Propriedades da adição de vetores TRABALHO REALIZADO POR: BRUNA SANTOS Nº5 BRUNA GUERREIRO Nº6 MIGUEL MONTES Nº19 TIAGO SILVA Nº27 Grupo 4 Escola básica 2/3Cº de Álvaro Velho 8ºA 2014/15 Propriedade do elemento neutro Propriedade do elemento neutro Qualquer ponto do espaço é representante do vetor o que é indicado por 0 O vetor nulo o é o vetor representado por um ponto. Ele tem o mesmo ponto final e inicial. Ele é o elemento neutro da soma dos vetores ex . v + 0 = v o resultado é igual para todo o vetor v . Propriedade do elemento simétrico A cada vetor não nulo v corresponde a um vetor simétrico (-v), que tem o mesmo módulo, a mesma direção, mas com sentidos diferentes. Propriedade comutativa A propriedade comutativa é quando somamos um vetor com o outro podendo mudar de posição mantendo o mesmo resultado. u + v= v+ u t+ w= w + t m+r = r+m Consideramos os vetores u e v e ao observarmos a figura vimos que u + v = v+ u u + v =v + u para quaisquer vetores u e v Exercicios 1.Completa o exercicio utilizando a propriedade comutativa com os vetores em falta: a+ b = ? + a y+f=?+? c+ ? = d + ? m+?=x+? ?+?=f+m g+d=?+? g+ h = ? + ? ?+?=z+w Propriedade associativa Consideramos os vetores u v e w e ao observarmos a figuras vimos que (u + v) + w = u + ( v + w) Video da propriedade associativa 2.Completa utilizando a propriedade associativa: v+(u+c)=(?+u)+? (l+?)+n=?+(h+n) (p+?)+k=?+(j+?) (z+w)+?=z+(?+r) m+(d+f)=(?+?)+f g+(?+?)=(?+q)+v 3.COPIA E COMPLETA, USANDO AS LETRAS DA FIGURA CADA UMA DAS SEGUINTES IGUALDADES. a) B + KL= ? b) ? + MJ = L c) OP + LK= ? d) OL + CG= ? e) BF + ON + LK= ? + LK = ? Soluções Exercício 1 slide 7 a+ b = b + a y + f = f +y c+ d = d + c m+x=x+m m+f=f+m g+d=d+g g+ h = h + g w+z=z+w Exercício 2 slide 9 v+(u+c)=(v+u)+c (l+h) + n= l+(h+n) (p+j) + k= p + (j+k) (z+w)+r= z+(w+r) m+(d+f)=(d+m) + f g+(v+q)= (g+q)+v Exercicio 3 slide 10 a) B + KL= c b) O + MJ = L c) OP + LK=0 d) OL + CG= OP e) BF + ON + LK= BE+ LK = CE por exemplo