GRANDEZAS
ESCALARES E
VETORIAIS
GRANDEZAS FÍSICA:
São grandezas que podem ser medidas.
Exemplos:
Comprimento,
Massa,
Tempo,
Temperatura
Força
Velocidade
Deslocamento
GRANDEZA ESCALAR
Grandeza Escalar
 É caracterizada por valor numérico (um
número) e uma unidade de medida para
representar uma grandeza física.
 O valor numérico (um número) e uma
unidade de medida também podem ser
chamados de:
 Módulo, Intensidade ou
Magnitude
GRANDEZA VETORIAL
Grandeza Vetorial
É caracterizada por módulo, direção, sentido
e uma unidade de medida para representar
uma grandeza física.
 10 m, HORIZONTAL, P/ESQUERDA
Vetor
 É um segmento de reta orientado.
Sentido
Módulo
Direção da Reta Suporte ou
Eixo
Representação de uma Grandeza
Vetorial
Representação de uma grandeza
vetorial: a letra que representa a
grandeza, e uma a “seta” sobre a letra.
d
V
F
Comparação entre vetores
 Vetores Iguais
a
r
b
s
Mesmo Módulo,
Mesma Direção
Mesmo Sentido
a=b
Comparação entre vetores
Vetores Opostos
a
r
b
s
c
t
a=b=-c
O vetor c é oposto aos vetores a e b.
Soma Vetorial
 Através da soma vetorial encontramos o vetor
resultante.
 O vetor resultante seria como se todos os vetores
envolvidos na soma fossem substituídos por um, e
este tivesse o mesmo efeito.
Regra do Polígono
É utilizada na adição de qualquer quantidade
de vetores.
Rafa
Marcelo
Determinarmos a soma
Rafa
+ Marcelo + Stoppa
Stoppa
Para isto devemos posicionar cada vetor
junto ao outro de forma que a extremidade
de um vetor coloca-se junto à origem do
outro.
E o vetor soma, ou também chamado vetor
resultante, será o vetor que une a origem
do primeiro do primeiro com a extremidade
do último, formando assim um polígono.
Fazendo a Soma através da Regra do
Polígono
R
Stoppa
Rafa
Marcelo
Fazendo a Soma através da Regra do
Paralelogramo
Reta Paralela ao vetor b e que passa
pela extremidade do vetor a.
R
a
Reta Paralela ao vetor a e que
passa pela extremidade do
vetor b.
b
R² = a² + b²
Regra do Paralelogramo: Casos
Particulares
1º ) α = 0º
2º ) α = 180º
S=a+b
S=a-b
3º ) α = 90º
2
2
2
S=a+b
Subtração de vetores
Considere os dois vetores a seguir:
Marcelo
Stoppa
Realizar a subtração, a – b, é como somar a
mais um vetor de mesma intensidade, mesma
direção mas de sentido oposto ao do vetor b
originalmente representado.
Fazendo a Subtração de Vetores
R
- Marcelo
Stoppa