REVISÃO
Efetue as adições e subtrações abaixo:
a) (+50 ) + (+72 ) =
b) (–5 ) + (–1 ) =
c) (+14 ) + (–12 ) =
d) (–10 ) + (+12 ) =
e) (–5 ) – (–1 ) =
f) (+5 ) – (+3 ) =
g) (–20 ) – (– 30) =
h) (+8 ) – (– 8)=
Resolva as equações abaixo
a) 8x + 3x + 4 = 4x + 18
b) 3 ( x + 4 ) = - 9
c) 2 ( x + 3 ) = 4 ( x + 5 )
d) 15 – 3x = x + 19
NÚMEROS RACIONAIS - PG 65
Um número é racional quando é possível escrevê-lo na
forma de fração.
Dessa forma, de maneira genérica, podemos representar
o número racional sob a forma
a/b
, sendo que a e b são números inteiros e b ≠ 0.
Simbolizado pelo conjunto Q.
EXEMPLOS:
OBSERVAÇÕES
• Os números inteiros podem ser expressos por:
35 = 35/1
0 = 0/1
-125 = -125/1
•Certos números inteiros podem ser representados por frações,
chamadas aparentes:
2 = 10/5
4 = 28/7
-11 = -121/11
COMO TRANSFORMAR FRAÇÃO EM DECIMAL?
Basta dividir o numerador pelo denominador
DECIMAL EXATO : É um número que tem uma quantidade
finita de casas decimais.
12/5
7/4
DIZIMA PERIÓDICA : São números que possuem uma
quantidade infinita de casas decimais,
onde um algarismo, ou um grupo de algarismos, da parte
decimal, chamado de período ou dízima, repete-se
indefinidamente.
1/3 =
5/9 =
ATIVIDADE 1 • INTRODUÇÃO –
O TÚNEL DO TEMPO
EXERCÍCIOS -- PG 76
NÚMEROS ESPECIAIS
Curiosidade sobre os números
Pitágoras – Filósofo, matemático e astrônomo grego. Nasceu por volta
de 580 a.C., e seus discípulos, chamados de pitagóricos, descobriram
propriedades interessantes e curiosas sobre os números.
Eles tinham o hábito de representar os números utilizando pontos.
Talvez seja essa a razão pela qual eles se interessavam pelo aspecto
geométrico na composição dos pontos.
• Números perfeitos
Reconhece-se que um número é perfeito quando, ao somarmos seus
divisores,exceto ele próprio, obtemos o próprio número.
Divisores positivos de 6: 1, 2, 3 e 6
1+2+3=6
Divisores positivos de 28: 1, 2, 4, 7, 14 e 28
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Primos gêmeos: são os pares de números primos que diferem de duas
unidades.
Exemplos: (3,5), (5,7) e (11,13)
ATIVIDADE 2 •
NÚMEROS ESPECIAIS
EXERCÍCIOS -- PG 78
DECIMAL EXATO OU DÍZIMA?
É possível reconhecer se uma fração equivale a um decimal exato
ou a uma dízima antes de efetuarmos a divisão.
Tomamos uma fração na sua forma irredutível e efetuamos a
fatoração do denominador.
Se o resultado da fatoração desse denominador
contiver apenas os fatores 2 ou 5, a fração será
igual a um decimal exato.
Se o resultado da fatoração desse denominador
contiver fatores primos diferentes de 2 ou 5, a
fração será igual a uma dízima periódica.
EXEMPLOS:
A fração 11 / 25
A fração 19 / 180
ATIVIDADE 5 •
DECIMAL EXATO OU DÍZIMA
EXERCÍCIOS -- PG 86
FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA:
a. Simples
Uma dízima periódica que apresenta o período
imediatamente após a vírgula como, por exemplo,
0,333...
1,444...
2,141414...
podemos tratá-la como, uma incógnita, como, por
exemplo
x = 0,3333...
b. Composta
Uma dízima periódica é composta quando, entre a
vírgula e o período, há um ou mais numerais que não
fazem parte do período, como, por exemplo:
0,35555...
2,03131...
3,275151...
Como no exemplo anterior, nomearemos a dízima por
x.
x = 0,3555...
ATIVIDADE 6 •
FRAÇÃO GERATRIZ DA DÍZIMA
EXERCÍCIOS -- PG 89