MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES
AULA 04: FUNÇÕES
TÓPICO 02: FUNÇÕES ELEMENTARES
Dado um número real k, chama-se função constante a função f: R R,
definida por f(x) = k. O gráfico é uma reta paralela ao eixo x que passa pelo
ponto de ordenadas y = k.
O domínio da função é D(f) = R e a imagem é Im(f) = {k}
FUNÇÃO DO 1° GRAU OU AFIM
Denomina-se função do 1o grau toda função f : R R definida por f(x) =
ax + b, com a e b pertencente aos R e a diferente de zero.
EXEMPLO A
a) f(x)=3x+2, calcule f(5)
f(5)=3(5)+2=17
EXEMPLO B
b) f(x-1)=x, calcule f(2)
para x-1=2, temos x=3,
assim: f(3-1)=f(2)=3
GRÁFICO
O gráfico da função do 1º grau é representado por uma reta não
paralela ao eixo x nem ao eixo y, onde a é o coeficiente angular e b o
coeficiente linear. Quando a>0 a função é crescente e quando a< 0 a função
é decrescente.
ZEROS OU RAÍZES DA FUNÇÃO
O zero da função é o valor de x quando f(x)=0
F(x) = ax + b
0 = ax + b
X = - b/a
ESTUDO DO SINAL
Para fazer o estudo do sinal da função do 1º grau y = ax + b, é preciso
determinar os valores de x para os quais se tenha y < 0, y = 0 ou y >0. O
valor de x é zero da função (x = - b/a)
FUNÇÃO CRESCENTE (A > 0)
x > -b/a
y>0
FUNÇÃO DECRESCENTE (A < 0)
x > -b/a
y <0
FUNÇÃO MÓDULO
É a função definida por f (x) = | x | =
EXEMPLO
O gráfico da função módulo é o seguinte:
FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA
◾ Função Exponencial
Termos da potenciação:
potência.
= b, onde a é a base, n o expoente e
Potência com expoente natural:
= a.a.a. ... .a (n fatores)
PROPRIEDADES DA FUNÇÃO EXPONENCIAL
ou b a
A função f: R
R*, definida por f (x)=a*, com a R* + e a 1 e x
R, é denominada função exponencial de base a. Exemplo: f(x) =3*x
(a base é 3).
◾ Gráficos
Quando a > 1
função crescente; D = R; Im = R*+.
Quando 0 < a < 1
função decrescente; D = R; Im = R*+
◾ FUNÇÃO LOGARÍTMICA
Seja a um número positivo e
. A função definida por y = f (x) =
, x > 0, recebe o nome de função logarítmico de base a.
PROPRIEDADES DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA
ATIVIDADE DE PORTFÓLIO
Resolver as Questões abaixo e envie as respostas através do seu
PORTFÓLIO no SOLAR.
1 – Seja a função f(x) = 4x-3, calcule:
1. f(-2)
2. f(a+1)
2 – Esboce o gráfico da função f(x) = -x2 +2 com o Dom (f) =
3 – Determine o domínio e a imagem das funções abaixo:
a) f(x) = |4-x|
g(x) =
FÓRUM
Acesse o Fórum “Aula 4 - Funções Elementares e Função
Exponencial” (Visite a aula online para realizar download deste arquivo.) e
tire suas dúvidas sobre o Tópico II.
REFERÊNCIAS
GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder J. Florianópolis, SEAD/UFSC,
2006. (Livro Texto do Curso de Graduação em Administração a
Distância).
LEITHOLD, Louis. O CALCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA. 3ª ed.
São Paulo: Harbra, 1994.
FONTES DAS IMAGENS
Responsável: Prof. João Mario Santos de França
Universidade Federal do Ceará - Instituto UFC Virtual
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