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Unidade 5
Álgebra
7
MATEMÁTICA
1
Matemática
Eduardo Belmiro
1. A balança representada abaixo está em
equilíbrio. No prato da esquerda estão
representados 4 blocos iguais de massas
desconhecidas (em gramas).
Faça o que se pede.
a) Escreva uma equação que represente
a situação;
b) Determine a massa desconhecida de
cada bloco.
2. Resolva cada uma das seguintes equações na incógnita x:
a) 0,3x 2 5 5 10 2 0,2x
2x 2 3
x21
3x 2 7
2
5
b)
6
8
12
3. Considere o problema a seguir.
A soma do quádruplo de um número
com 20 é igual a 420.
a) Escreva uma equação que represente
esse problema.
b) Obtenha a solução desse problema.
3x
5
2
5x1
1
2
3
4
6. Determine o menor número inteiro x que
representa uma solução da inequação
3x 2 15
x
1
2 7 . 0.
6
2
7. Considerando que a medida de determinado ângulo agudo a é indicada pela letra x, represente:
b)
a) a medida do ângulo complementar
do ângulo a;
b) a medida do ângulo suplementar do
ângulo a.
8. Escreva V para as afirmações verdadeiras
e F para as falsas.
a) (
) Se x , y, então 3x , 3y.
b) (
) Se x , y, então 0,5x , 0,5y.
c) (
) Se x , y, então −x , −y.
d) (
) Se x , y, então −4x . − 4y.
9. Obtenha a solução, na incógnita m, da
equação do 1o grau 2  (2m 2 3) 2 5  (m 2
2 1) 5 8 2 3  (m 1 1).
10. Na balança de dois pratos representada
abaixo, há três pesos desconhecidos no
prato da esquerda.
4. Resolva cada um dos problemas a seguir.
b) A soma de dois números ímpares e
consecutivos é igual a 68. Quais são
esses dois números?
5. Resolva cada uma das equações a seguir:
x
a)
2 x 5 224
5
Eduardo Belmiro
a) A soma de dois números inteiros e
consecutivos é igual a 47. Quais são
esses dois números?
Faça o que se pede:
a) Represente a situação por meio de
uma inequação;
b) Obtenha as soluções dessa inequação.
1
a) A soma do quádruplo de um número
com 163 apresenta como resultado o
número 311. Qual é esse número?
b) A soma da quarta parte com a sexta
parte do mesmo número apresenta
como resultado o número 200. Qual
é esse número?
2x 2 1
12.(FGV-SP) Resolva a inequação
2
3
3x 2 2 .
2 2x 
6
13.Resolva cada uma das equações a seguir:
a) 4(x 1 2) 2 3(x 1 1) 5 2(x 2 1)
18.Tenho na carteira a quantia de R$ 2.750,00,
que retirei para efetuar um pagamento.
Ao todo tenho 100 cédulas, algumas de
R$ 50,00 e outras de R$ 5,00. O número de
cédulas de R$ 5,00 que tenho é:
a) 50
b) 70 c) 30
a) 1
b) 2
c) 21
15.O dobro de um número racional m, adicionado com a sua terça parte, é maior
que 14. Quais números racionais satisfazem tal condição?
16.A medida do perímetro de um retângulo
é 72 m. O lado maior mede 4 m a mais
que o lado menor. Determine as medidas
dos lados desse retângulo.
17.Considere a inequação 4x 1 14 . 3  (x 1 6)
e responda às questões:
d) 22
20.Observe uma mesma balança em dois
momentos nos quais os pratos estão em
equilíbrio.
14.Resolva cada um dos problemas a seguir.
b) Com a metade do seu salário semanal,
Antônio compraria uma bicicleta por
R$ 199,00 e ainda sobrariam R$ 35,00.
Qual é o salário semanal de Antônio?
e) 5
19.(UNIP-SP) O menor número inteiro x que
satisfaz a inequação 8 2 3 . (2x 2 1) , 0 é:
b) 5(2x 1 1) 1 11 5 7(x 1 3) 2 3
a) O dobro da quantia que Luiza tem
em sua carteira e mais R$ 18,00 dá
R$ 166,00. Qual é a quantia que ela
possui?
d) 45
Eduardo Belmiro
11.Resolva cada um dos problemas a seguir.
momento 1
momento 2
Responda às questões:
a) Qual é a equação que representa o
equilíbrio no momento 1?
b) Qual é a equação que representa o
equilíbrio no momento 2?
c) Em termos de igualdade, o que
aconteceu do momento 1 para o
­momento 2?
a) Quais são as soluções dessa inequação?
b) Qual é o menor número inteiro que é
solução dessa inequação?
2
Matemática
Gabarito
1. a) 4x 5 500
b) 125 g
2. a) 30
b) 5
3. a) 4x 1 20 5 420
b) 100
4. a) 23 e 24
b) 33 e 35
10. a) 3x 1 5 , 11
b) x , 2
11. a) 37
b) 480
12. x  0
13. a) x 5 7
2
b) x 5
3
14. a) R$ 74,00
5. a) 30
22
b)
3
6. 10
16. 20 m e 16 m
7. a) 90 − x
17. a) x . 4
b) 180 − x
b) R$ 468,00
15. m . 6
b) 5
8. a) V
18. Alternativa a.
b) V
19. Alternativa b.
c) F
20. a) 3x 5 x 1 8
d) V
b) 2x 5 8
9. m 5 3
c) Subtraiu-se x nos dois membros da
igualdade correspondente.
3