Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI
Instituto de Recursos Naturais - IRN
Hidráulica
HID 006
Prof. Benedito C. Silva
Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves
Características básicas dos
escoamentos livres
Escoamentos livres
-Há uma superfície de contato com a atmosfera
-As condições de contornos não são tão bem definidas
como nos condutos forçados  variáveis no tempo e no
espaço
-A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes
dimensões físicas  grandes Re  raramente laminares
-Deformabilidade extrema  remansos, ressaltos
-Variabilidade de rugosidade
Classificação dos escoamentos livres
Classificação dos escoamentos livres
Equações básicas do escoamento livre
São caracterizados utilizando-se os mesmos princípios
básicos dos escoamentos em condutos:
- Eq. da Continuidade
-Eq. da Quantidade de movimento
-Eq. da Energia
Representação da linha de energia em canais
Ver exemplo 7.1 (pag. 189) – Fund. Eng. Hidráulica
Parâmetros
geométricos e
hidráulicos
B  largura superficial
A  área molhada
P  perímetro molhado
Y  profundidade (fundo à superfície)
Yh = A/B  Profundidade hidráulica
R  raio hidráulico
Y
Observação:
O perímetro molhado leva em conta somente a parte em
contato com o líquido
Seções com geometrias
conhecidas
Ver exemplo 7.2 (pag. 192) – Fund. Eng. Hidráulica
Seções retangulares e trapezoidais
Comuns em canais abertos
Trapezoidais  preferidas algumas vezes por não
necessitar de estruturas rígidas para estabilizar taludes
Mas podem precisar
de mais espaço
nas laterais
Seção trapezoidal
Seção retangular
Seções circulares
Vazões mais reduzidas 
redes de esgotamento
sanitário e pluvial, bueiros
Seções triangulares
Canais de pequenas dimensões  sarjetas rodoviárias e
urbanas
Seções com geometrias
irregulares
Pode-se supor um conjunto de trapézios,
triângulos ou retângulos pequenos o
suficiente ou considerar como canais onde a
largura é muito maior que a profundidade
Seções retangulares largas  Pode-se mostrar que:
A ≈ By
P≈B e
R≈y
Variação de pressão
Condutos forçados  pressão praticamente constante
em toda a seção
canais  pressão função da profundidade
Se o escoamento
for paralelo  linhas
de corrente sem
curvatura
Distribuição de
Pressão hidrostática
Escoamento não for paralelo  não é hidrostática
𝑃 ′ = 𝑃 + ∆𝑃
𝛾ℎ𝑉 2
∆𝑃 =
𝑔𝑟
Se o escoamento tiver
declividade não desprezível
PB = gycos2q
Distribuição
Pseudo-hidrostática
Em canais com declividades inferiores a 0,1 m/m 
diferença de 1%
Canais com I > 10%  PB = gycos2q
Subpressão (crista)
Sobrepressão (pé)
Ver exemplo 7.3 (pag. 196) – Fund. Eng.
Hidráulica
Variação de velocidade
Em canais a distribuição de velocidade não é
uniforme
As velocidades maiores ocorrem longe da
parede
Na vertical, o perfil é aproximadamente logarítmico
Vmax ocorre entre 5% e 25% da profundidade
Vmed é aproximadamente a média entre V20% e V80%
Ou aproximadamente V60%
Perfil de
velocidade
média
Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V
n
3
V
 dA
3
v
 i Ai
a é o fator de correção de energia
A
α


3
(Coriolis)
UA
b é o fator de correção de
Quantidade de movimento
(Boussinesq)
 V dA
A
U 2A
3
UA
n
2
β
1

v A
2
i
1
U 2A
i
Ou ainda,
𝛼 = 1 + 3𝜀 2 − 2𝜀 3
𝛽 = 1 + 𝜀2
𝑉𝑚á𝑥
𝜀=
−1
𝑉𝑚é𝑑
Ver exemplo 7.4 (pag. 201) – Fund. Eng. Hidráulica