AULA DIGITAL
E
PLANO DE AULA
Equipe responsável pela produção
Nome do(a) Educopedista produtor (a) da aula: Maíra Miranda Portela
Disciplina
Ano
Aula número
Matemática
8° ano
03
Tema da Aula Digital
Dízima Periódica na Forma de Fração
PARÂMETROS DIDÁTICOS
Competências e Habilidades envolvidas
Representar uma dízima periódica em forma fracionária (geratriz).
Referencial Teórico
Dante, Luiz Roberto. Tudo é matemática. São Paulo: Ática, 2009.
Iezzi, Gelson; Dolce. Osvaldo; Machado, Antônio. Matemática e realidade. São
Paulo: Editora Saraiva, 2009.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação
Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Ensino de quinta à oitava
série- Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão
Apresentação
Pergunta-desafio
Justificativa
Diagnóstico
ATIVIDADE 1
ATIVIDADE 2
ATIVIDADE 3
ATIVIDADE 4
ATIVIDADE 5
Atividade 1 - Relembrando...
Na aula anterior você estudou operações em Q: adição e subtração
Você aprendeu a:
 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição e
subtração);
 Resolver problemas com números racionais que envolvam as operações (adição e
subtração).
Para relembrar
clique e jogue!
Atividade 1: Relembrando
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor/a, retomar o conteúdo da aula anterior: operações com expressões algébricas. É importante
relembrar as situações práticas onde utilizamos as frações. Primeiro faça uma atividade oral, converse com os
alunos o eles lembram do conteúdo, após apresente os exercícios, retome o bate-papo para ver se algo mais foi
relembrado, não deixe que os alunos fiquem com qualquer dúvida.
Orientações sobre a utilização dos
objetos de aprendizagem
Link do jogo e imagem:
http://www.mathplayground.com/Scale_Decimals.html
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
Desenvolvimento da atividade
Professor, iniciar a aula retomando o conteúdo da
aula anterior, ler o texto do slide e então abrir
para uma discussão sobre o que foi aprendido
na aula anterior.
Após, fazer a atividade
proposta, sempre atento se os alunos ficaram
com alguma dúvida no conteúdo.
Aproximadamente 10 minutos.
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 2 - Apresentação Inicial
Nesta aula você vai aprender: Dízima periódica na forma de fração.
Ao final da aula você será capaz de: Representar uma dízima periódica em forma
fracionária (geratriz).
Há frações que não possuem representações decimal exata. Por exemplo:
Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais
algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.
Clique na figura ao lado e leia sobre
o assunto com atenção.
Agora, encontre uma fração que seja uma dízima periódica, para facilitar, divida o numerador
pelo denominador e veja se o resultado é uma dízima periódica ou não.
Atividade 2: Apresentação inicial
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Mostrar ao seu aluno qual é o objetivo da aula e que ao final da aula ele será capaz de representar uma
dízima periódica em forma fracionária. A leitura propicia uma discussão sobre o que é uma dízima periódica,
assim o aluno entrará em contato com o conteúdo para então se preparar para o restante da aula. Ao final o
estimule a tentar encontrar uma fração que seja uma dízima periódica, pode ser por tentativas.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Link da leitura:
http://www.infoescola.com/matematica/dizimaperiodica/
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
Desenvolvimento da atividade
Professor, iniciar esta atividade investigando se
os alunos sabem o que é uma dízima periódica,
pode dar exemplos de onde esses números
aparecem para então mostrar o objetivo
principal da aula. Complementar a discussão
com a leitura proposta no link. Estimular e ver
as soluções encontradas para a atividade
proposta.
Aproximadamente 8 minutos.
Para apresentação do tema a ser estudado não há necessidade
de uma organização específica.
Atividade 3 - Pergunta-desafio
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo e tente descobrir a solução desse desafio.
Qual dos números acima é maior? Para responder a essa pergunta, transforme o número
0,7222... em uma fração e compare as duas frações.
Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final dessa aula, você estará apto a
responder essa questão!
Atividade 3: Pergunta-desafio
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor/a, levantar a questão-desafio, instigando que seus alunos tentem resolver o exercício utilizando
estratégias pessoais. Caso algum aluno não consiga resolver a questão ratifique a ideia de que até o final da aula
ele será capaz de resolvê-la. Nesses casos é fundamental voltar a questão-desafio.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Link da imagem: http://lh5.ggpht.com/-4xn2dgllNg/T6m4wu-1UWI/AAAAAAAABCs/B8jb9jcM3g/s381/quem%2520%25C3%25A9%2520maior.jpg
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
Desenvolvimento da atividade
Deixe que cada dupla tente solucionar o desafio, é
comum que muitos não consigam fazer o desafio
do jeito proposto, abra a discussão para a turma,
veja como as duplas estão pensando e se alguma
conseguiu. Não mostre ainda a maneira de
transformar a dízima em fração, apenas tranquilize
a turma lembrando que todos saberão resolver o
desafio no final da aula.
10 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 4 - Por que isso é importante?
Nessa aula você conhecerá mais sobre dízima periódica na forma de fração.
Assista ao vídeo para ver a importância das dízimas periódicas no nosso cotidiano
e na matemática.
Viu como muitas divisões resultam em dízimas periódicas?
Faça os cálculos e diga se as frações abaixo representam dízimas periódicas
simples ou compostas.
Atividade 4: Por que isso é importante?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Ao assistir o vídeo o aluno entenderá a importância da dízima periódica na matemática e na vida de cada um e
verá um pouco de sua utilização. O vídeo foi usado para aguçar a curiosidade em relação ao tema. Aproveite a
proposta ao final do slide para ver como está cada aluno ao analisar as dízimas.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Link do vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=CNCk_IIGusU
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
Desenvolvimento da atividade
Deixe que os alunos assistam ao vídeo, depois
levantar com eles a importância das dízimas
periódicas na matemática e no cotidiano.
Aproveitar o feedback deixado pelo vídeo para
questionar os alunos e ver como eles estão
iniciando o entendimento. Acompanhe o
desenvolvimento da atividade proposta e veja
como cada aluno está neste início de aula.
20 minutos
Individual ou em dupla.
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? – 1ª questão
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto.
Você já conhece as novas notas de Real?
Esta é a segunda família do Real, as notas de 100 reais, 50 reais, 20 reais,
10 reais, 5 reais e 2 reais.
Pedro vai repartir os 19 reais que possui entre seus três irmãos. Ele
quer dar quantias iguais a cada irmão e deseja dar o máximo possível a
cada um. Quanto cada irmão receberá?
a)
b)
c)
d)
R$ 6,00.
R$ 6, 30.
R$ 6,33.
R$ 6,33333...
Gabarito letra C
Educoquiz 1 – O que você já sabe? – 2ª questão
Na aula de matemática, Luizinho estava estudando as dízimas periódicas. A professora
pediu para que alguns alunos dessem exemplos de dízimas periódicas. Veja abaixo os exemplos
que os amigos de Luizinho deram:
Carlos: 2/5
Eduardo: 3/9
Jorge: 3/6
Roberto: 2/8
Qual dos amigos de Luizinho deu um exemplo correto de uma dízima periódica?
a)
b)
c)
d)
Carlos
Eduardo
Jorge
Roberto
Gabarito letra B
Educoquiz 1 – O que você já sabe? – 3ª questão
Maurício é pintor e precisa pintar um muro de 235 metros em três dias. Para se organizar
e poder caprichar no trabalho, Maurício resolveu pintar a mesma quantidade de metros a cada
dia. Porém como 235 não é divisível por 3, o cálculo será aproximado. Quantos metros de muro
mais ou menos ele pintará por dia?
a)
b)
c)
d)
77, 5 metros.
78 metros.
78,3 metros.
78,33333... metros
Gabarito letra D
Feedback Corretivo – Educoquiz 1
I
II
a) Atenção, Pedro pode dividir também
centavos aos irmãos. A alternativa correta
é letra C.
b) Refaça os cálculos com mais atenção,
ele ainda pode dar mais dinheiro! A
alternativa correta é letra C.
c) Parabéns! Você acertou!
d) Atenção, estamos falando de reais a
serem
distribuídos,
impossível
dar
0,33333... . A alternativa correta é letra C.
a) Veja com atenção o resultado da
divisão de 2 por 5. A alternativa
correta é letra B.
b) Parabéns! Você acertou!
c) Atenção, 3/6 é equivalente a 1/2. A
alternativa correta é letra B.
d) Refaça os cálculos com mais
atenção. A alternativa correta é letra
B.
III
a) Você precisa fazer uma divisão.
Resposta correta letra D.
b) Mauricio não precisa pintar um número
inteiro de metros. Resposta correta é a letra
D.
c) Veja com atenção o resultado da
divisão de 235 por 3. Resposta correta é a
letra D.
d) Parabéns! Você acertou!
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1
Questão 1
19 ÷ 3 = 6,333...
Como não é possível dar 6,333...
reais, o valor máximo, mais
próximo a esse, possível de se
obter em dinheiro é R$ 6,33.
Questão 2
Carlos: 2/5 = 0,4 – é um número
decimal com finitas casas decimais.
Eduardo: 3/9 = 0,333... – é uma
dízima periódica com período 3.
Jorge: 3/6 = 0,5 – é um número
decimal com finitas casas decimais.
Roberto: 2/8 = 0,25 – é um número
decimal com finitas casas decimais.
Questão 3
235 ÷ 3 = 78,333...
Para
pintar
a
mesma
quantidade por dia, Maurício
precisará
pintar
78,333...
metros do muro por dia.
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor/a, peça que os alunos respondam ao Educoquiz que possui três questões
de múltipla escolha sobre dízima periódica.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Os alunos irão interagir com o Educoquiz, clicando nas alternativas que
considerarem corretas.
Links das imagens: http://www.tudolink.com/dinheiro-novas-notas-de-real-de-10050-20-10-5-e-2-reais/ (Questão 01)
http://4.bp.blogspot.com/-sB1Jaj8BL-k/T1t6UmS2wtI/AAAAAAAAALQ/KXczPWzjfU/s1600/topo.jpg (questão 2)
http://artesanato.culturamix.com/blog/wp-content/uploads/2012/05/preco-de-pintoscostuma-variar-muito-em-cada-regiao-brasileira-1.jpg (Questão 03)
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
10 minutos.
Sugere-se que
individualmente.
a
atividade
seja
feita
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão
Construção do conhecimento superficial
Checagem
ATIVIDADE 6
ATIVIDADE 7 a 9
ATIVIDADE 10
Atividade 6 - Momento de Reflexão
Você já ouviu falar que as dízimas periódicas fazem parte do conjunto dos números
racionais (Q)? O que isso significa na prática?
Leia com atenção, clicando na imagem ao lado, sobre os
números racionais e veja sua definição!
Se as dízimas periódicas são números racionais então elas também podem se escritas
em forma de fração!
Mas como descobrir a fração que gera (geratriz) a dízima periódica?
Antes de aprender a encontrar a geratriz, veja como cada dízima periódica possui
sua geratriz no link abaixo.
Digite as dízimas dadas e descubra a geratriz!
a) 0,344444...
b) 0,983333...
c) 0,765765765...
d) 0,453434343...
Atividade 6: Momento de reflexão
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O objetivo é fazer que o aluno amplie a aprendizagem, percebendo que é possível descobrir a geratriz de uma
dízima. Neste momento o aluno ainda não conseguirá calcular a geratriz, apenas refletir sobre sua existência.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Desenvolvimento da atividade
Link da leitura:
http://www.brasilescola.com/matematica/numerosracionais.htm
Link da calculadora on line:
http://www.matematicadidatica.com.br/CalculadoraFracaoG
eratriz.aspx
Professor, inicie a atividade relembrando o
conceito de números racionais, faça a leitura
proposta com os alunos e instigue-os a perceber
que se uma dízima periódica é um número
racional, então ela poderá ser representada em
forma de fração. Após a discussão oral peça que
os alunos façam a atividade proposta, ela
confirmará o que foi discutido anteriormente.
Tempo de duração da atividade:
8 minutos
Organização da sala de aula:
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 7 – Dízima Periódica em Forma Fracionária (Geratriz) – 1º método
Agora você vai aprender a encontrar a forma fracionária ou fração geratriz de uma
dízima periódica.
Assista ao vídeo com atenção!
Agora é a sua vez, em seu caderno, encontre as frações geratrizes das dízimas
periódicas abaixo.
Atividade 7: Dízima Periódica em Forma Fracionária (Geratriz) – 1º
Método
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Essa questão traz um vídeo ensinando o principal conteúdo da aula. É a primeira vez que o aluno entrará em
contato com o processo de encontrar a fração geratriz. Professor, dê outros exemplos em sala de aula, explique o
vídeo e veja como os alunos se saem na atividade.
Desenvolvimento da atividade
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Link do vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=chLEzDgRogU
Ao iniciar esta atividade os alunos já sabem que cada
dízima periódica tem uma fração geratriz
correspondente, mostre o vídeo proposta para que
alunos aprendam a como encontrar a geratriz, após
assistirem ao vídeo, vá ao quadro e mostre outros
exemplos. Deixe que cada alunos resolva a atividade
proposta e em seguida corrija-a no quadro.
Tempo de duração da atividade:
15 minutos
Organização da sala de aula:
Em dupla
Atividade 8 - Dízima Periódica em Forma Fracionária (Geratriz) – 2º método
Você está aprendendo a calcular a fração geratriz de uma dízima periódica, mas como
foi dito no vídeo da atividade anterior, existem outras maneiras de calculá-la, leia o texto abaixo
com atenção e veja outra forma de encontrar a geratriz.
Clique na imagem abaixo e realize a atividade on line encontrando a fração geratriz
das dízimas apresentadas!
Atividade 8: Dízima Periódica em Forma Fracionária (Geratriz) – 2º
Método
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Essa questão traz uma atividade on-line em que o aluno poderá praticar seu conhecimento e raciocínio. Com a
leitura o aluno verá outra maneira de calcular as frações geratrizes e com o jogo praticará os conhecimentos
acumulados. Professor, veja como os alunos estão se saindo e se estão com alguma dúvida.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Link da imagem:
http://www.educacaoadistancia.blog.br/wpcontent/uploads/2012/06/online_ead.jpg
Link da leitura:
http://educacao.uol.com.br/matematica/fracaogeratriz.jhtm
Link da atividade on line: http://www.proprofs.com/quizschool/story.php?title=frao-geratriz
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
Desenvolvimento da atividade
Professor, destaque com os alunos que em
muitos conteúdos de matemática existem
diversas maneiras de resolução, apresente a
outra maneira que a leitura traz e acompanhe
os alunos enquanto eles resolvem o jogo
proposto. Depois converse com a turma e veja
como cada um prefere utilizar para encontrar a
geratriz de uma dízima.
10 minutos
Sugere-se que seja feita individualmente.
Atividade 9 - Dízima Periódica em Forma Fracionária (Geratriz) - exercitando
Está compreendendo bem? Vamos continuar exercitando! Para te ajudar ainda mais
resolva os problemas propostos no link abaixo. Leia com atenção cada questão, crie suas
estratégias e não utilize calculadora.
Ao final veja como foi seu desempenho e
confira as respostas, caso tenha dúvida em
alguma questão, converse com seus colegas
ou pergunte a sua professora.
Curiosidade:
Não existe apenas uma maneira de representar
uma dízima periódica, assista ao vídeo ao lado e veja uma
outra maneira muito comum de representá-la.
Agora é hora de praticar! Divida as frações abaixo e represente as dízimas periódicas
encontradas das duas maneiras apresentadas no vídeo.
Atividade 9: Dízima Periódica em Forma Fracionária (Geratriz) exercitando
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O slide traz uma atividade importante. Com ela o aluno consegue praticar o conteúdo estudado e ver como está
se saindo, podendo conferir suas respostas e tirar possíveis dúvidas. O vídeo mostra uma curiosidade sobre a
representação das dízimas periódicas.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Link da imagem: http://2.bp.blogspot.com/pegWWW7rKdA/Ue8cgCC0ZxI/AAAAAAAABvg/5x2FX
zpKios/s1600/lista.png
Link dos exercícios:
http://www.somatematica.com.br/soexercicios/dizimas.
php
Link do vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=0O9NRNTWPi8
Tempo de duração da atividade:
Desenvolvimento da atividade
Professor, inicie a atividade
sugerindo os
exercícios, veja como os alunos estão fazendo,
se ainda estão com dúvidas e se há
necessidade de novas explicações. Após o
exercício assistam ao vídeo e proponha o
exercício para representar as dízimas das duas
maneiras estudadas. Confira os exercícios no
quadro.
15 minutos.
Organização da sala de aula:
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? – 1ª questão
O que você aprendeu até aqui?
Maria de Fátima resolveu dar 315 reais aos seus três sobrinhos de presente de Natal.
Ela repartiu o dinheiro da seguinte forma:
• Renata ganhou 3/9 do total;
• Rogério ganhou 4/9 do total;
• Raquel ganhou o restante.
Quantos reais cada sobrinho ganhou de presente?
a)
b)
c)
d)
Renata ganhou R$ 151; Rogério ganhou R$ 92,00 e Raquel ganhou R$ 72,00.
Renata ganhou R$ 140; Rogério ganhou R$ 140,00 e Raquel ganhou R$ 45,00.
Renata ganhou R$ 133,33; Rogério ganhou R$ 110,00 e Raquel ganhou R$ 71,67.
Renata ganhou R$ 105,00; Rogério ganhou R$ 140,00 e Raquel ganhou R$ 70,00.
Gabarito letra D
.
.
.
Educoquiz
2 – O que você aprendeu até aqui? – 2ª questão
•
.
LEMBRETE:
Toda fração que possua numerador e denominador primos entre
si é chamada de fração irredutível.
Qual é a fração irredutível resultado da divisão do número racional sete sextos por
0,333333…?
Gabarito letra C
Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? – 3ª questão
Você acompanha os jogos do campeonato brasileiro? Em 2011 o maior artilheiro no
campeonato foi o jogador Borges, do Santos. Veja na tabela do link abaixo os principais
goleadores de 2011!
Em um campeonato de futebol entre os alunos de uma escola, o artilheiro fez 30 gols em
9 jogos. Qual é a média de gols por partida desse aluno?
a)
b)
c)
d)
3 gols.
3,333... gols.
3,555... gols.
4,12333... gols.
Gabarito letra B
A média de gols feitos por esse aluno é obtido
através da divisão do número de gols feitos pelo
número de partidas jogadas.
Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? – 4ª questão
Você já ouviu falar em Planta Baixa?
Planta baixa é o processo inicial para
construção de uma edificação, é o desenho o
qual representa o que se pretende construir. É
um projeto arquitetônico.
Fonte: http://www.dicionarioinformal.com.br/planta%20baixa/
Ao planejar uma casa o arquiteto fez com que as áreas dos quartos menor e maior
estivessem a uma razão de 0,888... Sabendo-se que o quarto menor tem 14m² de área, qual a
área do quarto maior?
a)
b)
c)
d)
15,75 m².
15,3222... m².
14, 25 m².
13, 888... m².
Gabarito letra A
Feedback Corretivo – Educoquiz 2
I
II
a) Mais atenção, comece achando a
geratriz de 0,333...
b) Atenção, Rogério e Renata não
ganharam a mesma quantia.
c) Refaça os cálculos com atenção.
d) Parabéns! Resposta Correta.
a) Atenção, a pergunta é sobre a
fração irredutível.
b) Refaça os cálculos. Mais atenção.
c) Parabéns! Resposta correta!
d) Apesar de 1/3 ser uma fração
irredutível não é solução do
problema dado.
III
a) Refaça a divisão com mais atenção, ela
não é exata!
b) Parabéns! Resposta Correta.
c) A média de gols é o resultado do total de
gols dividido pelo número de jogos.
d) Mais atenção nos cálculos, refaça a
divisão.
IV
a) Parabéns! Resposta correta!
b) Quando falamos em razão estamos
falando de uma divisão entre as áreas dos
quartos!
c) Faça os cálculos com mais atenção.
d) Atenção, a pergunta é sobre o quarto
maior!
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 1
Questão 2
Total do dinheiro: 315 reais.
7/6 ÷ 0,333... =
Renata ganhou 0,3333... do total;
0,333... = 3/9
0,333... = 3/9; 3/9 de 315 = 105
reais.
Então:
Rogério ganhou 4/9 do total;
4/9 de 315 = 140 reais.
Raquel ganhou o restante.
315 – 105 – 140 = 70 reais.
R. Renata ganhou R$ 105,00;
Rogério ganhou R$ 140,00 e Raquel
ganhou R$ 70,00.
7/6 ÷ 3/9 =
7/6 x 9/3 =
7x9 / 6x3 = 7/2
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 3
Questão 4
Média de gols = número de gols
feitos ÷ número de partidas
jogadas.
Razão entre as áreas dos quartos
menor e maior = 0,888...
M = 30 ÷ 9 = 3,333...
QM = quarto maior
Qm = quarto menor
Área do Qm = 14m²
0,888... = 8/9
Qm/QM = 8/9
14/QM = 8/9
QM = 14x9 / 8
QM = 15,75 m²
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que mais você aprendeu?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O Educoquiz 2 é composto por quatro questões de múltipla escolha relacionado ao
conteúdo visto a partir da atividade 6.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Os alunos irão interagir com o Educoquiz, clicando nas alternativas que
considerarem corretas.
Links das imagens:
http://www.clickgratis.com.br/dia-das-criancas/ (questão 01)
http://www.centralbrasileirao.com.br/brasileirao2011/artilheiros# (questão 03 - link
campeonato)
http://pontodoarquiteto.blogspot.com.br/2012/03/planta-baixa-entenda-o-que-e-epara-que.htm (questão 04)
http://www.dicionarioinformal.com.br/planta%20baixa (questão 04 - texto)
http://lh5.ggpht.com/-PCOykDWxWY/T9FRY9vA9iI/AAAAAAAABFY/1EGQIWcOlXs/s640/Imagem2.png
(questão 03)
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
15 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita
individualmente.
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção do conhecimento aprofundado
Checagem
ATIVIDADE 11 a 13
ATIVIDADE 14
Atividade 11 – Dízima Periódica em Forma Fracionária - O filósofo grego Pitágoras
Pitágoras foi um filósofo grego que deu seu nome a uma ordem de pensadores,
religiosos e cientistas, ele nasceu na ilha de Samos no ano de 582 a.C.
Foi este matemático grego que descobriu as dízimas periódicas, formulou o Teorema
de Pitágoras, pelo qual o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual à soma dos
quadrados dos dois outros lados, ou catetos, descobriu os números irracionais, como, por
exemplo, a raiz quadrada do número 2, entre muitas outras descobertas.
Conheça mais da vida de Pitágoras com o vídeo abaixo.
O triângulo retângulo abaixo foi um dos triângulos estudado por Pitágoras. Observe:
A = 4cm
C = 5cm
B = 3cm
Encontre a dízima periódica que representa a razão
entre as medidas dos catetos maior (A) e menor (B) do
triângulo ao lado?
Atividade 11: Dízima Periódica em Forma Fracionária - O filósofo grego
Pitágoras
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Esta atividade busca integrar o conhecimento, primeiro é ideal que o professor fale do importante filósofo
Pitágoras, de suas importantes descobertas e estudos em diversas áreas do conhecimento, veja o conhecimento
dos alunos a respeito do tema para então resolver o problema proposto e unir os dois conhecimentos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Link do vídeo:
http://www.slideboom.com/presentations/42827/A-Vida-eObra-de-Pit%C3%A1goras
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
Desenvolvimento da atividade
Professor, primeiro converse com os alunos
sobre o filósofo Pitágoras, fale das importantes
contribuições dele para a matemática e
apresente o vídeo. Após assistirem ao vídeo
peça que façam o exercício proposto,
percebendo como os conteúdos matemáticos
estão interligados.
12 minutos
Preferencialmente em dupla
Atividade 12 - Dízima Periódica em Forma Fracionária - Enigma dos 35 camelos
A matemática é repleta de curiosidades, leia uma famosa história escrita por Malba Tahan sobre o
enigma dos 35 camelos, clicando na imagem abaixo.
Como pode a divisão ter sido feita e todos os irmão saírem satisfeitos de 35 ÷ 2 = 17,5;
35 ÷ 3 = 11,666... e 35 ÷ 9 = 3,888...?
Discuta com seus colegas, leia novamente a história e tente explicar como o sábio
Beremiz Samir resolveu este enigma.
Conseguiu?
Agora leia uma explicação para o enigma dos camelos e veja e se você e seus colegas
pensaram corretamente!
Atividade 12: Dízima Periódica em Forma Fracionária – Enigma dos 35
camelos
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Esta atividade propõe interdisciplinaridade, através de conhecimentos matemáticos ele poderá entender a história.
Nesta atividade o aluno é levado a pensar na matematicamente para resolver o enigma proposto.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Link da história:
http://www.slideshare.net/Nathercia/problema-dos-35camelos
Link da solução:
http://www.educandusweb.com.br/ewce/portal/upload/curio
sidade_mt_6.htm
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
15 minutos
Em dupla
Desenvolvimento da atividade
Professor, fale sobre o famoso Malba Tahan, do
livro escrito por ele e tão importante para a
matemática (O homem que calculava), peça
que cada dupla leia o enigma e tente resolvê-lo,
depois veja como cada dupla pensou para
somente depois verem a solução do enigma.
Instigue os alunos a usar todos os
conhecimentos matemáticos para tentarem
resolver o problema proposto.
Atividade 13 - Dízima Periódica em Forma Fracionária – Índice de massa corporal (IM
Você já ouviu falar de IMC (Índice de Massa Corporal)?
O Índice de Massa Corporal é uma medida utilizada para medir a obesidade adotada pela
Organização Mundial de Saúde (OMS). É o padrão internacional para avaliar o grau de
obesidade. Hoje em dia, o IMC é utilizado como forma de comparar a saúde de populações, ou até
mesmo definir prescrição de medicações.
O IMC é uma formula matemática com objetivo de sinalizar a magreza excessiva, obesidade
ou a obesidade mórbida.
IMC = peso / altura²
Rafael tem 18 anos, mede 1.80 metros e pesa 72 quilos. Qual o valor do seu IMC?
Faça os cálculos em seu caderno.
Será que Rafael está acima, abaixo ou no peso ideal? Consulte “Tabela de IMC”
Clique em “calculadora de IMC” e confira seus cálculos, aproveite e calcule o seu IMC,
lembre-se que saúde é sempre a melhor opção!
Atividade 13: Dízima Periódica em Forma Fracionária – Índice de
massa corporal (IMC)
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
A atividade propõe a interdisciplinaridade, pois leva o aluno a pensar na saúde, no índice de massa corporal para
então ver que o cálculo proposto está diretamente ligado a matéria estudada.
Desenvolvimento da atividade
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Link da tabela: http://www.calculoimc.com.br/tabelade-imc/
Link da calculadora:
http://drauziovarella.com.br/doencas-esintomas/obesidade/imc/
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
Professor, inicie a atividade conversando sobre
o IMC, veja se os alunos já sabem o que
significa e como se calcula. Complemente o que
eles disserem ou pesquisem juntos mais sobre
o tema proposto. Peça que cada dupla faça a
atividade e que também calculem seu próprio
índice de IMC, discutam sobre o resultado
obtido no exercício e no índice de cada aluno.
Fale sobre a importância da saúde para o bom
desenvolvimento.
10 minutos.
Em dupla ou em grupo.
Atividade 14 - Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? – 1ª questão
Até aqui você trabalhou com dízimas periódicas.
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.
Petrópolis nasceu do desejo de Dom Pedro I em construir um palácio de verão não somente
para se refrescar do calor tropical do Rio de Janeiro mas também para receber visitantes europeus, pouco
acostumados às altas temperaturas.
Com a abdicação ao trono em 1831 D. Pedro I não chegou a realizar seu sonho, que foi,
entretanto, concretizado por seu filho, D. Pedro II, que ali construiu seu Palácio Imperial (hoje museu
imperial de Petrópolis).
http://www.eujafui.com.br/3454031-petropolis/
Anderson é carioca e adora viajar, resolveu conhecer Petrópolis, cidade que fica a 71 km
do Rio de Janeiro. Ao sair de viagem pegou um congestionamento e demorou 1,5 horas para
chegar ao seu destino. Qual foi a velocidade média de Anderson na viagem?
a) 35,666... Km/h.
b) 42,777... Km/h.
c) 47,333... Km/h.
d) 55, 5 Km/h.
Gabarito letra C
Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? – 2ª questão
D. Margarida foi a uma loja de eletrodomésticos e resolveu comprar dois produtos. Veja
os valores abaixo:
À Vista: R$ 1001,00
Ou 12 vezes sem juros
À Vista: R$ 715,00
Ou 12 vezes sem juros
Como não tinha o dinheiro para pagar a vista, resolveu pagar parcelado. Qual valor total
da parcela que D. Margarida pagará por 12 meses? Se D. Margarida resolvesse comprar apenas o
televisor, qual seria sua prestação?
a) R$ 142,99 e R$ 83,41.
b) R$ 143,00 e R$ 83,42.
c) R$ 144,00 e R$ 85,33.
d) R$ 145,00 e R$ 85,67.
Gabarito letra B
Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? – 3ª questão
Uma piscina olímpica tem 50 metros de comprimento que equivalem à metade de um campo
de futebol. A largura, de 25 metros, é suficiente para estacionar 13 carros lado a lado. A divisão entre as
raias evita a formação de marola. Evita, mas não extermina. As ondulações se acumulam nos cantos. Então
a piscina tem de ser dividida em dez raias para que só as oito internas, menos turbulentas, sejam usadas
nas provas. Além disso, os nadadores mais bem classificados largam nas raias 4 e 5, que ficam bem no
meio, onde a água é mais calma.
http://mundoestranho.abril.com.br/materia/como-e-uma-piscina-olimpica
Gustavo tem um clube de treinamento para atletas iniciantes, para isso construiu uma
piscina semi olímpica de 25 m de comprimento e 18 m de largura. Para as crianças ele precisará
construir uma piscina menor, mantendo a proporção da piscina semi olímpica, mas com
comprimento igual a 15 metros.
Qual deve ser a largura da nova piscina infantil?
a) 10,8 metros.
a) 10,81 metros.
b) 10,82 metros.
c) 10,83 metros.
Gabarito letra A
Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? – 4ª questão
728 torcedores do Corinthians pretendem alugar alguns ônibus para ir assistir a um
jogo no estádio do Maracanã. Os ônibus disponíveis têm 42 lugares cada um.
3x + 0,1x + 0,05x + 0,005x + ... = 4
Quantos ônibus devem ser alugados?
a) 17
b) 17,333...
c) 18
d) 19
Gabarito letra C
Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? – 5ª questão
Você gosta de colecionar figurinhas? O álbum do Brasileirão sempre desperta muito
interesse entre os colecionadores e fãs do futebol. E no ano de 2012, além da edição tradicional,
os amantes das figurinhas também podem se divertir colecionando o álbum virtual.
Conheça o álbum virtual e comece a sua coleção!
Link da imagem: http://sportv.globo.com
Rodrigo é fã de futebol e adora colecionar os álbuns do brasileirão. Das 340 figurinhas
do álbum, Rodrigo já conseguiu colar 3/5 e ainda possui 18/90 do total de figurinhas em figurinhas
repetidas. Quantas figurinhas repetidas tem Rodrigo?
Gabarito letra B
a) 60 figurinhas repetidas.
b) 68 figurinhas repetidas.
c) 72 figurinhas repetidas.
d) 75 figurinhas repetidas.
Feedback Corretivo – Educoquiz 3
I
a) Refaça os cálculos. Leia novamente o
problema e veja quantos metros ela
percorreu.
b) A velocidade média é encontrada com
uma divisão!
c) Parabéns! Você acertou!!!
d) Mais atenção , ele não foi tão rápido
assim!
II
a) Atenção, o resultado da conta é
em reais, precisamos arredondar
corretamente.
b) Parabéns! Você acertou!!!
c) Refaça os cálculos, apenas
centavos pode fazer diferença!
d) Some o preço dos produtos e
divida por 12.
III
a) Parabéns! Você acertou!!!
b) Encontre a fração geratriz da razão da
piscina semi olímpica, assim seu resultado
terá precisão.
c) Refaça os cálculos! A razão dos lados da
piscina maior é 1,3888...
d) Atenção, trabalhe com as frações e não
com números decimais!
Feedback Corretivo – Educoquiz 3
IV
a) Atenção, refaça os cálculos.
b) Pense com calma, não podemos representar
número de ônibus desta maneira.
c) Você acertou! Parabéns!
d) Cuidado, leia o problema novamente com
mais atenção.
V
a) Atenção, leia novamente o problema.
b) Parabéns! Você acertou!
c) Refaça os cálculos, são 0,1999... Do total.
d) Rodrigo não possui tantas figurinhas
repetidas assim, atenção!
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3
Questão 1
Velocidade média = distância/tempo
Distância = 71 Km
Tempo = 1,5 h
Questão 2
Televisor = R$ 1001,00
Fogão = R$ 715,00
Televisor + fogão = 1001,00 + 715,00
= 1716,00
Vm = 71/1,5
Prestação = Valor ÷ 12
Vm = 47,333... km/h
Prestação = 1716 ÷ 12 = 143,00
reais
Somente televisor:
R$ 1001,00 ÷ 12 = 83,41666...
Como não é possível pagar R$
83,41666... A prestação será de
83,42 reais.
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3
Questão 4
Questão 3
Questão 5
Medida da piscina semi olímpica:
25x18 metros.
728 /42= 17,3333
Comprimento da piscina infantil =
15 metros.
Porém estamos contando número de
ônibus, então devemos arredondar
para cima. Ou seja, são 18 ônibus.
Comprimento
olímpica = Cs
da
piscina
semi
Largura da piscina semi olímpica =
Ls
Comprimento da piscina infantil = Ci
Largura da piscina infantil = Li
Cs/Ls = Ci/Li
25/18 = 15/Li
Li = 18x15 / 25
Li = 10,8 metros
0,1999... = 18/90 = 1/5
1/5 de 340 = 68 figurinhas
Atividade 14: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O Educoquiz 3 é composto por cinco questões de múltipla escolha relacionado ao
conteúdo visto a partir da atividade 11.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Os alunos irão interagir com o Educoquiz, clicando nas alternativas que
considerarem corretas.
Links das imagens:
http://veja.abril.com.br/blog/passarela/tag/museu-imperial-de-petropolis/ (questão 01)
http://www.maniadecelular.com.br/174495/tv-lcd-full-hd-42-h-buster-hbtv42d01fd.html (questão 2)
http://wp.clicrbs.com.br/betobarreiros/2010/07/29/cuidados-com-o-fogao/(questão 02)
http://delfim.blogspot.com.br/2005/10/luxos.html (questão 3)
Praticando matemática, 8 / Álvaro Andrini, Maria J. Vasconcellos. – 3. ed. Renovada.
– São Paulo: ed. Brasil, 2012. Página 34.(questão 4)
http://sportv.globo.com/site/noticia/2012/07/album-de-figurinhas-do-brasileirao-2012ganha-versao-virtual.html (questão 05)
Tempo de duração da atividade: 15 minutos
Organização da sala de aula:
Sugere-se que a atividade seja feita
individualmente.
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produção
ATIVIDADE 15
Atividade 15 - Você está sendo desafiado!
A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre dízimas
periódicas e resolver uma situações-problema.
Efetue a seguinte expressão, você consegue:
Conseguiu? Não desista, converse com os amigos e veja como eles pensaram.
E você, estuda todos os dias ou apenas em época de prova? Lembre-se que estudar é
importante para aprender para a vida e não somente para uma prova!
Atividade 15: Você está sendo desafiado
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Este desafio sugere a resolução de um problema que exige do aluno atenção e bastante raciocínio. É ideal que o
professor motive o aluno, converse sobre a situação colocada e mostre que é possível resolver pois cada já viu
todo o conteúdo necessário para a resolução.
Desenvolvimento da atividade
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
http://matlouca.blogspot.com.br/p/recom8ano.htm
l
Tempo de duração da atividade:
15 minutos
Organização da sala de aula:
Sugere-se que a atividade seja feita em grupos.
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção
Resumo
Próximo tema
ATIVIDADE 16
ATIVIDADE 17
ATIVIDADE 18
Atividade 16 - Construindo um resumo
Agora que você aprendeu sobre resolução de problemas com números inteiros, crie um
mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula. Para isso, utilize o seu
caderno digital!
Atividade 16: Construindo um resumo
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Os alunos deverão fazer um levantamento dos pontos importantes abordados na
aula em seu caderno, a fim de que eles reflitam sobre o próprio processo de
aprendizagem nessa aula.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Link da imagem: http://coligacaopoetica.blogspot.com.br/2011/11/o-caderno-1983composicao-toquinho-e.html
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
10 minutos.
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 17 - Educossíntese
Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se
existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações
deles.
 Os números racionais são aqueles que podem ser representados por frações;
 Podemos reconhecer que todo número cuja representação decimal é infinita e periódica, é um
número racional;
 As dízimas periódicas podem ser simples ou compostas;
Período são os números que se repetem após a vírgula em um número decimal;
 As dízimas periódicas são simples quando há, após a vírgula, somente o período da dízima;
 As dízimas periódicas são compostas quando há, após a vírgula, um ou mais algarismos antes
do período da dízima;
 As dízimas podem ter períodos com um ou mais algarismos;
 A fração que dá origem a dízima periódica é chamada de fração geratriz.
 É possível calcular a fração geratriz de uma dízima periódica partindo de sua representação
decimal;
 Uma dízima periódica pode ser representada com reticências (...) após a escrita do número.
Ex: 0,2333...
Atividade 17: Educossíntese
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
A atividade reúne os pontos importantes abordados na aula. O aluno deverá realizar
a leitura destes pontos e comparar com as anotações que fez da atividade anterior,
quando construiu a sua Educosíntese.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Não há.
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
5 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla
Atividade 18 - Na próxima aula...
Você aprendeu a representar uma dízima periódica na forma de fração (Geratriz).
Na próxima aula você aprenderá sobre Números irracionais.
Está curioso para saber quais são os números irracionais?
Veja o diagrama abaixo e leia sobre os números irracionais (I).
Que tal tentar diferenciar os números racionais dos irracionais? No jogo abaixo arraste
os números para o lugar correto de acordo com sua classificação.
Atividade 18: Na próxima aula...
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Como a matéria a ser abordada na aula seguinte são os números irracionais, a leitura proposta é sobre esses
números, assim o aluno entrará em contato com o tema que será estudado. O diagrama na atividade é importante
para dar inicio ao conteúdo, professor, mostre que o conjunto dos irracionais é totalmente separado dos demais
conjuntos estudados até o momento.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Link da leitura:
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/numirra.htm
Link do jogo:
http://www.math-play.com/rational-and-irrationalnumbers-game/rational-and-irrational-numbersgame.html
Desenvolvimento da atividade
Inicie a aula mostrando o que os alunos aprenderam
e apresente o conteúdo da aula seguinte. Faça que
eles percebam que os números (I) irracionais, como
o próprio nome já diz, são os que não são racionais,
com isso os alunos entenderão melhor a leitura e
conseguirão praticar o jogo proposto.
Tempo de duração da atividade:
12 minutos
Organização da sala de aula:
Sugere-se que a atividade seja feita individualmente.
PARA IR ALÉM
Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteúdo digital
http://educadormatematico.wordpress.com/category/fracoes/ (link com exercícios)
http://pt.scribd.com/doc/30284327/Dizima-Periodica (leitura)
PARA CASA
Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o
entendimento do tema
Consulte o Caderno pedagógico da SME -
http://www0.rio.rj.gov.br/sme/downloads/coordenadoriaEducacao/2caderno/7Ano/7A
noMatAluno2CadernoNovo.pdf
Consulte o Livro Didático adotado pela sua escola.