O SISTEMA
DE NUMERAÇÃO
ROMANO
Diversas civilizações
da Antiguidade,
além da egípcia,
desenvolveram seus
próprios sistemas
de numeração.
Alguns deles deixaram vestígios,
apesar de terem sido
abandonados.
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Os Chineses Primitivos usavam numerais
que escreviam em folhas com tinta preta.
Nos símbolos seguintes a unidade é
representada por um traço horizontal e a dezena
por um traço vertical.
Actualmente, o sistema decimal dos Chineses
é
compreendido
por
treze
sinais
fundamentais,
respectivamente associados às nove unidades e às
quatro primeiras potências de dez (10, 100, 1000,
10000). Sinais numéricos cujo traçado mais simples e
mais comumente empregado em nossos dias é este:
Os Egípcios inventaram uma escrita e um
sistema de numeração escrita. Essa
escrita foi autóctone e desprovida de
qualquer influência estrangeira. "Não
apenas os sinais hieroglíficos que ela utiliza
são todos tirados da fauna e da flora
nilótica
A origem do algarismo
1 foi "natural": a barra
é o sinal gráfico mais
elementar que o ser
humano possa
imaginar para a
representação da
unidade.
A dezena constituiu o
desenho de um
cordão que, outrora,
deve ter servido para
unir os bastonetes
num pacote de dez
unidades.
A numeração escrita egípcia foi
fundada numa base
rigorosamente decimal.
Mais tarde, os egípcios
inventaram um sistema de
numerais, sem usar hieróglifos,
que registavam da direita para a
esquerda.
Os Babilónios foram um povo da Antiguidade que viveu no Médio Oriente. Escreviam
os símbolos numéricos com caracteres cuneiformes, ou seja, em forma de cunha,
gravados em placas de argila que depois eram cozidas.
Os símbolos que usavam eram os seguintes:
Tinham um símbolo diferente para a unidade e para a
dezena e o número 60 escrevia-se exactamente como o 1, o
que para nós é muito confuso. Por exemplo, 61 escreve-se
como 2. Pensa-se que os Babilónios sabiam distinguir o
número a que se referiam de acordo com o contexto do
problema.
Foi há cerca de 2000 anos que os Hindus (no Norte da índia) começaram a usar
símbolos numéricos que deram origem aos numerais agora usados por nós.
Na primeira linha da imagem, numerais de há 1000 anos. Na
segunda, há 800 anos. Na terceira, há 600 anos. Na última,
numeração actual.
Nas suas relações comerciais com os
árabes, os Hindus terão usado esses sinais
numéricos, que os árabes adoptaram e
espalharam pelo mundo, chegando à
Europa.
Contudo, no início, este sistema ainda não
era perfeito. Efectuavam cálculos facilmente,
mas não tinham símbolo para designar o
zero. Por exemplo, o número 507 era
representado por 5 7, ficando um espaço
entre o 5 e o 7 que correspondia ao “nada”
das dezenas.
Perdidas há séculos nas florestas tropicais e matas da
América Central, algumas dezenas de cidades mortas
ilustram um dos mais misteriosos episódios da História.
Os historiadores e arqueólogos designam pelo nome de
Civilização Maia.
Os Maias tinham como base não a dezena, mas a vintena e as potências de vinte. A
razão, como se sabe, é devida ao hábito que os seus ancestrais tinham de contar não
apenas com os dez dedos, mas também com os seus pés.
A numeração Grega funda-se no principio da adição e atribui
um sinal gráfico particular a cada um dos números:
1
1000
5
10
5000
100
10000
500
50000
Os romanos usaram o alfabeto para representar números.
Ainda hoje a numeração romana é conhecida e até usada.
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
L
C
D
M
Apesar destes numerais serem suficientes para
escrever qualquer número sem confusões, acontecia
haver números com um numeral muito grande (por
exemplo, 5878 = MMMMMDCCCLXXVIII). As
multiplicações e divisões eram praticamente impossíveis
Na verdade, os algarismos Romanos não são sinais
que sirvam para efectuar operações aritméticas, mas
abreviações destinadas a notificar e reter os números.
E é por isso que os contadores Romanos (e os
calculadores Europeus da Idade Média depois deles)
sempre apelaram para Ábacos de Fichas para
efectuar cálculos.
Como a maioria dos sistemas da Antiguidade, a numeração Romana foi regida,
sobretudo, pelo princípio da adição: os seus algarismos
(I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500 e M=1000)
eram independentes uns dos outros. A sua justaposição implicava geralmente
na soma dos valores correspondentes:
CLXXXVII = 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 187
MDCXXVI = 1000 + 500 + 100 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1626.
Os Romanos, contudo, complicaram o sistema
introduzindo nele a regra segundo a qual qualquer
sinal numérico colocado à esquerda de um algarismo
de valor superior diminui-se dele. E assim os números
4, 9, 40, 400, por exemplo, foram frequentemente
escritos sob as formas seguintes:
IV = 5 – 1
IX = 10 – 1
XL = 50 – 10
CD = 500 - 100
Os Romanos foram um povo que, em poucos séculos, atingiu um nível
técnico muito alto, e conservou assim, curiosamente, durante toda a sua
existência, um sistema inutilmente complicado e não operatório, o que
denota um arcaísmo no pensamento.
Diversas civilizações da Antigüidade, além da egípcia,
desenvolveram seus próprios sistemas de numeração.
Alguns deles deixaram vestígios, apesar de terem sido
abandonados.
Assim, por exemplo, na contagem do tempo, agrupamos de
60 em 60; sessenta segundos compõem um minuto e
sessenta minutos compõem uma hora. Isto é conseqüência
da numeração desenvolvida na Mesopotâmia, há mais de
4000 anos. Lá era usada a base sessenta.
Outro vestígio de uma numeração antiga pode ser
observado nos mostradores de relógios, na indicação de
datas e de capítulos de livros: são os símbolos de
numeração romana.