o dia (d), o grau (°), o minuto (’), o
segundo (’’), o litro (ℓ ou L) e a tonelada (t).
• Todas as unidades, derivadas ou fundamentais, admitem múltiplos
e submúltiplos, que são obtidos pela adição de um prefixo anteposto
a unidade.
NOME
Yotta
Zetta
Exa
Peta
Tera
Giga
Mega
Quilo
hecto
deca
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
yocto
SÍMBOLO
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
d
c
m
µ
n
p
f
a
z
y
FATOR MULTIPLICADOR
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
10 – 1
10 – 2
10 – 3
10 – 6
10 – 9
10 – 12
10 – 15
10 – 18
10 – 21
10 – 24
Notação científica
N∙
n
10
Exemplos:
3,2 ∙ 104
5,4 ∙ 10-1
0,00036 ∙ 1023
120 ∙ 1012
Onde: n é um expoente inteiro.
N é tal que 1 ≤ N < 10.
DIMINUI
AUMENTA
MACETÃO
do
Tio Mário
0,00036 ∙ 1023
3,6 ∙ 1019
120,0 ∙ 1012
1,20 ∙ 1014
Ordem de Grandeza
N ≥ √ 10
N < √ 10
Ordem de grandeza 10n+1
Ordem de grandeza 10n
Observe que a √ 10 = 100,5 ≈ 3,16.
Verifique ainda que esse valor equivale ao
limite de aproximação correspondente ao ponto
médio do intervalo 100 e 101 [10(0+1)/2 = 100,5]
Ramalho. Ed.10.Pg. 23
Exercícios Propostos – (Cap 1- Introdução à Física)
(P.1) Efetue as seguintes conversões:
a) 1 m em cm
0 = 1 ∙ 100 ∙ 102 = 1 ∙ 102 cm.
a)
1
∙
10
b) 1 cm em m
-2
10
c) 1 m em mm
b) 1 ∙ 10-2 = 1 ∙ 10-2 m.
d) 1 km em m
100
e) 1 mm em m
f) 1 cm em mm c) 1 ∙ 100 = 1 ∙ 100 ∙ 103 = 1 ∙ 103 mm.
VN ∙ V1
V2
10-3
d) 1 ∙ 103 = 1 ∙ 103 ∙ 100 = 1 ∙ 103 m.
100
e) 1 ∙ 10-3 = 1 ∙ 10-3 ∙ 100 = 1 ∙ 10-3 m.
VN – Valor numérico.
100
V1 – Potência da Unidade a Ser
Transformada.
-2 = 1 ∙ 10-2 ∙ 103 = 1 ∙ 101 mm.
f)
1
∙
10
V2 – Potência da Unidade
10-3
Transformada.
Ramalho. Ed.10.Pg. 23
(P.2) Um carro parte da posição O e percorre o caminho OABC conforme
indicado abaixo. Determine as distâncias percorridas: de O até A, de A até
B e de B até C.
O trajeto OABC está representado na
figura.
AO = 4 ∙ 1 = 4 km
AB = 2 ∙ 1 = 2 km
A medida BC é obtida aplicando o
teorema de Pitágoras no triângulo
destacado:
BC2 = 32 + 42
BC = 5 km.
Ramalho. Ed.10.Pg. 23
(P.3) Efetue as seguintes conversões:
a) 1 h em min. 1 min = 60 s.
b) 1 min em s.
1 h = 60 min.
c) 1 h em s.
d) 1 dia em s.
1 dia = 24 h.
Muito
Importante!
c) 1 h = 60 x 60 = 3600 s.
d) 1 dia = 24 x 3600 = 86400 s.
Ramalho. Ed.10.Pg. 23
(P.4) Uma corrida de automóveis tem início às 10 h 20 min 45 s
e termina às 12 h 15 min 35 s. Determine o intervalo de tempo
de duração da corrida.
Δt = tf – ti
As casas dos segundos e minutos
tem valores menores.
1h 1min
12 h 15 min 35 s
– 10 h 20 min 45 s
11 h 74 min 95 s
– 10 h 20 min 45 s
1 h 54 min 50 s
Ramalho. Ed.10.Pg. 23
(P.5) Efetue as operações indicadas abaixo. Os números estão
expressos corretamente em algarismos significativos. Dê a
resposta da 1ª operação em m e da 2ª em m2.
1ª) 3,020 m + 0,0012 km + 320 cm.
2ª) 4,33 m x 50,2 cm.
1ª) 3,020 m + 1,2 m + 3,2 m = 7,420 m = 7,4
Devemos apresentar o resultado com apenas uma casa
decimal, que é o número de casas decimais da parcela
com menos casas decimais.
2ª) 4,33 m x 0,502 m = 2,17366 m2 = 2,17 m2.
Devemos apresentar o resultado com três algarismos
significativos.
(P.7) As medidas indicadas abaixo estão expressas corretamente
em algarismos significativos. Escreva em notação científica e
indique os algarismos corretos e o primeiro duvidoso, em cada
medida.
a) 473 m
b) 0,0705 cm
c) 37 mm
d) 37,0 mm
a) 473 m = 4,73 ∙ 102 m; os algarismos 4 e 7 são corretos e o 3 é o
duvidoso.
b) 0,0705 cm = 7,05 ∙ 10-2 cm; os algarismos 7 e 0 são corretos e o
5 é o duvidoso.
c) 37 mm = 3,7 ∙ 10 mm; o algarismo 7 é o correto e o 7 é o
duvidoso.
d) 37,0 mm = 3,70 ∙ 10 mm; os algarismos 3 e 7 são corretos e o
0 é o duvidoso.