Seqüenciamento, Programação e
Controle da Produção
Parte II
PUC
CAMPINAS
Prof. Dr. Marcos Georges
Adm. Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
1
Seqüenciamento

Exemplo: considere um lava-a-jato que lava e
encera carros, no inicio do dia há os seguintes
serviços agendados:
C h eg ad a
lav ar
secar
p o lir
en treg a
1
gol
00:50
00:15
00:40
10:00
2
p alio
01:10
00:18
00:55
09:30
3
civ ic
01:40
00:20
01:10
10:30
4
fu sca
00:45
00:13
00:30
09:00
5
astra
01:30
00:22
01:00
11:00
6
p arati
01:50
00:25
01:15
11:40
7
Z afira
02:30
00:35
01:40
14:50
8
S cen ic
02:00
00:32
01:20
15:30
Adm. Produção
9 II
Ka
Prof. Dr.00:16
Marcos Georges
00:40
00:45
16:00
2
Seqüenciamento
F IF O
tem p o d a o p eração
lav ag em
secag em
p o lim en to
C h eg ad a
lav ar
secar
p o lir
en treg a
in icio
fim
in icio
fim
in icio
fim
atraso
gol
00:50
00:15
00:40
10:00
08:00
08:50
08:50
09:05
09:05
09:45
00:00
p alio
01:10
00:18
00:55
09:30
08:50
10:00
10:00
10:18
10:18
11:13
01:43
civ ic
01:40
00:20
01:10
10:30
10:00
11:40
11:40
12:00
12:00
13:10
02:40
fu sca
00:45
00:13
00:30
09:00
11:40
12:25
12:25
12:38
13:10
13:40
04:40
astra
01:30
00:22
01:00
11:00
12:25
13:55
13:55
14:17
14:17
15:17
04:17
p arati
01:50
00:25
01:15
11:40
13:55
15:45
15:45
16:10
16:10
17:25
05:45
Z afira
02:30
00:35
01:40
14:50
15:45
18:15
18:15
18:50
18:50
20:30
05:40
S cen ic
02:00
00:32
01:20
15:30
18:15
20:15
20:15
20:47
20:47
22:07
06:37
Ka
00:40
00:16
00:45
16:00
20:15
20:55
20:55
21:11
22:07
22:52
06:52
atras o m édio =
04:14
Adm. Produção II
Prof. Dr. Marcos Georges
3
Seqüenciamento
EDD
tem p o d a o p eração
lav ag em
secag em
p o lim en to
C h eg ad a
lav ar
secar
p o lir
en treg a
in icio
fim
in icio
fim
in icio
fim
atraso
fu sca
00:45
00:13
00:30
09:00
08:00
08:45
08:45
08:58
08:58
09:28
00:28
p alio
01:10
00:18
00:55
09:30
08:45
09:55
09:55
10:13
10:13
11:08
01:38
gol
00:50
00:15
00:40
10:00
09:55
10:45
10:45
11:00
11:08
11:48
01:48
civ ic
01:40
00:20
01:10
10:30
10:45
12:25
12:25
12:45
12:45
13:55
03:25
astra
01:30
00:22
01:00
11:00
12:25
13:55
13:55
14:17
14:17
15:17
04:17
p arati
01:50
00:25
01:15
11:40
13:55
15:45
15:45
16:10
16:10
17:25
05:45
Z afira
02:30
00:35
01:40
14:50
15:45
18:15
18:15
18:50
18:50
20:30
05:40
S cen ic
02:00
00:32
01:20
15:30
18:15
20:15
20:15
20:47
20:47
22:07
06:37
Ka
00:40
00:16
00:45
16:00
20:15
20:55
20:55
21:11
22:07
22:52
06:52
atras o m édio =
04:03
Adm. Produção II
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4
Seqüenciamento
SPT
tem p o d a o p eração
lav ag em
secag em
p o lim en to
C h eg ad a
lav ar
secar
p o lir
en treg a
in icio
fim
in icio
fim
in icio
fim
atraso
Ka
00:40
00:16
00:45
16:00
08:00
08:40
08:40
08:56
08:56
09:41
00:00
fu sca
00:45
00:13
00:30
09:00
08:40
09:25
09:25
09:38
09:41
10:11
01:11
gol
00:50
00:15
00:40
10:00
09:25
10:15
10:15
10:30
10:30
11:10
01:10
p alio
01:10
00:18
00:55
09:30
10:15
11:25
11:25
11:43
11:43
12:38
03:08
astra
01:30
00:22
01:00
11:00
11:25
12:55
12:55
13:17
13:17
14:17
03:17
civ ic
01:40
00:20
01:10
10:30
12:55
14:35
14:35
14:55
14:55
16:05
05:35
p arati
01:50
00:25
01:15
11:40
14:35
16:25
16:25
16:50
16:50
18:05
06:25
S cen ic
02:00
00:32
01:20
15:30
16:25
18:25
18:25
18:57
18:57
20:17
04:47
Z afira
02:30
00:35
01:40
14:50
18:25
20:55
20:55
21:30
21:30
23:10
08:20
atras o m édio =
03:45
Adm. Produção II
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5
Seqüenciamento
L IF O
tem p o d a o p eração
lav ag em
secag em
p o lim en to
C h eg ad a
lav ar
secar
p o lir
en treg a
in icio
fim
in icio
fim
in icio
fim
atraso
Ka
00:40
00:16
00:45
16:00
08:00
08:40
08:40
08:56
08:56
09:41
00:00
S cen ic
02:00
00:32
01:20
15:30
08:40
10:40
10:40
11:12
11:12
12:32
00:00
Z afira
02:30
00:35
01:40
14:50
10:40
13:10
13:10
13:45
13:45
15:25
00:35
p arati
01:50
00:25
01:15
11:40
13:10
15:00
15:00
15:25
15:25
16:40
05:00
astra
01:30
00:22
01:00
11:00
15:00
16:30
16:30
16:52
16:52
17:52
06:52
fu sca
00:45
00:13
00:30
09:00
16:30
17:15
17:15
17:28
17:52
18:22
09:22
civ ic
01:40
00:20
01:10
10:30
17:15
18:55
18:55
19:15
19:15
20:25
09:55
p alio
01:10
00:18
00:55
09:30
18:55
20:05
20:05
20:23
20:25
21:20
11:50
gol
00:50
00:15
00:40
10:00
20:05
20:55
20:55
21:10
21:20
22:00
12:00
atras o m édio =
06:10
Adm. Produção II
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6
Seqüenciamento


Agora vamos formalizar o caso mais geral, onde temos n
tarefas em m máquinas.
Considere as seguintes variáveis:
 tn,m : tempo de processamento da n-ésima tarefa na mésima máquina;
 Sn,m : inicio do processamento da n-ésima tarefa na mésima máquina;
 En,m : término do processamento da n-ésima tarefa na
m-ésima máquina;
 Dn : data de entrega prometida da n-ésima tarefa;
 An : atraso da n-ésima tarefa.
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7
Seqüenciamento
tarefa
maq 1
maq 2

maq m
entrega
1
t1,1
t1, 2

t1, m
D1
2
t 2 ,1
t 2,2

t 2 ,1
D2






n
t n ,1
t n,2

t n ,m
Dn
Adm. Produção II
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8
Seqüenciamento
E i, j  S i, j  ti, j
  i  1,..., n

  j  1,..., m
O termino de uma operação é igual ao inicio mais o
tempo de processamento
S 1, j  1  E 1, j
i 1


  j  1,..., m
O inicio da operação seguinte é igual ao termino da
operação anterior, válido somente para a 1ª tarefa.
Adm. Produção II
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9
Seqüenciamento

S i , j  max E i 1, j ; E i , j 1
  i  1,..., n
,
  j  1,..., m

O inicio da operação seguinte ocorre só, e somente só, após o
termino da mesma tarefa na operação anterior e quando a
operação seguinte termina a tarefa anterior.
A i  max E i , n  D n ; 0 ,  i  1,..., n
n
A 

i II1
Adm. Produção
Ai
Atraso Médio
n
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10
Seqüenciamento
Também é interessante se ter algumas medidas
de desempenho durante o processo, e não
apenas o atraso final.
Se uma operação é mais rápida que a anterior,
em geral esta fica ociosa, se é mais lenta que a
anterior, em geral, gera-se uma fila de espera.
É possível estimar o tempo ocioso e o tempo em
espera?
Adm. Produção II
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11
Seqüenciamento
A ociosidade de uma máquina ocorre quando esta já terminou
o processamento de uma tarefa, mas a máquina anterior ainda
não processou a próxima tarefa, assim, esta fica ociosa até que
a máquina anterior termine a tarefa atual
n
Oj 
 max S
i  1, j

 E i , j ; 0 ,  j  1,..., m
i 1
Oj = Tempo Total Ocioso de uma Máquina j
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12
Seqüenciamento
A espera ocorre quando a máquina anterior termina uma tarefa
mas a máquina seguinte ainda não terminou a tarefa anterior.
Para encontra o tempo de espera em uma máquina compara-se
o termino da tarefa na máquina anterior com o inicio desta
tarefa na máquina em questão.
n
H
j

 max S
i, j

 E i , j  1 ; 0 ,  j  1,..., m
i 1
Hj = Tempo Total de Espera na máquina j
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13