CONJUNTO ELETROMECÂNICO PARA ENSAIOS DIDÁTICOS EM CONTROLE E
AUTOMAÇÃO
Flavio Eduardo de Moraes
[email protected]
[email protected]
SENAI – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial - Escola Nami Jafet
Rua Don Candido de Alvarenga nº350, Mogi das Cruzes (SP) Brazil
Wilton Ney do Amaral Pereira
[email protected]
UNITAU - Universidade de Taubaté – Depto. de Engenharia Elétrica
Rua Daniel Danelli, s/n - 12060-440, Taubaté-SP - Brazil
Resumo: Esse artigo apresenta a concepção e o início do desenvolvimento de um conjunto
eletromecânico destinado ao estudo da teoria de controle de sistemas lineares. Sua principal
finalidade é prover uma plataforma experimental para facilitar a aprendizagem nos cursos de
engenharia e de tecnologia em automação industrial. A justificativa para o projeto é o elevado grau
de abstração necessário para compreensão dos fundamentos científicos envolvidos neste estudo
e a quase inexistência de equipamentos didáticos no mercado nacional. O sistema é composto
por inversor de frequência, motor elétrico, gerador, tacogerador e carga resistiva. A emulação de
um sistema realimentado linear será realizada pelo interfaceamento com uma placa de aquisição
de dados da National Instruments operando com o Labview 2012 e a operação real por meio de
CLP industrial. Os dois métodos permitem ajustes e medidas de um sistema realimentado por P, I
e PID assistidos por um supervisório integrado ao Labview. A combinação destes dois métodos
permitirá demonstrar a congruência entre modelagem de um sistema físico e operação de um
dispositivo extensivamente empregado em ambiente industrial. Funções de transferência e
respostas às excitações clássicas (degrau, rampa linear e parabólica) serão numericamente
simuladas ou emuladas por cargas resistivas programáveis. Estima-se que a futura natural do
conjunto será a integração de ensaios empregando compensadores analógicos e digitais.
Considera-se que a abordagem adotada pode facilitar significativamente a aprendizagem de
sistemas de controle eletromecânicos. A associação entre simulação numérica e operação de um
sistema real permite ilustrar com excepcional clareza o comportamento de um sistema físico
linearmente controlado. Os ensaios iniciais de dimensionamento do conjunto são também
apresentados.
Palavras chave: controle linear, simulação numérica, eletromecânica, aquisição de dados, ensino
de engenharia, CLP.
1. INTRODUÇÃO
A compreensão dos conceitos de controle automático é decisiva na concepção, projeto,
desenvolvimento, instalação e operação dos modernos sistemas de produção industrial. A
principal dificuldade dos estudantes é o elevado grau de abstração exigido para a perfeita
aprendizagem. Nos cursos de engenharia, o estudo dos sistemas de controle envolve equações
íntegro-diferenciais, transformadas de Laplace, Fourier e Z, tanto em tempo contínuo como em
tempo discreto. Na modelagem matemática, a determinação da função de transferência é a base
de toda a formulação simbólica sistema físico controlado. Na teoria clássica, é considerado linear,
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determinístico e invariante no tempo. Uma vez determinada, a função de transferência permite
definir todas as estratégias de controle que foram concebidas nos últimos 70 anos. Equipamentos,
com “hardware” periférico, unificados por “software”, constituem o corpo físico e virtual de
processos artificialmente controlados.
O objetivo deste trabalho é apresentar a fase da concepção e dimensionamento de um conjunto
eletromecânico para apoiar e ensino e treinamento em controle e automação dentro da realidade
do ensino das engenharias e dos cursos superiores em tecnologia no país. Nossas dificuldades
são amplamente conhecidas. Dentre as contradições da política educacional brasileira, destacamse:
- alunos ingressantes no nível superior com precária formação do ensino fundamental e médio;
- asfixiantes limitações financeiras das IES (Instituições de Ensino Superior), tanto públicas
quanto privadas;
- descompasso entre as demandas das empresas nacionais e o perfil dos profissionais
oferecidos por estas IES;
- pela baixa remuneração, baixa atração dos melhores, dos setores tecnológicos, ao exercício
exclusivo do magistério superior;
- para sobreviver com dignidade, docentes tornam-se em conferencistas ambulantes,
acumulando aulas em duas, três ou até quatro IES;
- mesmo nas IES públicas, sob regime de dedicação exclusiva ou em tempo integral, docentes
buscam fugas ou tolerâncias legais;
Este cenário vem se agravando pelo contínuo processo de desindustrialização e pela reduzida
taxa de inovação tecnológica das empresas nacionais. Os autores consideram que o projeto de
equipamentos didáticos, aderentes a realidade nacional, devem buscar:
- simplicidade operacional para facilitar a aprendizagem;
- paralelismo, congruência e sincronismo com um desenvolvimento teórico assimilável ao
discente médio de nossas IES;
- oferecer amplo material de apoio didático-pedagógico aos docentes que irão utilizar o
equipamento no laboratório, preferencialmente produzido por profissionais com larga
experiência no ensino e treinamento na área tecnológica;
- baixo custo, robustez, portabilidade física e conectividade analógica e digital;
- volume e peso reduzidos, pois o espaço livre para laboratórios nas IES é cada vez menor,
exigindo laboratórios universais e rotativos, não especializados;
- permitir interação via “wireless” ou por via física universal, tipo USB, com microcomputadores
portáteis, para transferência de dados para tratamento matemático, simulação numérica,
apresentação gráfica e elaboração de relatórios,
- emprego máximo de componentes nacionais, buscando facilidade na busca de peças de
reposição;
- fabricação nacional, cujo projeto e desenvolvimento considerem a realidade acima descrita.
O conjunto em desenvolvimento é composto por inversor de frequência, motor elétrico, gerador,
tacogerador e carga resistiva variável, ajustada para emular perturbações da variável controlada
conforme algumas funções clássicas de análise do comportamento de sistemas lineares (degrau,
pulso, rampa, etc). Sua potência máxima limita-se a 480 Watts, acionadas por comutação manual
ou via “software” em passos de 60 Watts.
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A análise do sistema de controle será realizada por dois métodos e em dois domínios. O primeiro
é a emulação numérica do controlador por meio de um microcomputador PC interligado pela placa
de interface e aquisição de dados NI myDAQ, utilizando o programa NI Labview 2012, ambos da
National Instruments. A função de transferência do conjunto eletromecânico, matematicamente
modelada ou experimentalmente aproximada, em abordagem temporal, pode ser representada
por uma equação diferencial ordinária. No domínio da frequência, por transformadas de Laplace.
Ambas constituem a abordagem em tempo contínuo. Em tempo discreto, a representação é por
uma equação de diferenças; no domínio da frequência, empregam-se transformadas Z. Estas
quatro situações podem ser numericamente emuladas pelo Labview com apoio do MatLab ou do
MyOpenLab. Desta forma, é possível estimar virtualmente o comportamento do sistema antes de
colocá-lo em operação real. Respostas do sistema real, aqui considerado linear e invariante em
tempo contínuo (LITC), podem ser obtidas nas excitações mais comuns nos estudos teóricos da
teoria clássica de controle (degrau, pulso, rampa linear e rampa parabólica).
No caso de medições com o conjunto eletromecânico em operação, com a placa de aquisição NI
MyDAQ da National Instruments, dotada de entradas e saídas, analógicas e digitais, gerenciada
pelo “software” Labview, será possível adquirir e visualizar graficamente excitações e respostas. A
variável de controle é a velocidade de rotação do eixo motor. A variável controlada, sob a
perturbação da carga resistiva variável, é a tensão elétrica aplicada sob a variação da potência
elétrica entregue a esta carga. Dados adquiridos permitirão levantar as características de
amortecimento e de estabilidade do sistema realimentado.
O segundo método de análise do sistema de controle será em operação real com o controle
realizado por um CLP comercial, monitorado pelo supervisório Elipse Scada integrado ao LabView
e controlado por um IHM também comercial. As saídas serão adquiridas e comparadas com
valores obtidos durante o primeiro método, buscado verificação a convergência entre o modelo
matemático previamente estabelecido e o comportamento do sistema real.
Nos dois métodos de análise, as ações de controle tipo proporcional, integral e derivada serão
analisadas sob três condições:
- sob carga fixa (sem perturbação) com evoluções da variável de entrada (“set-point”) conforme
programação prévia nas funções clássicas (degrau, pulso, rampas);
- com entrada fixa (“set-point” travado) e perturbação evoluindo, conforme as funções
clássicas;
- com variável de entrada e perturbação evoluindo nas funções clássicas, combinando as duas
condições anteriores;
Estas três formas de análise abrem amplas possibilidades de estudos e ensaios do conjunto
eletromecânico. O emprego do CLP comercial, atuando como controlador PID (Proporcional
+Integral+Derivado) tem vantagem de apresentar ao estudante uma aplicação típica do ambiente
industrial.
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Figura 1. Diagrama em blocos da plataforma de ensaios
2. DESCRIÇÃO DO CONJUNTO ELETROMECÂNICO
Em blocos, o conjunto eletromecânico para ensaios didáticos em controle e automação está
representado na Figura 1. A variável de controle do sistema é a rotação do eixo do motor. Sob
carga, esta rotação tende a diminuir. O tacogerador informa o comparador com o “set-point” e atua
no inversor de freqüência, elevando a potencia elétrica aplicada no motor trifásico, buscando
manter a velocidade o eixo em velocidade constante. Sob a perturbação na malha de controle,
representada pela variação da carga resistiva aplicada ao gerador, onde a variável controlada é a
tensão CC produzida, a velocidade de rotação é, então mantida pela leitura do tacogerador, uma
tensão diretamente proporcional a esta velocidade.
Este sistema, sofrendo perturbações na forma de variação da carga resistiva, deverá responder
linearmente, mantendo a tensão aplicada na carga, independentemente da carga aplicada. Tanto
variações da entrada (“set-point”) como da perturbação, podem ser programadas nas funções
básicas de modelagem e ensaios de um sistema linear (pulso, degrau e rampas).
2.1 CONTROLE POR PLC
O CLP utilizado para essa aplicação será o ATOS 4004, programável pelo “software” WINSUP. A
figura 2 mostra o diagrama em blocos utilizando o sistema de controle por CLP.
Figura 2: Diagrama em blocos da plataforma de ensaios utilizando a metodologia com CLP
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2.2 SAÍDA ANALÓGICA
Uma saída analógica do CLP será utilizada para atuar no inversor de acordo com a variação da
carga, mantendo, em malha fechada, a rotação do eixo motor. O sinal de controle será em tensão,
entre 0 a 10V.
2.3 SAÍDAS DIGITAIS
Serão necessárias oito saídas digitais para ligar ou desligar, por meio de relés, as cargas
resistivas, com passos de 60 Watts, aplicadas ao gerador CC. A programação do CLP permitirá
emular várias formas de variação do “set-point” e da perturbação aplicáveis ao conjunto
eletromecânico. A figura 3 ilustra os relês que serão acionados pelo CLP e que ativarão as cargas.
As diversas formas de atuação do controlador podem também ser analisadas. Ações P, PI ou PID,
tanto em emulação numérica como na operação real do sistema. O comportamento do sistema
real poderá ser comparado com simulações numéricas virtuais ou com valores emulados pelo
controlador emulado via “software”.
2.4 ENTRADAS ANALÓGICAS
Serão necessárias duas entradas analógicas, que receberão os parâmetros de controle do
conjunto eletromecânico. Na primeira será aplicado o sinal de saída do comparador analógico,
onde o sinal de entrada ou valor do “set-point” é comparada com o sinal produzido pelo
tacogerador. Via “software” comandará o inversor de freqüência para atuar no motor trifásico. Há
também a possibilidade desta ação, em malha aberta, ser realizada por um potenciômetro.
Figura 3. Diagrama do cartão de saída do CLP com os reles de acionamento das cargas
A segunda entrada será utilizada para uma ação manual, via outro potenciômetro, para comandar
o acionamento da carga resistiva, que emulará a perturbação. Este acionamento, comandado
pelas saídas digitais ou analógica (se não houver saídas digitais disponíveis), atuará sobre o
banco de relés. Seu acionamento poderá também ser realizado via programação do CLP.
Haverá também o monitoramento do tempo decorrido no qual o inversor alcança a frequência
desejada para manter o eixo motor na velocidade de rotação estabelecida pelo “set-point”. Para
isso, a saída analógica do CFW07 deverá ser parametrizada no modo referência de saída, que
indicará qual é a real frequência da tensão aplicada ao motor trifásico. No processo de aceleração
e desaceleração, será parametrizada uma rampa com um tempo adequado a maior precisão no
ajuste da rotação desejada no eixo motor, permitindo um ajuste fino desta velocidade.
2.5 CONTROLADOR PID DO WINSUP
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O algoritmo PID do Winsup pode ser escrito de maneira simplificada, conforme a equação: S =
P+I+D onde:
S é saída para controle do processo, podendo ser analógica ou do tipo PWM (“Pulse Width
Modulation” - Modulação por Largura de Pulso).
O algoritmo PID é a soma dos três elementos, combinando as ações para executar o
controle da variável do processo (neste projeto é a frequência). Será necessário definir a
contribuição de cada parâmetro, programando ganhos para cada um dos termos, os quais
são descritos abaixo:
Kp - ganho proporcional (0% a 100 %);
Ki - ganho integral (4 a 250 repetições / minuto);
Kd - ganho derivativo (0 a 25,5 minutos).
2.5.1 Ação proporcional
O controle proporcional mantém uma relação linear entre o valor da variável de processo e a
posição do elemento final de controle. A magnitude da correção é proporcional à amplitude do
desvio, ou seja, a saída do controlador é proporcional ao erro. Quanto maior for o desvio, maior
será a correção do termo proporcional. A unidade empregada é uma porcentagem, variando o
termo proporcional de 0 a 100%. O gráfico da figura 4 mostra a influência do termo proporcional
supondo: S = P (controle somente com termo proporcional).
2.5.2 Ação integral
A finalidade da ação integral é eliminar o desvio permanente deixado pela ação proporcional,
provocando a contínua correção do sinal de saída até que o erro seja eliminado. A correção é
proporcional à integral do erro. Enquanto houver desvio na variável controlada, agirá elevando ou
reduzindo a ação do controlador, só cessando quando o erro no laço de realimentação se anular.
O termo integral pode ser expresso como uma média do erro ao longo do tempo. A unidade
empregada é REPETIÇÕES/MINUTO, podendo executar desde 4 a 250 repetições por minuto. A
contribuição do termo integral poderá ser positiva ou negativa, de forma que soma de P+I poderá
alcançar o valor máximo para a saída (100%), ou mínimo (0%) em relação ao “set-point”.
Figura 4. Comportamento da ação proporcional
Fonte: Manual Winsup (avançado)
2.5.3 Ação Derivativa
O termo derivativo introduz uma ação corretiva proporcional à velocidade de variação do desvio.
Combinada com a ação proporcional, se a variável controlada se afastar do “setpoint”, a ação é
mais rápida e significativa do que as ações P ou P+I. Por outro lado, quando a variável tenta
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retornar ao valor anterior, o modo derivativo exerce uma ação contrária, reduzindo as eventuais
oscilações. Ë possível afirmar que a finalidade da ação derivativa é diminuir o tempo de correção
do desvio, antecipando a ação corretiva. A ação derivativa é também conhecida por ação
antecipatória. O tempo de antecipação é chamado “tempo derivativo”, expresso em minutos.
2.5.4 Ajuste dos parâmetros do PID2
No algoritmo do PID2, o termo proporcional (Kp), é o responsável pela energia média entregue à
carga. Quando ajustado em 100%, no “setpoint” ele fornece 50% de energia ao atuador ou planta.
No limite inferior da banda proporcional, fornece 100%. No limite superior, 0%. Se Kp=50%,
teremos 25% no setpoint, 50% no limite inferior e 0% no superior. O termo integrativo (Ki) pode
variar de 4 a 250 repetições por minuto. Ele pode contribuir com uma faixa de ±50% da energia na
carga, que associada ao termo proporcional, permite obter uma variação de 0 a 100% de energia
entregue ao atuador ou à planta. O valor determina quantas vezes por minuto é calculado o erro
do sistema. Este erro vai alterar o valor da parcela integral de energia, aumentando ou diminuindo
o valor da ação, buscando reduzir o erro. O termo derivativo tem a função antecipatória, ou seja,
tenta “prever” como um determinado erro vai se propagar ao longo do tempo. Reajusta a ação
global do controlador, e também, tenta minimizar o erro.
Tabela 1. Reações do sistema controlado sob ação do PID2.
Fonte: Tutorial Elipse SCADA
AJUSTES
Kp
Ki
Kd
REAÇÕES
Kp deve ser aumentado caso haja oscilações abaixo do “setpoint”.
Kp elevado provoca maior “over-shoot” inicial, com oscilações acima do “setpoint”.
Ki muito alto pode desestabilizar o sistema, com oscilações em torno do “setpoint”.
Ki alto provoca correção do erro mais rápida, porém provoca maior “over-shoot”.
Kd elevado provoca menor “over-shoot”, diminuindo o tempo de estabilização,
porém o sistema pode oscilar em torno do “setpoint”.
Na maioria dos casos, padrões estabelecidos pela prática para valores de Kp, Ki, e Kd são
capazes de estabilizar o sistema. Sem oscilações e no menor tempo, normalmente é preciso um
ajuste fino destes parâmetros, empregando um simulador numérico para analisar o sistema ou por
tentativa e erro, conforme ilustra a Tabela 2.
Tabela 2 . Tipo de Tag do Elipse SCADA
Fonte: Tutorial Elipse SCADA
2.6 INTERFACE HOMEM-MÁQUINA
O software supervisório será o ELIPSE SCADA instalado num microcomputador PC conectado ao
PLC. O Elipse MMI (Man-Machine Interface) é um software de supervisão completo. Possui banco
de dados proprietário, relatórios formatados, históricos, receitas, alarmes e controle estatístico de
processos. Seus recursos disponíveis e necessários no caso da plataforma de ensaios são:
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· Históricos, receitas e relatórios.
· Controle Estatístico de Processos (Módulo CEP);
· Objetos de tela Browser (históricos) e alarmes históricos;
· Registro de alarmes em disco.
O Elipse MMI é indicado para sistemas de qualquer porte, onde não sejam necessárias conexões
com bancos de dados externos. A supervisão de um processo com o Elipse SCADA ocorre
através da leitura de variáveis de processos no campo. Os valores dessas variáveis são
associados a objetos do sistema chamados “tags”. Os "tags” são todas as variáveis (numéricas ou
alfanuméricas) envolvidas num aplicativo. Os atributos são dados fornecidos ao Elipse SCADA
referentes aos parâmetros de sistema e componentes da aplicação. Podem ser considerados
“tags”: a frequência do inversor e um atributo da potência que o gerador está fornecendo. O valor
do “tag” ou do atributo associado poderá ser mostrado pelos objetos de animação em uma tela de
computador. Para a aplicação neste trabalho, os ”tags” serão do tipo PLC, utilizados quando se
deseja ler e escrever dados num controlador programável separadamente. Eles podem
representar qualquer tipo de variável, como entrada ou saída digital ou analógica, dependendo da
configuração e do endereçamento requerido pelo “driver”. Antes de criar um “tag” PLC, é
necessário criar um objeto “driver”, ao qual o “tag” será associado. Os “drivers” de comunicação
são bibliotecas (arquivos .DLL) responsáveis pela interligação do Elipse SCADA com o PC através
da comunicação serial RS232. A Tabela 2 mostra o tipo de “tags” que será usada no Elipse
SCADA.
Figura 5. Diagrama em blocos da plataforma de ensaios utilizando a metodologia com placa de
aquisição de dados.
2.7 UTILIZANDO MÉTODO DE CONTROLE POR PLACA DE AQUISIÇÃO DE DADOS
A Figura 5 mostra o diagrama em blocos utilizando o sistema de controle pela placa de aquisição
de dados. Nesta configuração nota-se que mudou apenas o sistema de controle, retirando assim o
CLP e o software supervisório Elipse Scada e entrando no lugar a placa de aquisição de dados NI
MyDAQ e o programa Labview 2012.
2.8 UTILIZAÇÃO DA PLACA NI MyDAQ
NI myDAQ é dispositivo de aquisição de dados portátil e de baixo custo baseado para trabalhar
junto ao NI LabVIEW, permitindo realizar medições, processamento e analises sinais do mundo
real, podendo fazer comparações entre o sistema real com o sistema simulado. O NI myDAQ é
ideal para essa aplicação devido suas características físicas na disponibilização de 2 entradas e
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saidas analógicas, 8 I/O digitais e canais para medições (multímetro digital e osciloscópio) A
Figura 6 mostra o aspecto físico do NI myDAQ e a Figura 7 mostra as conecções disponíveis do
hardware.
Figura 6: NI myDAQ
Fonte:National Instruments
Figura 7: Conecções
Fonte:National Instruments
2.9 SAÍDAS DIGITAIS
Para essa aplicação, serão necessários algumas adaptações nos circuitos devido a NI myDAQ
trabalhar com 5Vcc nas vias de I/O, que são de baixa potência, para o acionamento das cargas.
Sendo assim, o esquema elétrico da Figura 8 mostra a interface para acionamento das cargas.
Como são disponíveis 8 vias de I/O, cada via será conectada a um desses circuitos.
3. APLICAÇÃO DO PROGRAMA LABVIEW 2012
LabVIEW é uma linguagem de programação gráfica que utiliza ícones, em vez de linhas de texto,
para criar aplicações. Em contraste às linguagens de programação baseadas em texto, em que
instruções determinam a execução do programa, o LabVIEW utiliza programação baseada em
fluxo de dados,onde o fluxo dos dados determina a execução.(Manual de treinamento do
LabVIEW básico1).
Através do Labview 2012 é possível desenvolver algorítmos, modelagem, simulação e cofecção
de dados incluindo a elaboração de interfaces gráficas, sendo possível ter uma gama ampla de
lógicas além do PID, podendo utilizar lógica de controle fuzzy, preditivo, adaptativo, ou seja,
ampliando sua aplicação para diversas áreas em aplicações acadêmicas. É possível realizar as
simulações, modelar, simular e analisar sistemas dinamicamente. Esse programa sistemas
lineares e não lineares modelados em tempo contínuo, tempo discreto ou uma mista dos dois.
A grande vantagem é poder construir os modelos através de diagrama de blocos realizar testes,
medições, gráficos fazer simulações para validação do sistema e a partir disso fazer os
acionamentos de hardware pela placa de aquisição de dados. Utilizando o LabVIEW, pode-se
criar aplicações de testes, medições, aquisição de dados, controle de instrumento, registro de
dados, análise de medição e geração de relatório. No LabVIEW é possível construir uma interface
de usuário, utilizando um conjunto de ferramentas e objetos. A interface de usuário é conhecida
como Painel frontal. Então, ao adicionar o código utilizando representações gráficas de funções
para controlar os objetos do painel frontal. O diagrama de bloco contém esse código. Sob certos
aspectos, o diagrama de bloco assemelha-se a um fluxograma. (Manual de treinamento do
LabVIEW básico1).
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Figura 8: Diagrama elétrico da interface de saida para acionamento das cargas
2.5 CONSIDERAÇÕES SOBRE O CONJUNTO ELETROMECÂNICO
Será utilizado um inversor de frequência para controlar a velocidade da rotação de um motor
trifásico de 1HP, 4 polos(1720 rpm), 3,2A de corrente nominal, mecanicamente acoplado a um
gerador CC de imã permanente WEG de 0,3kW, 170V, com relação de acoplamento de 1:1.
No conjunto eletromecânico será utilizado o inversor de frequência CFW07 da WEG, de fácil
programação, possuindo recursos que favorecem a integração com o CLP e com a placa de
aquisição de dados. O sensor do processo será um tacogerador que fornece uma tensão CC de 0
a 30V proporcional a velocidade de rotação do eixo motor, aplicada no comparador analógico do
“set-point”. A carga de resistiva será formada por um conjunto de oito lâmpadas incandescentes
de 60 W, comutadas por relês, acionadas conforme a programação prevista no ensaio do
conjunto, até o valor máximo de 0,48 kW.
Figura 9. Diagrama elétrico de acionamento das cargas resistivas.
O objetivo da ação de controle é minimizar oscilações de tensão que irá refletir diretamente na
potencia elétrica consumida pela carga resistiva. Essas oscilações são diretamente decorrentes
da variação da velocidade de rotação do eixo motor.
2.5.1 CIRCUITO DE ACIONAMENTO DAS CARGAS
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A forma de acionamento das cargas (degrau, pulso, rampa linear ou parabólica) emulam as
perturbações que o conjunto eletromecânico irá receber. O modo de acionamento (pela placa de
aquisição de dados ou por meio do CLP) vai depender do tipo de análise desejada (simulação
numérica, emulação digital ou operação real). Uma chave seletora habilitará o modo exclusivo
desejado. A Figura 9 mostra a conexão das cargas através dos contatos dos relés, acionados
manualmente, pelo CLP ou pela programação da NI MyDAQ.
3. ANÁLISE DAS CURVAS TÍPICAS DE UM SISTEMA DE CONTROLE
A finalidade de um sistema de controle com realimentação negativa é atuar no dispositivo
controlado até que o erro entre o “set-point” e a variável controlada se anule. No caso do conjunto
eletromecânico em desenvolvimento, a variação na velocidade de rotação do eixo motor
provocará a ação de correção desta velocidade. O controlador enviará comando para elevar ou
reduzir a potência aplicada no motor trifásico, buscado manter esta velocidade estável. Com a
perturbação do sistema, surge um transiente na variável controlada. Na partida do sistema, por
exemplo, o ideal seria que o eixo motor fosse para a velocidade nominal instantaneamente ou,
pelo menos, no menor tempo possível, sem oscilações pronunciadas até que o sistema atinja o
regime estacionário. Na velocidade operacional, perturbações representadas pela variação da
carga, a ação de controle deve manter o eixo motor em velocidade estável. A Figura 10 apresenta
o comportamento de um sistema controlado real. Se for de 2ª. ordem, representa o
comportamento de um sistema realimentado criticamente amortecido.
Rotação
Tempo (s)
Figura 10. Comportamento ideal do sistema de controle de frequência
Fonte: Manual Winsup (avançado)
Para alcançar o valor desejado sem risco de oscilações em torno do “set-point”, é preciso admitir
um tempo maior para se alcançar a velocidade de rotação desejada. Neste caso, o inversor de
freqüência deverá ser parametrizado no modo referência de saída. A Figura 11 mostra este
comportamento, típico de um sistema super-amortecido.
Se o eixo motor deve alcançar rapidamente a velocidade nominal, num tempo menor do que foi
obtido nas condições mostradas na figura 11 escolhe-se uma faixa em torno do “setpoint”.
Assumindo que abaixo desta faixa a energia fornecida ao motor seja máxima, este tipo de atuação
admitirá algum “over-shoot” (sobrecrista). A amplitude das oscilações, entretanto, não deve
ultrapassar os limites desta faixa. Este é o comportamento de um sistema sub-amortecido,
mostrado na Figura 12. O confinamento das amplitudes de oscilação do “over-shoot” é definido
pelos ajustes realizados nas constantes Kd, Ki e Kd do controlador PID.
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No comportamento sub-amortecido, a ação derivativa, ao sentir a brusca variação de velocidade
de rotação do eixo, intervém, atuando antes que o erro se eleve bruscamente, ultrapassando os
limites da faixa ajustável do “set-point”. Na ação PD é fornecida energia acima do valor médio
consumido para manter a potência do motor na velocidade nominal. Esta é a razão da presteza na
resposta do sistema, mas o preço é a possibilidade dos “over-shoots”. No controlador PID isto é
compensado, pois os erros acumulados pela ação I (integral) executa correção crescente até
eliminar este erro. Assim é possível tornar mais rápida a resposta do sistema às perturbações
aplicadas ao sistema, no limite, dentro da comportamento criticamente amortecido, onde
oscilações são reduzidas a valores ínfimos (Ogata,2010).
Rotação
Rotação
Tempo (s)
Figura 11. Sistema com resposta
mas sem risco de oscilações.
Fonte: Manual Winsup (avançado)
Tempo (s)
Figura 12. Sistema com resposta mais rápida
admitindo oscilações “limitadas”.
Fonte: Manual Winsup (avançado)
No comportamento sub-amortecido, a ação derivativa, ao sentir a brusca variação de velocidade
do eixo, intervém, agindo no atuador antes que o erro se eleve demasiado, ultrapassando os
limites da faixa assinalada em torno do “set-point”. Na ação PD é fornecida energia acima do valor
médio consumido para manter a frequência em um determinado “setpoint”, pode ocorrer que a
frequência mantenha-se em regime estacionário. Esta é a razão da presteza na reposta do
sistema, mas o preço é a possibilidade dos “over-shoots”. No controlador PID isto é compensado,
pois os erros acumulados pela ação I (integral) executa correção crescente até eliminar este erro.
Assim é possível tornar o sistema mais rápido com característica semelhante ao comportamento
do criticamente amortecido. Embora intrinsecamente sub-amortecido, as oscilações inerentes
deste tipo de comportamento podem ser reduzidas a valores ínfimos (Ogata,2010).
4. ENSAIOS PRELIMINARES DO CONJUNTO ELETROMECÂNICO EM MALHA ABERTA
Na fase inicial deste trabalho foi conveniente levantar alguns dados ensaiando o conjunto
eletromecânico em malha aberta, buscado entender a dinâmica do sistema. A montagem utilizada
é mostrada na Figura 13.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
Figura 13: Diagrama de blocos em malha aberta do sistema ensaiado
No ensaio, foi mantida a velocidade nominal de 60Hz (frequência da rede elétrica) gerando, em
vazio, a tensão contínua de 110 V. Esta tensão serviu como principal valor de referência do
ensaio, pois a variação da velocidade de rotação do eixo influi diretamente na tensão produzida. O
inversor de frequência foi configurado de forma que a frequência da alimentação trifásica do motor
fosse controlada por um potenciômetro de 10kΩ. O gerador CC, acoplado ao eixo motor, foi
conectado a carga resistiva variável. A elevação da carga, em malha aberta, provoca a queda da
rotação do eixo motor e redução da tensão CC produzida. O ajuste manual do potenciômetro
ligado no inversor atua sobre a velocidade de rotação buscando-se o valor nominal da tensão.
Tensões e velocidades de rotação foram medidas em diversos valores de carga, sempre se
ajustando o inversor de freqüência para manter em 110V o valor da tensão CC gerada. As Figuras
14 e 15 ilustram a montagem realizada.
Figura 14: Inicio da Preparação do ensaio
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Figura 15: Plataforma com todas as cargas ativadas
A carga resistiva variável foi implementada com a conexão progressiva de oito lâmpadas
incandescentes de 60 W sob tensão nominal de 127 VAC. Foram medidas as seguintes
grandezas:
Carga aplicada ao gerador (W)
Tensão do tacômetro (Vcc)
Tensão de saída do gerador (Vcc)
Corrente de saída do gerador (A)
Corrente de linha do motor trifasico (A)
Frequência produzida pelo inversor para manter a tensão do gerador (Hz)
Velocidade de rotação do eixo motor (rpm)
A Tabela 3 apresenta os valores levantados no ensaio.
Tabela 3: Valores obtidos nos ensaios do processo.
CARGAS
(W)
TENSÃO
TACOMETRO(Vcc)
TENSÃO
SAIDA
(Vcc)
CORRENTE
SAIDA
GERADOR(A)
CORRENTE
MOTOR(A)
FREQ.AJUS.
P/ 110V SAIDA
GERADOR(Hz)
ROT. AJUS. P/
110V SAIDA
GERADOR (Hz)
0
0
31,94
110,40
0,00
2,20
60,10
1726
1
60
31,88
108,80
0,46
2,30
60,90
1747
2
120
31,8
107,60
0,92
2,50
61,50
1764
3
180
31,73
106,60
1,38
2,60
62,30
1787
4
240
31,57
105,50
1,82
2,70
62,90
1808
5
300
31,56
104,80
2,27
2,90
63,60
1827
6
360
31,39
103,50
2,71
3,10
64,00
1837
7
420
31,32
102,60
3,15
3,20
64,50
1852
8
480
31,23
101,60
3,58
3,50
65,00
1865
N
Com estes dados, foram elaborados os seguintes os gráficos das Figuras 16 e 17.
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Figura 16: Relação entre as correntes do motor e do gerador
Figura 17: Variação da tensão CC com a elevação da carga
O ensaio permitiu verificar que não há uma relação direta entre a tensão gerada e a velocidade de
rotação do eixo motor. Esperava-se, supondo um modelo teórico ideal, que a tensão gerada
dependia apenas da velocidade de rotação do eixo motor, sem vinculo com a carga aplicada,
conforme estabelece a lei de Faraday. Não-linearidades da permeabilidade do material
ferromagnético do gerador, a reação do induzido sob alta corrente e perdas por efeitos Joule nos
condutores exigirá a reconfiguração da modelagem e da malha de controle do conjunto
eletromecânico. Sem este refinamento, valores obtidos nas duas formas de análise concebidas
para este equipamento apresentarão baixa convergência, escapando do principal objetivo didático
da realização eletromecânica: elevada aderência entre a teoria e a prática.
Algumas características essenciais para modelagem do conjunto foram levantadas. Na Figura 16
observa-se razoável linearidade entre a corrente do gerador e a variação da carga. A relação
velocidade de rotação pela freqüência do inversor com tensão constante sob carga variável será a
base da modelagem da malha de controle do conjunto.
Algumas características se destacaram:
- tensão do tacogerador: a variação da velocidade do eixo motor é proporcionalmente pequena,
da ordem de 8%, do vazio a carga máxima, representando variações na faixa dos milivolts na
tensão do taco gerador, que exigirá cuidadoso condicionamento de sinal antes de ser
aplicado nas entradas analógica de comparação. Isto significará assumir uma constante
proporcional previamente estabelecida além da ação P do controlador PID;
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- a ação sobre o inversor de frequência vai exigir uma malha interna de controle, que irá
modificar a concepção inicial do conjunto eletromecânico;
Os dados coletados pelo ensaio prévio do conjunto serão muito úteis na próxima etapa do projeto.
5. CONCLUSÃO
A concepção e o ensaio prévio do conjunto eletromecânico indicam a viabilidade técnica e
conveniência prática do projeto. Adicionalmente, não há, no mercado interno, um equipamento
semelhante. A perspectiva de sucesso como um instrumento valioso de apoio ao ensino de
controle e automação. A visualização de fenômenos que exigem modelagem matemática
complexa auxiliará significativamente a aprendizagem neste domínio do conhecimento. A
utilização de componentes e equipamentos de uso comum no mercado interno facilitará a sua
implementação com baixo custo. O aspecto compacto da montagem deve assegurar sua
portabilidade e fácil transporte entre um laboratório universal e um almoxarifado de equipamentos.
Em etapa mais avançada do desenvolvimento do projeto, será investigada a viabilidade de
substituir os “softwares” comerciais por versões abertas e de uso gratuito, buscando-se redução
adicional no custo de fabricação do equipamento. viabilizando sua comercialização por alguma
empresa interessada em sua produção industrial.
Outro aspecto relevante será empregar componentes amplamente utilizados no cotidiano das
indústrias e das empresas prestadoras de serviço em sistemas automatizados. Alunos ou
funcionários, em programas de treinamento, estarão operando o mesmo material que encontrarão
em suas atividades profissionais. A utilização do conjunto eletromecânico não se restringe aos
cursos técnicos, tecnológicos ou às engenharias da área elétrica. Será também útil no treinamento
de recursos humanos nas áreas da mecânica, produção, química industrial, petroquímica,
aeroespacial, etc.
Nos estudos iniciais, foi previsto apenas o emprego de cargas resistivas, mas poderá evoluir, se
for o caso, para cargas reativas, ampliando as possibilidades de estudos com este conjunto
didático.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
LATHI.B.P, Sinais e Sistemas Lineares,2º edição, Editora Bookman
BOLTON, W., Engenharia de Controle, 1º edição,Makron Books
HAYKIN,S.,BARRY V.V, Signal and Systems, New York,Bill Zobrist
OGATA Katsuhiko. Engenharia de Controle moderno, 4º edição, São Paulo, Editora Pearson.
DESOER Charles A., Kuh Ernest S., Teoria Básica de Circuitos, 1º edição, Editora Guanabara.
Manual do Software de programação Winsup intermediário e avançado.
Manual do CLP Atos 4004
Manual Elipse Scada
www.schneider-electric.com.br/brasil/pt/produtos-servicos/automacao-controle/oferta-deprodutos/apresentacao-gama.page?p_function_id=18&p_family_id=236&p_range_id=60173
www.elipse.com.br/port/index.aspx
www.weg.com.br
www.brasil.ni.com
USER GUIDE AND SPECIFICATIONSNI myDAQ(National Instruments)
Manual NI MyDAQ(National Instruments)
Manual de treinamento do LabVIEW Básico I(National Instruments)
Getting Started with LabVIEW (National Instruments)
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ELECTROMECANICAL SET FOR DIDATIC EXPERIMENTS IN CONTROL AND AUTOMATION
Flavio Eduardo de Moraes
[email protected]
[email protected]
SENAI – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial - Escola Nami Jafet
Rua Don Candido de Alvarenga nº350, Mogi das Cruzes (SP) Brazil
Wilton Ney do Amaral Pereira
[email protected]
UNITAU - Universidade de Taubaté – Depto. de Engenharia Elétrica
Rua Daniel Danelli, s/n - 12060-440, Taubaté-SP – Brazil
Abstract: This paper presents the design and early development of an electromechanical
assembly for the study of control theory of linear systems. Its main purpose is to provide an
experimental platform to facilitate learning courses in engineering and technology in industrial
automation. The rationale for the project is the high level of abstraction necessary to understand
the scientific foundations involved in this study and almost no teaching equipment in the domestic
market. The system consists of a frequency inverter, electric motor, generator tachogenerator and
resistive load. The emulation of a linear feedback system may be performed by two methods: by
interfacing with a data acquisition board from National Instruments Labview operating at 2012 and
control by a PLC manufacturing. Both methods allow adjustments and measurements of a
feedback system with PID control assisted by a supervisor. The first method realizes control by
numerical control and the second by direct action of the CLP. The combination of these two
methods will demonstrate the congruence between the modeling of a physical system and the
operation of a device quite common in industrial environments. Transfer functions and responses
to classical excitations (step, ramp linear and parabolic) are numerically simulated or emulated by
programmable resistive loads. Estimated future developments set to test the possibility of using
analog and digital compensators. Finally, it is considered that the approach can facilitate learning,
as associate numerical simulation and operation of a real system clearly paves the behavior of a
physical system linearly controlled.
Keywords: Linear control, numerical simulation, electromechanical, data acquisition, university,
PLC.
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