Sistemas de
Numeração
Professor Maicon
Com o passar do tempo, as quantidades foram
representadas por expressões, gestos, palavras e
símbolos, sendo que cada povo tinha a sua maneira de
representação.
Entre eles distinguem-se:
Babilônios
Chineses
Egípcios
Gregos
Romanos
Maias
Chineses
Os Chineses Primitivos usavam
numerais que escreviam em folhas
com tinta preta. Nos símbolos
seguintes a unidade é representada
por um traço horizontal e a dezena
por um traço vertical.
Atualmente, o sistema decimal dos Chineses
é
compreendido
por
treze
sinais
fundamentais,
respectivamente associados às nove unidades e às quatro
primeiras potências de dez (10, 100, 1000, 10000). Sinais
numéricos cujo traçado mais simples e mais comumente
empregado em nossos dias é este:
Egípcios
Essa idéia de agrupar marcas foi utilizada nos sistemas
mais antigos de numeração.
Os egípcios da Antiguidade criaram um sistema muito
interessante para escrever números, baseado em
agrupamentos.
1 era representado por uma marca que se parecia com um bastão |
2 por duas marcas ||
E assim por diante:
3
|||
7
|||||||
4
||||
8
||||||||
5
|||||
9
|||||||||
6
||||||
Quando chegavam a 10, eles trocavam as dez marcas: ||||||||||
por
, que indicava o agrupamento.
Feito isso, continuavam até o 19:
Os egípcios reproduziram
os seus algarismos e os
seus hieróglifos gravandoos
ou
esculpindo-os
mediante o cinzel e o
martelo em monumentos
de
pedra,
ou
ainda
mediante um caniço com
planta achatada, molhado
numa matéria colorida,
traçando-os em pedaços de
rocha, cacos de cerâmica
ou na fibra frágil de folhas
de papiro.
Babilônios
Os Babilônios foram um povo da Antiguidade que
viveu no Médio Oriente. Escreviam os símbolos
numéricos com caracteres cuneiformes, ou seja,
em forma de cunha, gravados em placas de
argila que depois eram cozidas.
Os símbolos que usavam eram os seguintes:
Tinham um símbolo diferente para a
unidade e para a dezena e o número 60
escrevia-se exatamente como o 1, o que
para nós é muito confuso. Por exemplo, 61
escreve-se como 2.
Pensa-se que os
Babilônios sabiam distinguir o número a que
se referiam de acordo com o contexto do
problema.
Escritos Babilônicos provam
que já esta civilização possuía
grandes
conhecimentos
matemáticos.
Neles aparecem uma série de
notações contáveis no sistema
de numeração sexagesimal.
Romanos
Os romanos usaram o alfabeto para representar
números. Ainda hoje a numeração romana é
conhecida e até usada.
I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500 e M=1000
Apesar destes numerais serem suficientes para
escrever qualquer número sem confusões,
acontecia haver números com um numeral muito
grande
(por
exemplo,
5878
=
MMMMMDCCCLXXVIII). As multiplicações e
divisões eram praticamente impossíveis.
Na verdade, os algarismos Romanos não são sinais que sirvam para
efetuar operações aritméticas, mas abreviações destinadas a notificar
e reter os números. E é por isso que os contadores Romanos (e os
calculadores Europeus da Idade Média depois deles) sempre
apelaram para Ábacos de Fichas para efetuar cálculos.
Hindus
Foi há cerca de 2000 anos que os Hindus (no
Norte da índia) começaram a usar símbolos
numéricos que deram origem aos numerais
agora usados por nós.
Na primeira linha da imagem, numerais de há 1000 anos. Na segunda, há 800
anos. Na terceira, há 600 anos. Na última, numeração atual.
Maias
Perdidas há séculos nas florestas tropicais e
matas da América Central, algumas dezenas de
cidades mortas ilustram um dos mais misteriosos
episódios da História.
Os Maias tinham como base não a dezena, mas
a vintena e as potências de vinte. A razão, como
se sabe, é devida ao hábito que os seus
ancestrais tinham de contar não apenas com os
dez dedos, mas também com os seus pés.
Gregos
A numeração Grega funda-se no princípio da adição e
atribui um sinal gráfico particular a cada um dos
números:
Este sistema, que na verdade só serviu para notar os
números cardinais, foi empregado em metrologia
(pesos, medidas, etc.) e na expressão das somas
monetárias.
Para efetuar as operações aritméticas, os Gregos,
fizeram, uso não dos seus algarismos, mas de ábacos.