01
Lição
EURENDO
AP
Sistemas de numeração
QUANTO
MEDE?
QUANTO
PESA?
QUANTO
CUSTA?
Números são símbolos.
Eles são úteis para indicar
quantidade, preço, tamanho
e peso, entre outras coisas.
Um pouco sobre a história dos números
Quando os homens ainda moravam em cavernas e se alimentavam daquilo que caçavam
e pescavam, não sentiam necessidade de contar e conferir grandes quantidades. Somente
quando começaram a plantar para produzir alimentos e criar animais é que passaram a
utilizar objetos como pedras ou sementes para representar aquilo que queriam depois
conferir.
À medida que as quantidades foram aumentando, os homens foram desenvolvendo novas
formas de representar quantidades. Assim, por exemplo, uma quantidade de 5 pedras era
substituída por um pedacinho de graveto. Mais tarde, começaram a usar desenhos para
representar as quantidades, dando origem à escrita numérica. Cada povo inventou uma
escrita diferente.
004
LIVRO DE MATEMÁTICA / 4° Ano | Revisão de Matemática
UNIDADE I – NÚMEROS E OPERAÇÕES
Egípcios
Os egípcios criaram um sistema
baseado em agrupamentos que
repetiam até nove, depois substituíam
os dez símbolos por outro.
Maias
Os maias, que viveram na América Central, criaram um sistema de numeração baseado
no número 20 (sistema vigesimal). Para eles, os dias eram deuses e os números que os
representavam eram benditos. Os numerais eram escritos verticalmente e lidos de baixo para
cima. Criaram um símbolo para representar o zero.
O ano maia era formado por 18 meses de 20 dias cada um.
Japoneses
Os japoneses criaram símbolos para os números de 1 a 10, que são utilizados até hoje, embora
também adotem o sistema de numeração indo-arábico como nós.
LIÇÃO 01 : SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
005
01
Lição
Hindus
Os hindus desenvolveram símbolos que não se baseavam em letras ou em pictogramas
como os egípcios. O nosso atual sistema de numeração decimal veio dos hindus. No
início, não havia símbolo para o zero, que foi criado tempos depois.
Cada povo usava um sistema de numeração diferente, dificultando o comércio entre os
povos.
Os árabes tiveram uma ideia mais prática: usar um sistema de numeração comum a
todos, para facilitar a compra e a venda de mercadorias entre diferentes povos. Eles
escolheram o sistema dos hindus e inventaram os algarismos que hoje conhecemos
e usamos. Por isso, nosso sistema de escrita se chama indo-arábico. Esse sistema se
espalhou por todo o mundo e é o mais usado. O sistema de numeração indo-arábico
apresenta algumas regras importantes:
• Usa algarismos diferentes para as quantidades até nove.
• Agrupa as quantidades de dez em dez.
• A posição dos algarismos no número determina o seu valor.
• Usa o zero para identificar as “casas” vazias, isto é, a ausência de unidades numa
determinada posição.
Compare como a quantidade 18 pode ser representada em diferentes sistemas de
numeração:
egípcio
maia
japonês
indo-arábico
18
006
LIVRO DE MATEMÁTICA / 4° Ano | Revisão de Matemática
UNIDADE I – NÚMEROS E OPERAÇÕES
Símbolo, Algarismo, Número
Símbolos são sinais utilizados pelo homem para representar algo, inclusive uma
quantidade. Cada povo usou um conjunto de símbolos diferentes, até que todos
concordaram com os símbolos que usamos hoje.
Algarismo é o nome do símbolo usado no sistema numérico indo-arábico para
indicar os números. Ele também é chamado simplesmente de algarismo arábico.
Número é a quantidade ou grandeza representada pelo símbolo.
NÚMERO OU NUMERAL?:
O correto seria chamar numeral. O numeral representa o número, que é a ideia da
quantidade que desejamos representar simbolicamente. No dia-a-dia, usamos a palavra
número nos dois sentidos.
Os símbolos usados pelos antigos povos representavam diretamente as quantidades.
No sistema indo-arábico, eles foram inventados, como é o caso das letras do alfabeto,
pois não mantêm relação direta com a quantidade representada.
EULCULO
CA
1
Utilizando como referência o número 38, diga:
a) qual o valor do algarismo 3 nesse número.
b) qual o nome desse algarismo.
2
Imagine que você viu numa caverna o seguinte desenho:
I I I I I I I
Escreva o número que ele representa e o respectivo símbolo ou algarismo arábico.
3
Qual o maior número que você pode escrever com dois algarismos?
4
Por que chamamos de indo-arábico o nosso sistema de numeração?
LIÇÃO 01 : SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
007
01
Lição
EUATICO
PR
1
Qual a origem do sistema de numeração que usamos?
2
Que número está representado por esses símbolos japoneses?
3
Que número está representado no papiro egípcio?
4
Usando somente os algarismos abaixo, responda:
3
1
6
8
4
a) Qual é o maior número que você pode escrever com três algarismos?
b) Qual é o maior número que você pode escrever com três algarismos diferentes?
c) Qual o menor número que você pode escrever com três algarismos?
A
PASRA
CA
1
Faça uma ficha no seu caderno. Coloque todas as informações abaixo:
• Nome completo.
• Data de nascimento.
• Endereço completo.
• Altura.
• Peso.
• Número do calçado.
• Número da roupa.
008
LIVRO DE MATEMÁTICA / 4° Ano | Revisão de Matemática
UNIDADE I – NÚMEROS E OPERAÇÕES
2 Escreva os números abaixo em algarismos arábicos:
Vinte e seis
Trinta e oito
Trinta e três
Quarenta e cinco
3 Confira o resultado da votação para o representante do 5º ano. Os candidatos eram
Marcos, Nívea, Tarcísio e Maria Eugênia.
Marcos_
Nívea_
Tarcísio_
Maria Eugênia_
Escreva a seguir:
a) O nome de cada candidato e a quantidade de votos recebidos.
b) O nome do candidato vencedor.
c) O nome do segundo colocado.
d) O nome do quarto colocado.
e) O nome do representante eleito e quantos votos ele teve.
4
DESAFIO: Liste as vantagens do sistema numérico indo-arábico.
LIÇÃO 01 : SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
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