PRATICANDO MATEMÁTICA E GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL NO
MÉTODO “ONIRENEG”
Generino Santana Filho
Escola Estadual Cardeal Dom Jaime Câmara
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TEXTO
O Método ONIRENEG que ora apresentamos, é de utilidade para o professor de
matemática, que, com ele, poderá dar aulas práticas, tanto de geometria como de
matemática, a partir da 5ª série do Ensino Fundamental até o Ensino Médio, inclusive
Geometria Espacial, proporcionando um melhor entendimento do aluno, pois ele vai
poder ver na prática o que foi explicado.
Normalmente, a maioria dos alunos não gosta de estudar nem matemática, nem
geometria, porque acham difíceis e os professores, não dispõe de recursos para uma aula
prática, onde ele possa melhor explicar, e exemplificar o assunto dado.
Hoje, o professor para dar aula de : frações, tipos de ângulos, retas, paralelismo soma dos
ângulos internos de um triângulo, polígonos e suas propriedades, circunferência, semelhança de
triângulos, quadriláteros, trapézios, estudo do seno, cosseno, tangente, cotangente secante cossecante,
apótema, baricentro, incentro, ortocentro e geometria espacial, praticamente só dispõe de quadro, giz e
boa vontade. Com esse Método o próprio aluno vai vivenciar o que está sendo dado e fixar melhor o
assuntoCom o objetivo de melhorar, tanto a vida do professor quanto à do aluno, foi que desenvolvemos
esse Método.
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Consta de uma tábua medindo 50 cm (cinqüenta centímetro) X 56 cm (cinqüenta
e seis centímetro) X 01 cm (um centímetro), com o desenho de uma circunferência de
15 cm (quinze centímetro) de raio, dividida em 24 ( vinte e quatro) pontos, (letras do
alfabeto), cada ponto representando graus.
A distância de um ponto para outro é de 15º (quinze graus), sendo cada ponto
marcado com ganchos, inclusive o centro da circunferência e ainda os pontos que
representam os valores de seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante
O objetivo dessa peça é para que o professor possa praticar vários assuntos de
matemática e geometria como :
a)
Frações; metade, um quarto, três oitavos, um terço,...,etc., inclusive
podemos mostrar, porque para adicionarmos ou subtrairmos frações oe
denominadores tem que estarem iguais.
b)
Ângulos; meia volta, um quarto de volta, nulo, raso, agudo, reto, obtuso,
suplementares, complementares, congruentes, consecutivos, adjacentes,
opostos pelos vértices (o. p. v.), central, inscrito, excêntrico interior,
excêntrico exterior, ângulo de segmento, arco capaz, setor circular e um
ângulo qualquer no interior de uma circunferência
c)
Retas; concorrentes, perpendiculares.
d)
Paralelismo: ângulos colaterais (internos e externos) alternos (internos e
externos).
e)
Soma dos ângulos internos de um triângulo.
f)
Polígonos regulares de 3, 4, 6, 8 12, 24 lados.
g)
Circunferência; diâmetro, raio, corda, tangente, secante, os quatro
quadrantes.
h)
Semelhança de triângulos; congruência.
i)
Casos; LLL, ALA, LAL, LAA 0 .
j)
Propriedades dos triângulos isósceles e equiláteros.
k)
Quadriláteros (principais elementos).
l)
Tipos de trapézios.
m)
Seno cosseno e tangente de 30°, 45°, 60°, 120º,150º, 210º, 240º, 300º e
330º.
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n)
Arco de referência (seno, cosseno e tangente).
o)
Apótema do quadrado, hexágono, do triângulo eqüilátero, octógono.
p)
Ângulo interno qualquer na circunferência, formados por duas cordas,
q)
Secante, cossecante, cotangente
r)
Baricentro, incentro e ortocentro e
s)
Geometria espacial.
Os exercícios são feitos utilizando-se ligas de borracha coloridas, que é o
instrumento de trabalho de quem estiver utilizando.
Para estudarmos praticando Geometria Espacial, além da peça acima citada,
houve necessidade de mais duas peças, sendo que, as circunferências são vazadas, com
as mesmas medidas, e divididas com as mesmas distâncias, e essas marcadas também
com ganchos.
Para facilitar a construção das figuras espaciais, uma das circunferências
vazadas, não tem o centro.
Obs.:
Essas
circunferências
não
trazem
as
marcações
de
funções
trigonométricas, são apenas para a Geometria Espacial.
Muitas vezes o professor exemplifica com o giz, lápis ou a régua para sugerir
uma reta, e a folha de caderno ou a parede para sugerir um plano. Com essa peça, o
aluno, poderá não só observar como também aprender melhor, manipulando as ligas de
borracha coloridas, traçando os pontos, as retas, os polígonos, os poliedros, etc. e dar
uma aula mais tranqüila.
Com esse material poderemos ver manipulando
Pontos; que pertencem a um plano e que não pertencem a um plano
Nos poliedros;
a)
arestas; da face e da base,
b)
apótemas; da base e da face,
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c)
vértices,
d)
faces,
e)
alturas
f)
raio do polígono da base,
g)
diagonais; da base e do poliedro,
h)
tronco de pirâmide,
i)
o princípio de Cavalieri,
No cilindro; circular reto ou de revolução:
a)
as bases
b)
geratrizes
c)
altura
d)
raios das bases
No cilindro eqüilátero;
a) bases
b) geratrizes
c) altura
d) raios das bases
e) secção meridiana
No cone; reto ou oblíquo:
a)
superfície lateral
b)
base
c)
raio da base
d)
geratrizes
e)
eixo
f)
altura
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g)
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secção
Esse material vem acompanhado de manual de instruções, que o professor ou o
aluno, ou os dois juntos, utilizará (ão), de acordo com o assunto do dia a ser
desenvolvido na sala de aula.
Conclusão
Esse Método, reúne as necessidades que tem o professor de Matemática e de
Geometria, não devia haver essa separação, de poder contar com recursos que
possam facilitar o aprendizado do aluno que tanto clama por algo que venha
fazer com que ele se interesse e venha a gostar dessas matérias que são
consideradas, por eles, o bicho papão.
Esse material é tão prático que qualquer aluno, seguindo as instruções do
manual, não terá nenhum problema em verificar a facilidade de entendimento.
Esperamos que esse trabalho venha contribuir no campo das ciências.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Setani, Vitor - MATEMÁTICA – Editora Ática, São Paulo, 1984.
Dante, L. R. – MATEMÁTICA – Contexto Aplicações – Editora Ática, São
Paulo, 2000.
Ielson, Gelson – Dolce, Osvaldo – Machado, Antônio – MATEMÁTICA E
REALIDADE, Editora Atual, São Paulo, 1991 e 1998.
Gentil, Nelson – Dos Santos, C. A . Marcondes – Greco, Antônio Carlos Filho,
Antônio Belloto - Greco Sérgio Emílio, MATEMÁTICA para o 2º Grau –
Editora Ática, São Paulo, 1996.
Neto, Scipione Di Piero – Matemática Conceitos e Histórias – Editora Scipione,
São Paulo, 1998 6ª Edição, 2ª Impressão.