RESTAURAÇÃO E DETECÇÃO DE SINAIS DE
COMUNICAÇÃO CORROMPIDOS POR RUÍDO
UTILIZANDO EQUAÇÕES DE DIFUSÃO INVERSA
Clayton de Medeiros Vasconcelos
Fábio Silva Piazzi
Aline da Rocha Gesualdi
Marcelo Portes Albuquerque (Orientador)
Márcio Portes de Albuquerque
Departamento de Informática
Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológica da Universidade Iguaçu (FaCET)
Rio de Janeiro - RJ
Introdução
Objetivo: analisar um algoritmo robusto e eficiente para
reucperação de sinais de comunicação em um ambiente
extremamente ruidoso
Serão apresentados:
Fundamentos Teóricos
Algoritmo (princípio de funcionamento)
Resultados obtidos (1-D)
Neste projeto será utilizada a técnica das equações de difusão
inversa estabilizada (EDIE, do inglês SIDE):
Reduzem ruídos e realçam as transições ou bordas do sinal
Esta técnica será aplicada à sinais discretos, unidimensionais com 2
níveis distintos, como por exemplo um sinal digital.
Fundamento Teórico
Porque utilizar a equação de difusão inversa?
Envolve a evolução de equações diferenciais, porque há uma
recurssão no algoritmo
Inicialmente cada ponto do sinal amostrado é uma região distinta
Como resultado se deseja apenas 2 regiões dintintas (2 níveis)
Queremos o inverso da difusão, agrupar o sinal gradativamente
em menos regiões reduzindo o ruído e restaurando o sinal
Como é feito?
u (0)  u0
sinal original
u  (u1,..,un )T
sinal discreto
u (t )  (u )(t )
representa evolução
do sinal no tempo
onde

é o operador linear / não linear
Temos equações semi-discretas,
ou seja contínua na evolução
e discreta no tempo
Analogia – Modelo Massa Mola
Função semi-discreta
Barras representam um domínio discreto
Movimentação ao longo de cada barra, representando um domínio
contínuo
Função força – representa o operador linear / não linear
Interação entre as massas
A evolução se dá pela força F
Função Força
Definida de acordo com o problema:
Linear
Não linear
Restrições
' (v)  0, v  0
(0 )  0
(v1 )  (v2 )  v1  v2
Exemplos
Função utilizada neste projeto
v
(v)  sgn( v)  ,
L
L  max(u 0 )
EDIE (SIDE)
Algoritmo
i. Inicialização: cada amostra é uma região distinta;
ii. Desenvolva a Equação (1) até que os valores em duas
ou mais vizinhanças se tornem iguais;
iii. Agrupe as regiões que possuam vizinhos iguais;
iv. Retorne ao passo ii.
Equação (1):
un 
u (t  1)  u (t )  u (t )
1
((un1  un )  (un  un1 )), n  1,2,.., N
mn
Resultados
Sinal com 2 níveis distintos de amplitude
Nível de ruído 10 vezes maior que o nível do sinal
Conclusões
Apresentamos uma nova abordagem de realçe de bordas e
segmentação demonstrando sua aplicação na redução de ruídos
com grandes amplitudes.
Esta técnica deve ser utilizada em operação off line, devido a
sua característica de convergência lenta.
Observamos sucesso na redução de ruído em sinais de comunicação.
Uma extensão desta técnica para sinais 2-D, como, por exemplo,
a segmentação de imagens e realçe de bordas, pode permitir a
obtenção de resultados interessantes.