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Questão 30
Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva abaixo representa a função
exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser
despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que
M(t)
16
12
8
4
0
0
50
100
150
a) M(t) = 2 (4 − t/75) .
b) M(t) = 2 (4 − t/50) .
c) M(t) = 2 (5 − t/50) .
d) M(t) = 2 (5 − t/150) .
Resolução
Como M(t) é uma função exponencial, existem constantes a e b tais que:
M(t) = 2
(a – bt )
Do gráfico, temos:
(a – 0 )
b = 16
•M(0) = 16 ⇒ 2
2a = 24 ⇒ a = 4
(4 – 150
b )= 4
(4 – 150
b ) = 22
2
•M(150) = 4 ⇒2
4 – 150 = 2
b
150 = 2
b
b = 75
Assim, M(t) = 2
Resposta: a
200
t