Universidade Federal de Pernambuco
Departamento de Fı́sica
Fı́sica L1 – Terceira Prova – 09 de maio de 2006
ATENÇÃO: A prova é composta por 4 questões com pesos iguais. Crédito parcial será dado conforme a
demonstração do conhecimento do assunto. O tempo de prova é de 1:40 (uma hora e quarenta minutos). Provas
entregues após o horário não serão válidas. Letras em negrito referem-se a grandezas vetoriais.
Esta prova contém duas páginas.
Problema 1: Um próton com velocidade de 500 m/s colide com outro próton inicialmente em repouso. Os dois
seguem então trajetórias perpendiculares, com o primeiro fazendo um ângulo θ1 com a direção original tal que
cos θ1 = 0,6.
(a) Calcule as velocidades escalares de cada próton após a colisão.
(b) Determine se esta colisão é elástica ou não.
Problema 2: Um disco de momento de inércia I1 está girando em torno de um eixo sem atrito, com velocidade
angular inicial ω0 . Em um certo instante, este disco cai sobre outro disco, de momento de inércia I2 , inicialmente
em repouso no mesmo eixo. Devido ao atrito entre as duas superfı́cies, os dois discos terminam por atingir uma
velocidade angular final ωf .
(a) Determine a velocidade angular ωf .
(b) Calcule a fração da energia cinética inicial perdida após os dois discos girarem com velocidade angular
final ωf .
Problema 3: Um pneu de massa m, momento de inércia I e raio R entra em contato com o solo a uma velocidade
v. Inicialmente o pneu não gira, mas devido ao atrito dinâmico entre o chão e o pneu (cujo coeficiente é µ), o
pneu finalmente chega a uma situação de rolamento sem deslizamento.
(a) Calcule o tempo que o pneu demorará para rolar sem deslizar.
(b) Calcule a energia gasta neste processo.
Problema 4: Uma corda de massa m viaja com velocidade v e velocidade angular ao redor do seu ponto médio
ω. Uma outra corda, igual à primeira é colocada na sua trajetória de modo que os extremos de cada corda
colidam simultaneamente. Ambas as cordas estão esticadas no seu comprimento máximo `. Após a colisão, os
extremos se colam e as duas cordas continuam o movimento.
(a) Qual a velocidade linear das duas cordas após a colisão?
(b) Como as cordas são flexı́veis, use argumentos baseados na minimização da energia para achar a forma
final das cordas coladas.
(c) Usando que o momento de inércia de uma barra girando ao redor de seu centro é I =
velocidade angular das cordas após a colisão.
1
2
12 m` ,
ache a