FIS-14 — Desafio 06 — Novembro/2013
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Considere um pêndulo simples de comprimento L. O pêndulo está numa posição angular θ = φ quando
recebe um impulso inicial de modo que, após um tempo T , o pêndulo chega a uma posição angular máxima
θ de praticamente 180◦ . Experimentalmente, não é possı́vel saber qual a diferença entre o ângulo final θ e
180◦ , só se sabe que o tempo para chegar a esta posição é igual a T . Obtenha uma expressão aproximada
para a energia mecânica deste pêndulo em função de φ, T , L e da gravidade g. Admita que
• a posição angular é medida com relação à vertical no ponto de equilı́brio estável do pêndulo;
• o referencial para cálculo da energia potencial gravitacional é aquele de posição angular 90◦ ;
• a posição angular não ultrapassa 180◦ .
Atenção para as regras:
1. A solução correta vale pontos extras sobre a nota de teoria (pontuação máxima deste desafio: 10
pontos, numa escala 0–100).
2. No caso deste desafio, você poderá tentar resolver de forma numérica. Se seguir este caminho,
entregue também o arquivo utilizado no processo de integração, mencionando detalhes (como método,
passo de integração, entre outros). Ainda assim, não deixe de obter uma expressão algébrica, como
pede o enunciado (mesmo que esta expressão seja inspirada pela sua solução numérica).
3. A solução do desafio é estritamente individual (não vale discutir ideias com os colegas; se discutir,
então não entregue a solução). Também não se pode parafrasear a solução de alguma fonte escrita
(livros e internet, por exemplo) – se você encontrar este exercı́cio resolvido em algum lugar e ler a
resolução, então não entregue.
4. Não é permitido pedir ajuda para o monitor.
5. Há um prazo máximo para entrega (confira isto no site http://www.ief.ita.br/~rrpela/?q=node/
25). Depois deste prazo, não serão mais aceitas soluções.
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