INSTITUTO MONTESSORI
MATEMÁTICA
Função exponencial: equação exponencial, inequação
exponencial e graficos
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1.
TREINAMENTO DE QUESTÕES FECHADAS
(UFV-MG) O valor de x que torna verdadeira a
equação 2x . 4x + 1 . 8x + 2 = 16x + 3 é:
a)
b)
c)
d)
e)
1.
–2
2
0
1
–1
(UFOP-2000) A soma das raízes da equação
9x + 81 = 3x . 30 é:
a) 1
b)
c)
81
28
27
28
2.
Nula
d) 4
3.
(Cesgranrio-RJ) Os números inteiros x e y
satisfazem 2x + 1 + 2x = 3y + 2 – 3y. Então, x é:
e) 30
a)
b)
c)
d)
e)
4.
a)
b)
c)
d)
e)
x>0
x > 0,5
x>1
x > 1,5
x>2
(MACK-SP) Se 20x + 2 = 25, então 20–x é igual
a:
a) 25.
1
b)
.
25
c) 16.
1
d)
.
16
5.
3
2
(UFMG-2001) Suponha que a equação
2
2
8 ax + bc + c = 4 3 x + 5 . 2 5 x − x +8
seja válida para todo número real x, em que a,
b e c são números reais.
x
Nessa figura, está representado o gráfico de
f(x) = kax , sendo k e a constante positivas.
O valor de f(2) é
c)
/ x > – 3}
/ 0 < x < 1}
/ x > 1}
/ x < 1}
/ x > –1}
4.
12
b)
é:
9
Nula
y
-3
{x ∈
{x ∈
{x ∈
{x ∈
{x ∈
3x – 3 >  1 
, da
x+ 3
3.
(UFMG) Observe a figura.
a)
(UFES) O conjunto solução, em
inequação
(PUC-MG) Se f(x) = 4x + 1 e g(x) = 4x, a solução
da inequação f(x) > g(2 – x) é:
a)
b)
c)
d)
e)
5.
2.
–1
0
1
2
3
Então, a soma a + b + c é igual a
a)
3
8
1
2
3
4
28
3
b) 12
d) 1
1
c)
5
3
d)
17
3
TREINAMENTO DE QUESTÕES ABERTAS
6.
(UFV)
5x
a)
b)
c)
d)
7.
2
− 4 x +3
A
solução,
em
,
da
inequação
> 1 , é:
1.
x < 1 ou x > 3
1<x<3
x>1
x<3
reais do sistema
(FUVEST-2002) Seja f(x) = 22x + 1. Se a e b são
tais que f(a) = 4f(b), pode-se afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
(UFRRJ) Determine o conjunto das soluções
2.
a+b=2
a+b=1
a–b=3
a–b =2
a–b=1
1
 5x + 1
=
3
−x + 1
27


 2
y xy + 1 = 0

(UFV) Determine o domínio da função real f
definida por f ( x ) = a 2 x + 3 − a x nos casos em
que:
a) a > 1
b) 0 < a < 1
Gabarito: Equação e inequação exponencial,
8.
(MACK-2002) Observando, na figura, os
esboços dos gráficos das funções g (x) = |2x –
3| e f (x) = 2–x, considere as afirmações:
função exponencial
Exercícios de fixação
1. B
2. A
3. E
4. B
5. A
2. E
9. C
3. C
4. C
5. A
TQF:
1. D
8. E
TQA:
I.
II.
III.
1. x = –2; y = 1
2. a) D = [–3, + ∞[
b) D = ] –∞, –3]
As raízes positivas de f (x) = g (x) são
menores que 2.
Para x entre –1 e 1, f(x) < g (x).
Existe x < –1 tal que g (x) < f (x).
Então:
a)
b)
c)
d)
e)
9.
I, II e III são falsas.
somente I e II são verdadeiras.
somente I e III são verdadeiras.
somente II e III são verdadeiras.
I, II e III são verdadeiras.
(UFES-2001) Dada uma constante real a, a
equação
2x = a 3x
Considerada no conjunto dos números reais,
a)
b)
c)
d)
e)
tem solução positiva se a > 1
tem solução negativa se a < 0
tem solução positiva se 0 < a < 1
tem solução negativa se 0 < a < 1
só tem solução se a = 1
2
6. A
7. E